最新苏教版数学七年级下学期《期中考试卷》含答案

1、七年级下学期数学期中测试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1. 等于（ ）a. b. c. d. 2. 下列计算中，正确的是（ ）a. b. c. d. 3. 不等式3x+21的解集是（ ）a. b. c. d. 4. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）a. (a1)(a1)a21b. a26a9(a3)2c. x22x1x(x2x)1d. 18x4y36x2y23x2y5. 一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）a. 3 cmb. 4 cmc. 7 cmd. 11 cm6. 如果,那么三数的大小为( )a. b. c

2、. d. 7. 若分解因式2x2mx15(x5)(2x3)，则（ ）a. m7b. m7c. m13d. m138. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）a. 3b. 5c. 3d. 59. 若，则 的值是（ ）a. 1b. 12c. d. 10. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（）a. 6b. 9c. 12d. 18二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）11. 已知一粒米的质量是0000021千克，这个数字用科学记数法表示为_12. 若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是_13. 若，并且代数式是一个完全平方式

3、，则=_.14. 若，则_15. 若二元一次方程组的解恰好是等腰的两边长，则的周长为_16. 若中不含的一次项，则的值为 _17. 已知，用含有字母的代数式表示，则_18. 如图，d、e分别是边ab，bc上的点，ad=2bd，be=ce，设的面积为 的面积为，若，则的值为_.三、解答题：（本大题共76分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）19. 计算：(1) (2) (3) (4)20. 因式分解：（1）； （2）21 解方程组：(1) (2)22. 先化简，再求值：，其中.23. 如图,abdc，ac和bd相交于点o，e是cd上一点，f是od上一点，且1=a.(1)求证：feoc；(2)

4、若boc比dfe大20，求ofe的度数.24. 画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.（1）将abc向左平移8格，再向下平移1格请在图中画出平移后的abc（2）利用网格在图中画出abc的中线cd，高线ae；（3）abc的面积为_（4）在平移过程中线段bc所扫过面积为 .（5）在右图中能使的格点p的个数有 个(点p异于a).25. 已知x+y=5，xy=3（1）求（x2）（y2）的值；（2）求+4xy+的值26. 已知2辆a型车和1辆b型车载满货物一次可运货10吨.用1辆a型车和2辆b型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用a型车a

5、辆和b型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆a型车和1辆b型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若a型车每辆车租金每次100元，b型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.27. 阅读材料:若，求m、n的值.解: ， .根据你观察，探究下面的问题:（1）己知，求的值.（2）已知abc三边长a、b、c都是正整数，且满足，求边c的最大值.（3） 若己知，求的值.28. 一副三角板如图1摆放,c=dfe=90,b=30,e=45,点f在bc上,点a在df上,且af平分cab,现将三角板dfe绕点f

6、顺时针旋转(当点d落在射线fb上时停止旋转).(1)当afd=_ _时,dfac;当afd=_ _时，dfab；(2)在旋转过程中，df与ab的交点记为p，如图2，若afp有两个内角相等，求apd的度数；(3)当边de与边ab、bc分别交于点m、n时，如图3，若afm=2bmn，比较fmn与fnm大小，并说明理由参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1. 等于（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析：根据负整数指数幂的运算法则计算即可详解：（）1=2故选b点睛：本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握是解题的关键2. 下列计算中，正确的是（ ）a. b. c.

7、 d. 【答案】c【解析】试题解析：a.不是同类项，不能合并，故错误.b. 故错误.c. 正确.d. 故错误.故选c.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减.3. 不等式3x+21的解集是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】试题分析：按照解不等式的运算顺序，先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可：移项得，3x12，合并同类项得，3x3，把x的系数化为1得，x1故选c考点：解一元一次不等式4. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）a. (a1)(a1)a21b. a26a9(a3)2c. x22x1x(x2x)1d. 18x4y36x2

8、y23x2y【答案】b【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【详解】a、是多项式乘法，不是因式分解，错误；b、是因式分解，正确c、右边不是积的形式，错误；d、左边是单项式，不是因式分解，错误故选b【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解5. 一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）a. 3 cmb. 4 cmc. 7 cmd. 11 cm【答案】c【解析】试题解析：设第三边长为

9、xcm，根据三角形的三边关系可得：7-3x7+3，解得：4x10，故答案为c考点：三角形三边关系6. 如果,那么三数的大小为( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】分别计算出a、b、c的值，然后比较有理数的大小即可【详解】因为，所以acb.故选b.【点睛】考查了负整数指数幂及零指数幂知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则.7. 若分解因式2x2mx15(x5)(2x3)，则（ ）a. m7b. m7c. m13d. m13【答案】c【解析】分析：先把等式的右边化为2x213x+15的形式，再求出m的值即可详解：(x5)(2x3)= 2x213x+15，m=

10、13 故选c点睛：本题考查的是因式分解的意义，根据题意把(x5)(2x3)化为2x213x+15的形式是解答此题的关键8. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）a. 3b. 5c. 3d. 5【答案】a【解析】【分析】把代入方程，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可【详解】解：是关于x的二元一次方程的一个解，代入得：4- m =1，解得：m=3，故选a【点睛】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键9. 若，则 的值是（ ）a 1b. 12c. d. 【答案】d【解析】试题解析： 故选d.10. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=

11、ab=6，则阴影部分的面积为（）a. 6b. 9c. 12d. 18【答案】b【解析】解：a+b=ab=6，s=a2+b2a2b（a+b）=（a2+b2ab）=（a+b）23ab= （3618）=9，故选b.二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）11. 已知一粒米的质量是0000021千克，这个数字用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】绝对值小于1正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000021=2.110-5故答案为2.110-5【点睛

12、】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12. 若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是_【答案】6【解析】【分析】根据多边形内角和公式求出边数【详解】解：设此多边形边数为n，由题意可得，解得故答案是：6【点睛】本题考查多边形内角和公式，解题的关键是掌握多边形的内角和公式13. 若，并且代数式是一个完全平方式，则=_.【答案】1【解析】分析：根据完全平方公式直接配方，得出a的值即可详解：代数式x2+ax+是一个完全平方式，x2+ax+=（x）2，a=1 a0，a=1 故答案为1点睛：本题主要考

13、查了完全平方公式的应用，根据题意正确的配方是解决问题的关键14. 若，则_【答案】19【解析】【分析】利用完全平方公式得到，然后利用整体代入的方法求解即可【详解】解：，故答案为：19【点睛】本题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式是解答此类问题的关键，完全平方公式 为：15. 若二元一次方程组的解恰好是等腰的两边长，则的周长为_【答案】12【解析】分析：先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案详解：解方程组，得： ，所以，等腰三角形的两边长为2，5 若腰长为2，底边长为52+25，不能构成三角形 若腰长为5，底边长为2，则三角形的周长为5+5+2=12 所以

14、这个等腰三角形的周长为12 故答案为12点睛：本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题16. 若中不含的一次项，则的值为 _【答案】-8【解析】【分析】首先利用多项式乘法法则计算出（x2x+m）（x8），再根据积不含x的一次项，可得含x的一次项的系数等于零，即可求出m的值【详解】解：（x2x+m）（x8）=x38x2x2+8x+mx8m=x39x2+（8+m）x8m，不含x的一次项，8+m=0，解得：m=8故答案为8【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于017. 已知，用含有字母的代数式表示，则_【答案】【解

15、析】分析：将4m+1变形，转化为关于2m形式，然后再代入整理即可详解：4m+1=22m4=（2m）24，x=2m+1，2m=x1y=1+4m+1，y=4（x-1）2+1故答案为4（x-1）2+1点睛：本题考查了幂的乘方的性质，解决本题的关键是利用幂的乘方的逆运算，把含m的项代换掉18. 如图，d、e分别是边ab，bc上的点，ad=2bd，be=ce，设的面积为 的面积为，若，则的值为_.【答案】1；【解析】【分析】sadfscefsabesbcd，所以求出三角形abe的面积和三角形bcd的面积即可，因为ad2bd，bece，且sabc6，就可以求出三角形abe的面积和三角形bcd的面积.【详解

16、】解：bece，bebc，sabc6，sabesabc63ad2bd，sabc6，sbcdsabc62，sabesbcd（s1s四边形befd）（s2s四边形befd）s1s23-2=1，故答案为1【点睛】本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，据此可求出三角形的面积，然后求出差三、解答题：（本大题共76分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）19. 计算：(1) (2) (3) (4)【答案】-11， ，【解析】分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂以及有理数的乘方的意义计算即可； （2）根据积的乘方与幂的乘方以及单项式乘单项式法则计算，然后合并同类项即可； （3）先根

17、据完全平方公式、平方差公式计算，然后去括号、合并同类项即可； （4）先根据完全平方公式计算，然后去括号、合并同类项即可详解：（1）原式=148=11； （2）原式= =； （3）原式= =； （4）原式= =点睛：本题考查了实数的运算及整式的混合运算，解决此类题目的关键是熟记整式运算的法则，去括号法则，这是各地中考的常考点20. 因式分解：（1）； （2）【答案】 ，【解析】【分析】分析：（1）原式变形后，提取公因式即可得到结果；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：（1）原式=a（xy）+b（xy）=（xy）（a+b）；（2）原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+

18、2y）2点睛：本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键21. 解方程组：(1) (2)【答案】， 【解析】分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可详解：（1），+得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为； （2）方程组整理得：，8+得：19x=19，即x=1，把x=1代入得：y=1，则方程组的解为点睛：本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键22 先化简，再求值：，其中.【答案】3.5【解析】分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号

19、合并得到最简结果，将a的值代入计算，即可求出值详解：原式=a2+2a+1（a21） =a2+2a+1a2+1 =2a+2 当a=时，原式=2+2=3.5点睛：本题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键23. 如图,abdc，ac和bd相交于点o，e是cd上一点，f是od上一点，且1=a.(1)求证：feoc；(2)若boc比dfe大20，求ofe的度数.【答案】（1）证明见解析（2）100【解析】【分析】（1）由ab与cd平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由已知

20、角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证；（2）由ef与oc平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，利用等角的补角相等得到boc+dfe=180，结合boc+dfe=180，求出ofe的度数即可【详解】（1）abdc，c=a1=a，1=c，feoc；（2）feoc，foc+ofe=180foc+boc=180，dfe+ofe=180，boc+dfe=180bocdfe=20，boc+dfe=180，解得：dfe=80，ofe=10024. 画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.（1）将abc向左平移8格，再向下平移1格请在

21、图中画出平移后的abc（2）利用网格在图中画出abc的中线cd，高线ae；（3）abc的面积为_（4）在平移过程中线段bc所扫过的面积为 .（5）在右图中能使的格点p的个数有 个(点p异于a).【答案】（1）图形见解析（2）图形见解析（3）8（4）32（5）9【解析】分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的abc即可；（2）根据格点的特点abc的中线cd，高线ae即可；（3）利用三角形的面积公式即可得出结论；（4）利用平行四边形的面积公式即可得出结论；（5）过点a作直线bc的平行线，此直线与格点的交点即为p点本题解析：（1）如图,abc即为所求； (2)如图，中线cd，高线ae即为所求；(3

22、).故答案为8；(4)线段bc所扫过的面积=84=32.故答案为32；(5)如图，共有9个点故答案为9.25. 已知x+y=5，xy=3（1）求（x2）（y2）的值；（2）求+4xy+的值【答案】3；31.【解析】试题分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，把已知等式代入计算即可求出值；原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值试题解析：（1）x+y=5，xy=3， 原式=xy2（x+y）+4=310+4=3；（2）x+y=5，xy=3， 原式=+2xy=25+6=31考点：整式的混合运算化简求值26. 已知2辆a型车和1辆b型车载满货物一次可运货10吨.用1辆a型车和2辆b型车载

23、满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用a型车a辆和b型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆a型车和1辆b型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若a型车每辆车租金每次100元，b型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.【答案】(1)1辆a型车载满货物每次可运货物3吨，1辆b型车载满货物一次可运货物4吨;(2) 有三种租车方案：方案一,租用a型车9辆，b型车1辆， 方案二,租用a型车5辆，b型车4辆，方案三,租用a型车1辆，b型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车

24、费为940元.【解析】【分析】【详解】（1）设a、b型车都装满货物一次每辆车装吨、吨则 解得：（2）结合题意和上一问得：3a+4b=31 a=因为a，b都是正整数，或或有三种租车方案：方案一：a型车9辆，b型车1辆；方案二：a型车5辆，b型车4辆；方案三：a型车1辆，b型车7辆；（3）a型车每辆车租金每次100元，b型车每辆车租金每次120元，方案一：9100+1120=1020；方案二：5100+4120=980；方案三：1100+7120=940；1020980940方案三最省钱，费用为940元27. 阅读材料:若，求m、n的值.解: ， .根据你的观察，探究下面的问题:（1）己知，求的值

25、.（2）已知abc的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求边c的最大值.（3） 若己知，求的值.【答案】（1）2（2）6（3）7【解析】【分析】（1）将多项式第三项分项后，结合并利用完全平方公式化简，根据两个非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，即可求出xy的值；（2）将已知等式25分为9+16，重新结合后，利用完全平方公式化简，根据两个非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b的值，根据边长为正整数且三角形三边关系即可求出c的长；（3）由ab=4，得到a=b+4，代入已知的等式中重新结合后，利用完全平方公式化简，根据两个非负数之和为0，两非负数分别为0求出b与c的值，进而求出a的值

26、，即可求出ab+c的值【详解】（1）x2+2xy+2y2+2y+1=0（x2+2xy+y2）+（y2+2y+1）=0（x+y）2+（y+1）2=0x+y=0 y+1=0解得：x=1，y=1xy=2；（2）a2+b26a8b+25=0（a26a+9）+（b28b+16）=0（a3）2+（b4）2=0a3=0，b4=0解得：a=3，b=4三角形两边之和第三边ca+b，c3+4，c7又c是正整数，abc的最大边c的值为4，5，6，c的最大值为6；（3）ab=4，即a=b+4，代入得：（b+4）b+c26c+13=0，整理得：（b2+4b+4）+（c26c+9）=（b+2）2+（c3）2=0，b+2=0，且c3=0，即b=2，c=3，a=2，则ab+c=2（2）+3=7故答案为7【点睛】本题考查了因式分解的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键28. 一副三角板如图1摆放,c=dfe=90,b=30,e=45,点f在bc上,点a在df上,且af平分cab,现将三角板dfe绕点f顺时针旋转(当点d落在射线fb上时停止旋转).(1)当afd=_ _时,dfac;当afd=_ _时，dfab；(2)在旋转过程中，df与ab的交点记为p，如图2，若afp有两个内角相等，求apd的度数；(3)当边de与边ab、bc分别交于点m