天津市和平区中考数学压轴题综合训练及答案详解

1、 学习好资料 欢迎下载 天津市和平区20XX年九年级中考数学压轴题综合训练 2+2=0，则a的取值范围是（ 满足aab+b，1.若实数ab） Aa2 Ba4 Ca2或a4 D2a4 2.如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S=9则k的值是（ ） AOC A9 B6 C5 D4 2；ba+b+c=2；a1其abc3.已知抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论：0；中正确的结论是（ ） A B C D 4.如图，将足够大的等腰直角三角板PCD的锐角顶点P放在另一个等腰直角三角板PAB的直角顶点处，三角板PCD绕点P在平面内转动，

2、且CPD的两边始终与斜边AB相交，PC交AB于点M，PD交AB于点N，设AB=2，AN=x，BM=y，则能反映y与x的函数关系的图象大致是（ ） 5.如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为，S与的函数关系的大致图象是（ ） 学习好资料 欢迎下载 6.如图，D是ABC的AC边上一点，AB=AC，BD=BC，将BCD沿BD折叠，顶点C恰好落在AB边的C 处，则A的大小是（ ） A40 B 36 C 32 D 30 7.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将A

3、BE沿BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（ ） 2 2 D 2C A3 B8.如图，在ABC中，C=90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已 NC=，则四边形MABN的面积是（ ABMN，MC=6，） 知 A CDB9.如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,EBC的平分线交CD于点F,将DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上M点处,延长BC、EF交于点N.有下列四个结论:DF=CF;BFEN;BEN是等边三角形;S=3S其中将正确结论的序号全部选对的是（ ） DEFBEF A B C D 10.如图,将矩形ABCD的一个角

4、翻折,使得点D恰好落在BC边上的点G处,折痕为EF,若EB为AEG的平分线,EF和BC的延长线交于点H下列结论中：BEF=90；DE=CH；BE=EF；BEG ，则以上命题，正确的有（ 的面积相等；若 ） 和HEGC. 4个 D. 5个 3A.2 个 B. 个 在双曲线y两点关于轴对称，且点MMMy=在直线x+3上，设点坐标11.已知、NN上，点2+（a+b）x），则，为（aby=abx的顶点坐标为 学习好资料 欢迎下载 12.如图，AEF中，EAF=45，AGEF于点G，现将AEG沿AE折叠得到AEB，将AFG沿AF折叠得到AFD，延长BE和DF相交于点C （1）求证：四边形ABCD是正方形

5、； （2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由 BM=3，求AG、GF=6，MN的长 ）若（3EG=4， 13.如图，AB为O的直径，C，D为O上不同于A，B的两点，过点C作O的切线CF交直线AB于点F，直线DBCF于点E (1) 求证：ABD=2CAB； 3，求BD的长F=，(2) 若BF=5sin 5 学习好资料 欢迎下载 14.为深化“携手节能低碳，共建碧水蓝天”活动，发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用今年1月份，再生资源处理量为40吨，从今年1月1日起，该

6、单位每月再生资源处理量每一个月将提高10吨月处理成本（元）与月份之间的关系可近似地表示为：2+100 x+450，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元若该单位每月再生资源处p=50 x理量为y（吨），每月的利润为w（元） （1）分别求出y与x，w与x的函数关系式； （2）在今年内该单位哪个月获得利润达到5800元？ 15.如图，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,动点P从点A出发,在AC上以每秒5cm的速度向点C匀速运动，同时动点Q从点D出发，在DA边上以每秒4cm的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒?2t?0?，连接 PQADCt的值 相似，求若与APQDPt的值，求，连

7、结 ，若CQDP?CQPDPDt的值；若不能，说明理由平行吗？若能，求出，连结能和，请问 BQBQ 学习好资料 欢迎下载 16.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛2物线y=x+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点 （1）求此抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PGAB于点G求出PFG的周长最大值； 2（3）在抛物线y=ax+bx+c上是否存在除点D以外的点M，使得ABM与ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理

8、由 学习好资料 欢迎下载 ?2xC0，2cbx?y?x?C:向右平轴的另一个交点为，将抛物线 经过原点，与如图，抛物线17.11?yxBAABCCC0m?m两点（点个单位得到抛物线 ，在点交轴于轴于点移，的左边），交22C的解析式及顶点坐标 求抛物线1DCADACD?RtACC的对称轴上时，为直角边向上作等腰落在抛物线是直角），当点以（2C的解析式 求抛物线2PmPACC的值若抛物线的对称轴上存在点 ，使为等边三角形，求2 学习好资料 欢迎下载 218.已知：抛物线l：y=x+bx+3交x轴于点A，B，（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对1 ，0） 0），交y轴于点D（轴的另一个交点为x=

9、1称轴为，抛物线l经过点A，与xE（5，2（1）求抛物线l的函数表达式； 2（2）P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标； （3）M为抛物线l上一动点，过点M作直线MNy轴，交抛物线l于点N，求点M自点A运动至点12E的过程中，线段MN长度的最大值 学习好资料 欢迎下载 答案详解 22（a+2）a）b的一元二次方程b41ab+a+2=0，=（1.【解答】解：b是实数，关于0解得：a2或a4；a的取值范围是a2或a4故选C y=（kE，如图，设反比例函数解析式为0）， 解：作ADx轴于D，BEx轴于2.【解答】 、B， 两点的纵坐标分别是，A、B两点的横坐标分别是a

10、、2aA =，CEBCDADE=CE=， =，ADBE ，|k|=3，S=9=3=S，OD：OE=a：2a=1：2，OD=DE， OD=OCAOCAOD而k0，k=6故选B 3.【解答】解：抛物线的开口向上，a0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上，c0， x=0，a、b同号，即b0，对称轴为abc0，故本选项错误； 当x=1时，函数值为2，a+b+c=2；故本选项正确； a，故本选项错误； a，对称轴bx=11，解得：当x=1时，函数值0，即ab+c0，（1）又a+b+c=2，将a+c=2b代入（1）， 22b0，b1故本选项正确；综上所述，其中正确的结论是；故选D 4.【解答】解：作PHAB于

11、H，如图， AH=BH=AB=1B=45， PAB为等腰直角三角形，A= PAH和PBH都是等腰直角三角形，PA=PB=AH=，HPB=45， CPD的两边始终与斜边AB相交，PC交AB于点M，PD交AB于点N，而CPD=45， 1AN2，即1x2， 2=1+B=1+45，BPM=1+CPD=1+45，2=BPM， ，即=BPM，y=，= ，而A=BANP A故选：2x1的函数关系的图象为反比例函数图象，且自变量为x与y 学习好资料 欢迎下载 5.【解答】解：如右图，过点E作EMBC于点M，ENAB于点N， 点E是正方形的对称中心，EN=EM， 中，故可得ENKENK和RtEMLEML Rt由

12、旋转的性质可得NEK=MEL，在 ，即阴影部分的面积始终等于正方形面积的故选B 6.解答： 解：连接CD，AB=AC，BD=BC，ABC=ACB=BDC， BCD沿BD折叠，顶点C恰好落在AB边的C处，BCD=BCD， ABC=BCD=BDC=BDC=BCD， BCD=72，BDC=BDC= 四边形BCDC的内角和为360，ABC=BCD= ACB=36故选BA=180ABC 7.解答：解：过点E作EMBC于M，交BF于N，四边形ABCD是矩形，A=ABC=90，AD=BC， EMB=90，四边形ABME是矩形，AE=BM， 由折叠的性质得：AE=GE，EGN=A=90，EG=BM， ENG=

13、BNM，ENGBNM（AAS），NG=NM，CM=DE， CF=，NM= BN=NFNF=BMCD，BN：CM，EMAE=ED=BM=CM的中点，是EAD， ，BF=2BN=5，=NG=3BN=BG，BG=AB=CD=CF+DF=3，NG= 学习好资料 欢迎下载 =2故选BBC= 8.解答： 解：连接CD，交MN于E， 将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处,MNCD，且CE=DE， ， ，CMNCAB，MNAB，CDABCD=2CE =6， =CM?2CN=在CMN中，C=90，MC=6，NC=S6CMN =24故选C=4S=4S 6S=24，=S6=18SCMNCABCM

14、NCAB四边形MABN 9.解答： 解：四边形ABCD是矩形，D=BCD=90，DF=MF， 由折叠的性质可得：EMF=D=90，即FMBE，CFBC， BF平分EBC，CF=MF，DF=CF；故正确； BFM=90EBF，BFC=90CBF，BFM=BFC， MFE=DFE=CFN，BFE=BFN， BFE+BFN=180，BFE=90，即BFEN，故正确； 中，DEFCNF（ASA），EF=FN， CNF在DEF和BE=BN，但无法求得BEN各角的度数，BEN不一定是等边三角形；故错误； BFM=BFC，BMFM，BCCF，BM=BC=AD=2DE=2EM，BE=3EM， S=3S=3S；

15、故正确故选B DEFBEFEMF 10.解答：解：由折叠的性质可知DEF=GEF，EB为AEG的平分线，AEB=GEB，AED=180，BEF=90，故正确； 可证EDFHCF，DFCF，故DECH，故错误； ，故错误；BE=EF，无法证明BAEEDF只可证 学习好资料 欢迎下载 可证GEB，GEH是等腰三角形，则G是BH边的中线，BEG和HEG的面积相等，故正确； 222过E点作EKBC，垂足为K设BK=x，AB=y，则有y+（2y2x）=（2yx），解得x=y（不合1 则，故正确故正确的有3个故选xB=y 题意舍去），2 11.【解答】解：M、N两点关于y轴对称， b=，a+3=b，a，b

16、），分别代入相应的函数中得， M坐标为（a，b），N为（ 222x，y=，xab=，（a+b） =（ab），+4ab=11a+b= ，）顶点坐标为（= ，），故答案为： =），即12.【解答】（1）证明：AEB由AED翻折而成，ABE=AGE=90，BAE=EAG，AB=AG， AFD由AFG翻折而成，ADF=AGF=90，DAF=FAG，AD=AG， EAG+FAG=EAF=45，ABE=AGE=BAD=ADC=90，四边形ABCD是矩形， AB=AD，四边形ABCD是正方形； 222，理由：连接NH，+DH（2）MN =NDADH由ABM旋转而成，ABMADH，AM=AH，BM=DH， 由

17、（1）BAD=90，AB=AD，ADH=ABD=45，NDH=90， 222 ；MN=NH，MN=ND+DH，AMNAHN，（3）设AG=BC=x，则EC=x4，CF=x6，在RtECF中， 22222CE+CF=EF，即（x4）+（x6）=100，x=12，x=2（舍去）AG=12， 21 =12=BD=， BAD=90AG=AB=AD=12， =9，BM=3，MD=BD3 BM=12 222222MN=53），解得 ，即y=5（yy中，在设NH=yRtNHDNH=ND+DH，即=（9）+ CAB，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。OCOA，OC）证明：如图，连接1（13. 学习好资料

18、 欢迎下载 12CAB12CAB CF切O于C，OC是O的半径，OCCF DBCF，OCDB，ABD2，ABD2CAB (2) 如图，连接AD，AB为O的直径，ADB90，即ADDE DECF，ADCF，3F 33，BEBF?sinF5，BF5，sinF3 在RtBEF中，BEF90 55FBBEOCBE， FBEFOC， FOOC3155rr 的半径为 ，则，解得设O r2r?53r， sinF，15sin3，在RtABD中，ADB90AB253159 ?BDABsin3514.【解答】解：（1）设y=kx+b， 根据题意，将（1 ，40），（2，50）代入y=kx+b，得：，解得：，故每月

19、再生资源处理量y（吨）与x月份之间的关系式为：y=10 x+30， 22w=100yp=100（10 x+30）（50 x+100 x+450）=50 x+900 x+2550； 2218x+65=0 x=13，x=5x12得：）由（250 x+900 x+2550=5800 x，x=5， 21 元5800个月获得利润达到5在今年内该单位第 学习好资料 欢迎下载 16.【解答】解：（1）直线AB：y=x+3与坐标轴交于A（3，0）、B（0，3）， 2中x，+bx+c 代入抛物线解析式y= 22x+3x； 抛物线解析式为：y=22m+3），F（m，（PFG是等腰直角三角形，设Pm，mm+3）， ）由题意可知（222 ，3mm3=m2m+3mPF= 学习好资料 欢迎下载 222， m+m3m），=）（+PFG周长为：m+1）（3m+（ 周长的最大值为：PFG（3）点M有三个位置，如图所示的M、M、M，都能使ABM的面积等于ABD的面积 312此时DMAB，MMAB，且与AB距离相等， 213D（1，4），E（1，2）、则N（1，0） y=x+3中，k=1，直线DM解析式为：y=x