高中数学第二章数列课时作业11等比数列的概念与通项公式新人教B版必修5

1、解析：由题知a56a1q3251，故选b.22a1a34，aq4，a1c2d.1a2a1q282c2d.1a48，得课时作业(十一)等比数列的概念与通项公式a组(限时：10分钟)11已知an是等比数列，a22，a54，则公比q等于()2b221aaq4411解析：51q3，q.答案：d12已知等比数列an中，a132，公比q2，则a6等于()a1b1212答案：b3已知数列an是公比为q的等比数列，且a1a34，a48，则a1q的值为(a3b2c3或2d3或3解析：由a1q38，2得q416，q2.从而当q2时，a11；当q2时，a11.a1q的值为3或3.答案：d22224已知正项等比数列a

2、n中，a11，an1anan12an0，则an_.解析：an1anan12an0，(an12an)(an1an)0.又an0，an12an0.)an12.又a11，数列an是首项为1，公比为2的等比数列，an2n1.5数列an的前n项和为sn，a11，an1sn，nn*，求证：数列n为等比数列an答案：2n1n2snn证明：an1sn1sn，an1n2nsnn12.又a11，11.sn数列nn是首项为1，公比为2的等比数列n2sn可化为sn1snnnsn，即sn1sn1s1nsb组(限时：30分钟)11等比数列an的公比q3，a13，则a5等于()a3b9c27d811解析：a5a1q4334

3、27.答案：c2已知数列an是等比数列，则an不可能等于()a5b0c1d2011解析：由等比数列的定义可知，an0，选b.答案：b3如果1，a，b，c，9成等比数列，那么()ab3，ac9bb3，ac9cb3，ac9db3，ac9解析：91q4，q49，q3，b1q23，acb29，选b.答案：bn.4在等比数列an中，已知a1a2a1264，则a4a6的值为(a16b24c48d128)221解析：设公比为q，则a1a2a12a3q1264，所以a1q44.所以a4a6(a1q4)216.答案：a55已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a2，a21，则a1等于()12a.b.c.2d

4、2解析：设公比为q，由已知，得a1q2a1q82(a1q4)2，则q22，因为等比数列an的公比a2为正数，所以q2.所以a1q1222.6已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则91aa102a7a8a9a10a7a8q2a7a8a7a8答案：b()a12b12c322d3221解析：设数列an的公比为q(q0)，因为a1，2a3，2a2成等差数列，则a12a2a3，即a12a1qa1q2.则12qq2，解得q12.又等比数列an中，各项都是正数，则q0，则q12.所以q2(12)2322.答案：c723与23的等比中项是_解析：g331.解析：ann1，282n

5、13，n4.答案：19128在等比数列an中，a18，an3，公比q3，则n_.9218333273答案：4a9设等差数列an的公差d不为0，19d.若ak是a1与a2k的等比中项，则k等于_解析：由等差数列的通项公式，得an(n8)d，n12nan12，即an21.bn1an2an1qn1qnqnqnbnan1anqqn1qn1qq，ak(k8)d，a2k(2k8)d，由条件，得(k8)2d29d(2k8)d.d0，(k8)218(k4)(k0)解得k4，k2(舍)，k4.答案：4110已知等比数列an中，a127，a727.求an.1解：由a7a1q6，得2727q6，q627236，q3

6、.1当q3时，ana1qn1273n13n4；1当q3时，ana1qn127(3)n1(3)3(3)n1(3)n4.故an3n4或an(3)n4.11在数列an中，若a11,2anan110(n2)，求数列an的通项公式解：a11,2anan110(n2)，2anan11，2(an1)an11，1数列an1是以2为首项，2为公比的等比数列，1212已知等比数列an中，a11，公比为q(q0)，且bnan1an.(1)判断数列bn是否为等比数列？说明理由(2)求数列bn的通项公式解：(1)等比数列an中，a11，公比为q，ana1qn1qn1(q0)，若q1，则an1，bnan1an0，bn是各项