青岛版数学六年级上册总复习备课

1、课时备课第 九 单元课题：总复习总 6 课时 第 课时教学目标：1通过对全册内容的回顾整理，全面复习和巩固本学期所学知识，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构。2经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。3通过交流整理与复习的不同思路，学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯。教学重点、难点：通过交流整理与复习的不同思路，学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯。课前准备：教学过程：复案第一课时（分数乘除法的整理与复习）一、创设情境 再现知识谈话：同学们，我们前面学过分数乘法和分数除法连个单元，你学到了哪些知识？学生可能回答：分数乘法的

2、意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、会解决分数乘除法的实际问题、知道了倒数等。【设计意图】根据学生的认知规律，学完两个单元后，对学习的知识点只是一些凌乱的堆砌。本环节使学生对两个单元的知识进行了简单回顾，呈现出大体轮廓。二、梳理归纳 主体内化1复习分数乘除法的计算让每个学生写出一道分数乘法和分数除法的算式，先说说每个算式的意义，先后计算出结果，同桌互相说说是怎样算的，互相提醒要注意的问题。谈话：分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？（分数除法要转化为分数乘法计算）【设计意图】会做题和会出题绝对不是一个层次，引导学生举出分数乘除法的例子，本身就是对学过的知识的回顾与理解，这样较好

3、的把学生的思维全方位调动起来。2复习分数乘除法的实际问题的解决多媒体出示：请你找出每道题的单位“1”，用自己喜欢的方法分析题中的数量关系，独立解答；然后将他们分分类，说出分类的依据并比较它们的相同点和不同点。（1）修路队修一条路，已经修了23千米，占全长的1/5，这条路全长多少米？（2）学校图书馆有科技书650本，是故事书的5/8，故事书有多少本？（3）六年级有学生111人，五年级人数是六年级的3/4，五年级有多少人？（4）暑假里，小强读了24本书，小民读的本数是小强的7/8，小民读了多少本书？【设计意图】 正确分析题中的数量关系是解答问题的关键，“用自己喜欢的方法分析题中的数量关系”使学生对

4、直观图、线段图、找数量关系式等方法进行回顾整理。分类、比较的方法使学生能更深刻地理解分数乘除法问题的特点和解题思路及方法，使知识得到深化和提升。3复习倒数知识师：关于倒数的知识，你都知道些什么？学生口答有关倒数知识，引导学生说出如：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数、1的倒数是1、怎样找分数的倒数、小数的倒数。【设计意图】 倒数的知识比较简单，学生容易理解掌握，所以可让学生自己整理。三、综合应用 整体提高（一）找出单位“1”的量，划线标出来，并写出数量关系式。1 全班人数的3/5是男生。2 科技小组的人数占全班的2/9。3 一条水渠已经修了1/3。4小华的邮票张数是小方的4/3。(二)判断1

5、 把3/2千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的1/2。 （ ）2 0的倒数是0，1的倒数是1。（ ）3 7/8 2=7/81/2 （ ）（三） 解决问题1、国旗的宽是长的2/3。有甲、乙、丙三种规格的国旗。其中甲种规格的国旗长是12/5米，乙种规格的国旗长是36/25米，丙种规格的国旗长是24/25米。根据这些信息你能提出什么数学问题？ 学生提出问题后老师选择以下问题解决。(1) 甲、乙、丙三种规格的国旗宽各是多少米？(2) 丙种国旗的面积是多少平方米?(3) 做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料？2、银杏树的寿命是2000年，樟树的寿命是银杏树的3/5，樱桃树的寿命是樟树的3/

6、8。樱桃树的寿命是多少年？（画线段图并解答）3、在学校艺术节中有24人获一等奖，占获奖总人数的3/10，一共有多少人获奖？（画线段图并解答）【设计意图】 练习的设计层次分明，循序渐进，概括性强，既注重了知识的巩固提升，而且注重了线段图这一基本能力的形成训练。生活化问题解决培养了学生的应用意识。四、 全课总结 知情共融通过今天的学习，你有什么收获？能评价一下自己或同学吗？【设计意图】一节课结束，给学生一个自我反思的机会，同时关注学生学习的情感、态度。 第二课时（比的整理与复习）一、创设情境，再现知识 出示三幅“奥运会”会徽旗帜图：分别是长3厘米、宽5厘米；长3厘米、宽3.8厘米；长4厘米、宽3.

7、7厘米。你认为那幅图最匀称？能不能用数学语言描述长与宽的关系？出示课题：比的整理与复习。【设计意图】从孩子感兴趣的身边素材入手，展示三幅图，让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到比的知识，有效地激发学生的兴趣。二、梳理归纳，主体内化1、回顾知识，合作梳理（1）小组合作：把所学有关比的知识用喜欢的方式整理出来。 比，分数，除法之间的关系 比 比的意义 的 求比值 意 两个数相除又叫两个数的比。义和 比的基本性质 化简比性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的应用（2）谈话：对于这一部分知识，你认为要提醒学生注意什么？（3）比的基本性质是用什么方法得出的？（类推的方法）【设

8、计意图】本节课的知识较多，较零散，就像一颗颗珍珠一样四处分散，因此，我让学生小组合作，构成网络，让学生主动地去整理知识，通过小组学习增强学生的合作意识。同时通过追问引导学生对数学的思想方法进行回顾整理。 2、沟通联系，主体内化 小组讨论：哪些知识之间有联系？哪些知识之间有区别？你还能联想到什么知识？用表格的形式整理。比除 法分 数联系3 ： 2 = 1.5 前比后 比项号项 值3 2 = 1.5 被除除 商除号数 数分 子 3分数线 =1.5分 母 2 分数值区别表示两个数的关系是一种运算是一种数一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数，小数或分数。化简比根据比的

9、基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）。是一个比，它的前项和后项都是整数。【设计意图】散落的珍珠找到后必须经过连接才能成为一条美丽的项链，正如知识点必须通过对比，发现知识之间的联系与区别后才能形成知识网络，加深对知识的理解。在此，通过让学生讨论问题，充分引发学生进一步思考，既教会学生知识，更培养他们主动整理知识的能力。三、综合应用，整体提高1、判断：（1）比的前项与后项可以是任意数。 （ ）追问：既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2 ：0”的意义是什么？它是一个比吗？（2）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是1：173 。 （ ）（3）比的前项和

10、后项都乘一个相同的数，比值不变。 （ ）（4）比的前项增加5，要使比值不变，后项也要增加5。（ ）（5）8：4化成最简整数比是2。（ ）（6）盐占盐水的1/20，盐与水的比是1：20。 （ ）2、出示两杯糖水比较哪一杯水甜？你想知道什么条件？怎样比较？【设计意图】学生在比较哪杯水甜这个问题的过程中，让他们用自己喜欢的方法进行比较，用分数比较、求倍数比较、用百分数比较、求比值比较等，即沟通了比与分数、百分数、除法之间的关系，同时也感受到用比的基本知识能够解决生活中的实际问题。3、我班男生有24人，女生有18人，体育老师拿来14个篮球，怎样分公平呢？学生解决后小结按比例分配解决问题的特点、解题思路

11、、检验方法。把人数改成男生有18人，女生有18人可以怎样解答？你发现什么？【设计意图】 按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比例分配的一种特例。通过此题设计，让学生感悟平均分与按比例分配之间的关系。4、题组练习：（1）一个长方形的周长是90厘米，长和宽的比是5：4，长和宽各是多少厘米？（2）小红语文、数学两门的均分是90分，语文与数学的成绩比是5：4，她两门各考多少分？ （3）某制药厂要配制一种葡萄糖注射液，葡萄糖与水的比是1：19。如果配制5000升这样的注射液，需要葡萄糖和水各多少升？【设计意图】通过题组练习和比较让学生进一步理解按比例分配的特征，先求

12、出总量再按比例分配，掌握正确的解题方法。5、实际运用：张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润。三家投资者的情况如下表：现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万元的利润。教师巡回，作适当的指导。【设计意图】从生活中来，到生活中去，教师创设了新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。四、全课总结、知情共融。今天我们复习了比

13、的知识，在日常生活中用比解决问题的事例还很多，说说看比在我们生活中还有哪些应用？人们在生产、生活中发现了一个有趣的现象，很多时候当两个量放在一起比较比值大约在0.618时，就非常和谐，因此1 ：0.618被人们称作“黄金比”。（多媒体出示相关的文字、图片资料）1、著名建筑、图案设计都应用了黄金比；2、身体中的黄金比：人体最优美的身段是下肢的长度与身高的比为0.618：1。3、温度中的黄金比：人体最感舒适的气温（23c）和人体正常体温（37c）的比是23 ：37，比值接近0.618。 谈话：在我们的生活实际中，有许多自然美的物体和现象，都与这“黄金比”有关。现在谁来解释一下为什么刚才很多同学都认

14、为第（1）幅画的视觉效果最美？【设计意图】增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，从而学到有价值的数学。第三课时（圆的复习）一，创设情景、再现知识谈话：今天，我们上一节复习课，老师希望通过我们的整理和复习，同学们一定会有更大的进步。同学们有信心吗？下面我们就对第四单元“圆”进行整理和复习，进一步认识圆，理解并掌握圆的周长与面积的计算公式的推导过程，并能正确地计算圆的周长和面积。【设计意图】通过谈话直奔主题，激发学生的学习兴趣，吸引学生主动参与到学习活动中。 二、梳理归纳，主体内化1.回顾知识，自主整理复习第52页64页的内容，你认为应该掌握哪些公式及概念性知识？用你喜欢的方

15、式总结出来？可以在练习本上写？也可以互相提问或同桌讨论。 2.交流展示，引导建构以小组为单位，根据知识间的联系对本单元知识进行进一步的整理完善。全班交流。例如可以用表格的方法整理：特点d=2r周长c=d或 c=2r面积s=r2还可以引导学生对面积和周长进行比较，以加深对知识的理解。项目意义计算公式公式推导过程单位名称联系周长面积3.提炼方法，认知内化：谈话：在本单元的学习中，特别是在圆的面积公式、周长公式的推导过程中，我们还应用了一种非常有价值的数学思想方法，谁能说一说？以前我们还在哪些地方用到了“转化”的思想？【设计意图】在学生独立整理的基础上，通过小组间的交流完善使知识间进一步系统化，知识

16、之间的区别与联系进一步明晰。在注重知识点回顾整理的基础上，还注重了教学思想方法的提升，“化曲为直”、“化圆为方”的思想使学生进一步感悟到“转化”思想在解决新问题中的重要作用。通过教师引导学生回顾以前所学的“转化”方法，实现了数学思想方法的沟通联系。三、综合应用，整体提高（多媒体出示下面各题）基本练习1 p117 18题 本题旨在进一步加深理解面积和周长的区别和联系。2 p117 17题 添加：哪一个面积更大一些？本题要引导学生对计算的结果进行比较得出结论：周长相等的圆和正方形，圆的面积最大。综合练习 1.p117 20题 这是一道沟通面积和周长之间联系的逆向思维的题目。2.p119 29题 本

17、题旨在检验学生对圆面积公式的推导过程是否理解并能根据相关知识解决实际问题。这是一道检验过程方法的题目。【设计意图】复习课的练习不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化,并产生新鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。以上练习既有变式训练、逆向思维训练，还有带有一定程度的综合训练，达到进一步加深对重难点知识的理解、巩固，达到了填缺补差的目的。四、全课总结，知情共融：畅所欲言谈收获。谈话：同学们还有哪些不懂的问题可以提出来，我们大家共同讨论。第四课时-分数四则混合运算整理与复习一、创设情境、再现知识 1引入：今天天气真不错，老师学生一起坐。八个小队齐用心，人人争取得五星。眼睛盯

18、着屏幕看，大家先来做口算。2口算：2/35/7 1/31/2 3/42 25/6 1/41/5 25/6 3/41/3 1/2+1/4 【设计意图】 激趣引入，基本口算练习，进行组织教学，热身练习，使学生尽快进入学习状态 。二、梳理归网、主体内化(一)回顾知识、自主梳理1揭示课题，提出目标。2说一说在中国的世界遗产这一单元里学会了哪些知识？（学生自主抢答）在分数四则混合运算这部知识中，你认为最重要的是什么？（板书：顺序和运算定律或性质）你认为解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（板书：找准单位“1”，弄清单位“1”的量、分率及分率对应量） (二)合作整理、展示交流1复习分数四则运算（课件出示）

19、（1）利群便利店运来150千克苹果，运来的梨比苹果的3/5多10千克，运来多少千克梨？（2）我校上学期共有120人参加拔河比赛，学生、教师、家长分别占总人数的5/12、1/3、1/4。参加比赛的学生和老师一共有多少人？参加比赛的家长比老师少多少人？学生独立列式计算，在小组内交流算法，讨论分数四则运算的顺序及简便算法要注意的问题。然后全班交流。2复习稍复杂的分数应用题（课件出示）简单（1）我班有男生30人,女生人数是男生人数的13/15，女生有多少人?（2）我班有女生26人,是男生人数的13/15，男生有多少人?复杂（1）我班有男生30人,女生人数比男生人数少2/15，女生有多少人?（2）我班有

20、女生26人,比男生人数少2/15，男生有多少人? 出示以上4个小题,小组合作完成,比较异同点,找出解答稍复杂的分数应用题的关键，全班交流。（三）提炼方法、认知内化1谈话：分数四则混合运算与整数、小数有什么联系？学生交流汇报后，教师强调指出：不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序相同，以后要学习的其他数的四则混合运算也要按这样的顺序来算。同样，整数乘法的运算定律或性质对于分数四则混合运算同样适用。2解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？怎样分析题目中的数量关系？和简单的分数应用题有何区别和联系？【设计意图】小组合作交流，总结生成自然，能使不同思维层次的学生得到发展。把稍复杂的和简单的分数应用题以

21、及四则运算有机地结合起来，使学生对分数应用题从简单到复杂有了整体的认识,这样既梳理了知识,又沟通了联系,通过对知识进行纵向、横向比较和梳理,使知识构成了网状结构,促使学生的思维条理化,进一步理清了学生的解题思路，同时也改变了过去应用题相对独立的知识体系，把应用题和计算知识融合在一起。这样做有利于培养学生学习的迁移能力，调动学生学习的积极性和主动性。三、综合应用、整体提高1、班里共有班费700元，买文具的钱数占其中的5/8，买零食的钱数比买文具的少4/5，买文具的钱数比买本子的多2/5。根据这些信息，你能提出并解决什么数学问题？让学生把自己提出的问题写在课堂练习本上，并进行解答，完成后，小组内交

22、流：看看你能解决的问题，别人是否能解决，或者你在解决问题中出现的问题，也可以向小组的成员求教。2、学生独立完成教材87页4道题，交流时，注意沟通不同的解题方法，通过比较，促进学生共同提高。3、怎样算简便就怎样算。1/23+1/25 3/45/74/31/2 1/4+3/4(13/4) 3（2/15+1/12）-2/5完成后先独立检查，再同桌交换检查，后全班交流。【设计意图】通过创设生活化的教学情境，调动学生的学习积极性，激发学习兴趣，使他们积极主动地思考，调动已有的学习经验，认真分析、解决与其学习生活息息相关的数学问题。通过练习，使学生看到自己的进步，从而提高学习兴趣，同时增强计算中保持良好习

23、惯的自觉性。四、全课总结、知情共融 通过这节课的复习，你有什么收获？（老师希望我们同学在今后的学习生活中，能够活学活用，让数学成为你生活中的好助手、好朋友。）【设计意图】让学生谈谈本堂课的收获，在学生说后，教师进一步强调深化，同时渗透思想教育，教师在关注技能目标的同时，也关注学生学习的情感、态度、价值观，增强学生学好数学的信心。 第五课时（统计与可能性的整理与复习）一、创设情境，再现知识1.谈话：同学们，学校要按级部举行广播操比赛，你能为六年级七个班设计一个决定各班出场顺序的方案吗？学生可能说：（1）抓阄。 （2）包袱剪子锤。（3）设计一个圆盘。 只要学生设计出的方案合理，教师都要加以指点肯定

24、。2.（多媒体出示）六年级七个班的人数情况统计如下：（单位：人）57 56 60 56 58 56 59 54谈话：你能指出这组数据的平均数、众数、中位数各是多少吗？如果让你组织这次比赛，你认为每班各出多少人参加比赛比较合理？为什么？全班交流，小结。让学生体验数学与生活的联系，体会平均数、众数、中位数各表示意义的不同。【设计意图】：通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习情景引入课题，使学生对平均数、众数和中位数有了更深刻的理解，并能较快的求出一组数据的中位数和众数。使学生初步体验根据具体情况来选择合适的统计量描述数据分析问题。让学生感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。二、梳理归网，主体内化（1

25、）回顾知识，自主梳理1.谈话：同学们真了不起，能灵活的运用统计与可能性的知识来解决身边的问题。下面让我们回顾一下，本册统计单元你都学习到了哪些知识？每个同学仔细回忆，也可以翻翻课本，然后与以前学过的知识进行比较，都有哪些新的不同？2. 交流展示，引导建构以小组为单位对本册学过的统计知识进行整理、比较。谈话：哪个小组愿意把你们的讨论成果和大家交流一下？组长用实物投影展示汇报，其他同学补充说明。3提炼方法，认知内化引导学生找出平均数、众数、中位数的意义和方法的区别。项目中位数众数平均数意义方法联系小结：通过与大家的合作交流，我们在回顾整理地基础上进一步认识了知识间的相互联系和区别，可以看出同学们对

26、这些知识理解的非常透彻，掌握的非常扎实。【设计意图】通过充分的小组讨论和交流，帮助学生利用自己已有的知识经验，根据自己的理解收获在小组内进行讨论交流，使不同思维层次的学生得到全面发展，使每个学生都能对所学知识进行分析整理，提高学生分析整理知识的能力。三、综合应用，整体提高。第一关：开启智慧大门,必须首先破译开启大门的密码，共有三个不同的密码。（1）下面这组数据的中位数即是开启智慧大门其中的一个密码，你知道是多少吗？1280 1660 1880 2080 2890 3298（2）下面这组数据的众数即是开启智慧大门的另一个密码，你知道是多少吗？22 24 25 22 23 22 26 22（3）上

27、面这组数据的平均数即是开启智慧大门的第三个密码，你知道是多少吗？对于出错的学生将给予一次“复活”机会，对“学困生”降低一下难度，争取使每一个学生都能过关。第二关：谁先开启智慧大门请你设计一个合理的方案确定先用哪一个密码开启智慧大门。看谁设计的更合理？小结评价。第三关：小博士擂台智慧谜面：在一个布袋里放入若干张形状与大小完全相同的红、黄、蓝三种圆形卡片，使得从布袋里摸出一张蓝色卡片的可能性为1/9，应该怎样放？请把你的想法写出来。（看谁的方法多）【设计意图】通过有趣味的竞赛游戏，让枯燥的数学充满吸引力，真正体现了“乐中学，学中乐”，并有助于学生消化整理所学知识。通过一关关的加大难度，可以使不同水

28、平的学生都得以提高。 四、全课总结，知情共融通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师，对同学想说些什么？【设计意图】 建立多元化的评价目标，在关注知识技能目标的同时，也关注学生学习的情感、态度、价值观，建立数学的信心。第六课时（百分数的整理与复习）一、 创设情境，再现知识。谈话：在“山东省假日游”活动中，我们认识了一个新的朋友百分数。在我们的日常生活中，你见到过哪些百分数？(学生举例)百分数在我们的日常生活中应用非常广泛。今天我们就一起对百分数的有关知识进行整理和复习。（板书课题）【设计意图】：通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习情景引入课题，能使学生体会到数学与生活的联系，有

29、利于更快地吸引学生的注意力，使学生很快进入学习状态。二、梳理归网，主体内化。（一）回顾知识，自主整理。谈话：请同学们想一想，我们学过了关于百分数的哪些知识？学生可能会想到：百分数的意义和读写法； 百分数、分数、小数的互化； 解决一个数是另一个数的百之几的实际问题； 求百分率； 【设计意图】通过让学生自由发言，让他们对本单元内容有了初步的回顾与交流，让学生明确本节课的学习内容，并在争先恐后繁杂琐碎的发言中，体验整理知识的必要性。（二）合作整理，展示交流。1学生根据上面的复习，与小组的同学相互合作，整理百分数的有关的知识与知识之间的联系，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。2各小组派代表在全班

30、交流，汇报时可根据对知识的理解，自己的经验举例说明。3关于本单元的知识，根据你的经验，你有哪些温馨的提示？【设计意图】整理与复习不是简单的知识再现，应该加深知识间的内在联系，形成知识网络。通过放手让学生回顾、整理，让各小组成员来进行知识点的回顾，给每个学生都提供了敢于发表自己见解的机会，培养了学生初步形成归纳、整理的能力。 （三） 提炼方法，认知内化。1、百分数和分数不同： 下面的4个分数可以怎样分类，为什么？（1）本班女生人数占全班的48%.（2）一根电线长 90/100米. (3)去年本班学生的体育达标率是98.5%.(4)面粉重量是大米重量的3/4.通过分类，让学生明确：分数可以表示一个数，又可以表示两个数的比；百分数只表示两个数的比，所以，分数后面有时可以写单位名称，而百分数后面不能写单位。2、分数与百分数应用题对比：（1）4是5的几分之几？（2）一根钢管长12米，截去8米。截去全长的几分之几？ (3) 一根钢管长