吉林建筑大学土力学课后答案精解

1、吉林建筑大学土力学复习资料第一章作业相关说明：(1) 公式证明时不允许用推导公式！(2) 作业必须抄题，有附图的应将图画上，同时，不允许徒手画图。(3) 解题有必要的步骤，解题过程中公式一定要写全，推导公式无需证明，可以直 接使用！S wYs (1 - n)附加1-2某干砂试样P = 1.66 g/ cm3, ds = 2.69,置于雨中，若砂样体积不变，饱和 度增至40%时，此砂在雨中的含水量W为多少？附加1-3将土以不同含水量配制成试样，用标准的夯击能将土样击实，测得其密度, 得数据如下表：附加1-1证明下列换算公式：(1) Pd =Pw ；( 2)SQw+Y1 +eW (%)17.215

2、.212.210.08.87.4P (g/ cm3)2.062.102.162.132.031.89已知土粒比重ds = 2.65,试求最优含水量 Wop。(要求：绘制 wPd曲线时，必须采用方格纸)、Y、Y d、Sre、1-2某地基土层，用体积为72cm3的环刀取样，测得环刀加湿土重170g,环刀重40g, 烘干后土重122g, 土粒相对密度为2.70,问该土样的 为多少？并比较各种重度的大小。W需加多少1-3 一土样重200g,已知含水率为16%，若要制备含水率为20%的土样， 水？加水后土样重量为多少？= 2.66，试1-4 某土样孔隙体积等于土颗粒体积，试求孔隙比e ；若土粒相对密度d

3、求干密度Pd ；若孔隙被水充满，试求密度P与含水率W。1-5已知某土样土粒相对密度为2.72,孔隙比为0.95,饱和度为0.37。若孔隙比保 持不变，将土样的饱和度提高到 0.9,试求每1m3土应加多少水？1-6从甲、乙两地粘性土中各取出土样进行稠度试验。两土样液限、塑性都相同，WL =40% , Wp =25%。但甲地土的天然含水量w=45%，而乙地的w = 20%。问两地的 液性指数Il各为多少？处于何种状态？按Ip分类时，该土的名称是什么？试说明哪 一地区的土较适宜于用作天然地基？1-7某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水率为9.8%, 土粒相对密度为2.67,测得 最小孔隙比为0

4、.461，最大孔隙比为0.943,试求孔隙比e和相对密度Dr，并确定该砂 土的密实度。1-8用来修建土堤的土料，天然密度 P = 1.92g/cm3，含水率w = 20%，土粒相对密度 ds =2.7。现要修建一压实干密度Pd=1.70g/cm3，体积为80000m3的土堤，求修建土堤 所须开挖的土料的体积。附加1-1:(1)证明:VvPd =(2)证明:(3)证明: sVwbr = 一Vv第一章作业答案设 Vs =1= e = = Vv ,V = Vv + Vs = 1 +eVsmsVPsVsVds PwVsV1dJ设 Vs = 1 二y =GVVvVs=Vv,V =Vv +Vs =1+em

5、g(mw +ms)g ( PwVw + PsVs)gSrVvYw +YsVsSreYw +Ys1 +e设 V =1上=n = Vv = n, Vs =1-nmwmwmsPwVvPwVvPsVswPsVs wPsgVswYs(1 - n)PwVvPwgVvo附加 1-2:解：已知 P =1.66g/cm,ds = 2.69,ds%(1P),-e _1竺空口1=0.621.66(2)置于雨中体积不变,cds- Sr =s =0.4 =0.4 X 0.62 =9.2%w =2.69附加1-3:解题要点:利用公式Pd =P求解各含水量所对应的干密度，绘图求得Wop = 10%1-2:解:V=72cm

6、,m=170 40=130g , ms=122g , mw=130 122=8gmsA6%e =沁4 十十 0.6130/72sUe0.6=29.7%130X103= 18.0 kN/m 727=sat1 +e2.7 中0.6咒10 =20.6 kN/m31.6= 20.6-10 = 10.6 kN/m 31 +e2.71.6X10 =16.9 kN/m3.Y制 YYd satd1 ：=mw1=16%1-4:解:Tsm1 mw1TwiTw2 =Ts= 20%加水后土样重量为:由题意可知：Vv=Vs,则:(3 )如孔隙被水充满，则:mi ITIwi将 mi=200g 带入得： mw1=27.6g

7、 , mw =6.9gm2=mi+ iTw =200+6.9=206.9g(1) e =1 ； (2) Pd = Pw =X 1 = 1.33g / cmVs1+e 1 + 1们d盼=100%= Hli 4-0 !E1_rIAh：.u ta250kN/m，基础深度范围I 9图4习题3-6附图附加1某条形基础如图7所示，作用在基础上的荷载为内土的Y = 17.5kN/m3，试计算0 3、4-7、及5-5剖面各点的竖向附加应力，并绘 制曲线。1r101y123mm(im47 m T J in I I ffl f IQ 站()kh/IK图7附加1图第二、三章作业答案2-1:解:由达西定律可知:120

8、30=0.388cm/m in103x902-5:解:根据题意可知:Ah = 40m ,l =160m，则坝基处的水力梯度为:岛 o.25临界水力梯度:gd. 0.889.7i c = Yw 1+e 1+0.9i c 0.889、人i = 0.25 v i = = 0.3556 ,安全。K 2.53-2:解:crcz71h1 =17 X = 34kPa= Yihi +Y2h2 =34 + 19 X3.8= 106.2kPabcz3= yih +丫2人2 +丫36 =106.2 + 8.2 X.2= 140.6kPabcz4=V1hV2h2 +V3h3 +V4h4 -140.6 + 9.6 X

9、= 159.8kPaFr 7/3 E心 扌站壮卄=1丁加护SL更肋质枯_L:h=ink；v卅Z106.2 淤泥质站上y卢】扎)100 c l=0.147 m 5口 Z4，所以压缩层底选在第层底。4 ）计算各层的平均应力：第层：c cz1 = 53.2k Pa二1 =81.43k Pac cz1 + O z1 = 134.63k Pa第层：Ccz = 83.6k Pa62 = 63.68k Pab cz2 + b z2 = 147.28k Pa第层：bcz3 =114.0k Pabz3 = 42.8k Pabcz3 +bz3 = 156.8k Pa第层：bcz4 = 144.4 k Paoz4

10、= 28.71k Pabcz4 +bz4 = 173.11k Pa5）计算Si：第层：e01 二。.678,en =0.641,g=0.037直eS=2： S =3.53 +2.50 +1.55 + 0.88= 8.46cm4-3解：p+ G720 +2Z21.5=150k Pa点 号Zi(m)l/bz/b (b= 1m)ttiZiOti (mm)za -Zijx 丄 (mm)P0 _ 0.12375EE卫S(mm)Z As003/2 =1.504.25 = 101334X).1533 = 0.61321839.61839.60.02545.99242/244X).1271 = 0.50842

11、033.61940.06212.0358.02Po4-4解：（1）求t=1y时的地基沉降量S =屮s *送心Si = 1.2 爲8.02= 69.6mm由于沉降计算范围内有基岩，所以Zn取至基岩表面，即Zn = 4m。列表计算如下:=p 7 d = 150 17.5 1.5 = 123.75kPa无限大均布荷载作用,粘土层最终沉降量:竖向固结系数：CV粘土层中附加应力呈矩形分布：5= p=196.2Kpa , a =12=0.025咒10 196.2x1000 =25.8 cm 1+0.92x10-咒(1+0.9)S =旦导1 +ek(1 +e)a%双面排水，时间因数:Tv =2H 5 St

12、=UtS =0.815x25.8 =21.03cm(2)求固结度达到90%时所需要的时间Cvt a =1 ，查表得 Tv =0.848= H2Ut=0.9,4-5解：(1)单面排水,飞33 =15.2m2/y0.025x10 x10 x10x103Cvt 15.2x1=0.608， a =115.2t=t=0.84825，查表得Ut=O.81525/15.2=1.4 年求t=1y时的地基沉降量时间因数：Tv =門H15.2x1102= 0.152 , a =1,查表得Ut=0.44- St =UtS =0.44咒25.8 =11.35cmTv=0.848=卑-15.2tH 2(2)求单面排水且

13、固结度达到90%时所需要的时间 =t=0.848 100/15.2=5.58 年100(3)与4.6题进行比较：1) 其它条件都相同时，在相同的加荷历时内，双面排水的地基沉降量大于单面排水的地基沉降量；2) 其它条件都相同时，达到相同的固结度，单面排水所需要的时间大于双面排水所需要的时间。附加1解题要点：是否真正用作图法，用量角器量出土的抗剪强度指标申值？1附加 2解：(1) T f =Cu = qu = 0.5 120= 60k Pa2(2)注意：计算平面与圆柱体试样轴成60o夹角，则与大主应力 5作用面成90o- 60o= 30o夹角。cr 1 = qu =1 1120kPa，口3 = 0

14、,所以，b = 2 (W +3)+21 b3)cos2u = 0.5 ( 120 + 0) + 0.5 ( 120-0) cos60c= 90kPa1T =(巧cr3)sin2a = 0.5 ( 120-0) sin60o= 52kPa2附加 3解：(1) cr3 =17OKPa , b4 =cr3 +124 = 170+124 =294KPa , v cCu = c = 0W 3tg2(45+)=需9(45二化=15.5Q 申Q 15 5 (2) CTcr3tg2(4 + 二)=427tg2(45 + ) =738.5KPa2 2时j-uf =738.5-270 = 468.5KPa,哺=巳

15、uf =427-270 =157KPa3tg2(45 冷)=J4575 =tg(45 冷)=宀29./附加4解：砂土 7 C = 0,破坏时，2W2-30丄AW =吟92(45 +)=%92(45 +)=3 7 (200 + 也=3(200 + Aj)2 2也=4也3 7 200+ 4也3 = 600 +7 口3 = 400kPa. 勺=200 + 4= 200 + 4400= 1800kPa5-1解：因为饱和黏性土的不排水抗剪强度Cu =70kPa，所以达到极限破坏时，5=3+25=150 + 2X70因为施加轴向压力 300kPa290kPa,所以破坏。6-1解:静止土压力系数静止土压力第

16、六、七章作业答案ko =1-sinM 3:1 _sin360=0.412 (近似取 )1Eo =ih2k0 =0.5x18 x42 xO. 412 =59.4 kN / m主动土压力系数主动土压力Eaka =tan2(45Q_3 =七日(45_更)=0.262 2=丄h2ka =0.5x18 x42 xO.26 =37.4 kN / m2Eo、Ea作用点的位置均距墙底1.33m处。6-2解:(1) 主动土压力系数 ka =tan2(450_y)=0.262 2主动土压力强度 Pa =rhka /cjk：临界深度Z 0计算：在临界深度处Pa =0，即rhka 2cyk7 =0ZB2XC2X15c

17、cr得: Zo =_=3.27m丫応 18x7026主动土压力 Ea 为：Ea =(h-z0)(rhka _2cjk7) =2(4 -3.27)X(18X4X0.26 -2X15x7026) =1.25 kN/m2Y 2一 11Ea作用点距离墙底 -(h Zo) =-X(4 3.27) =0.24m，并垂直指向墙背。33(2) 被动土压力系数 kp =tan2(45 +? =tan2(45=3.852 2地表被动土压力强度Pp = rhka +2cjk7 =2d5x卢=58.86 Kpa墙底被动土压力强度pp =rhka +2cjka =18x4 x3.85+2 x15xJ385 =336.0

18、6 Kpa1被动土压力 Ep =1X(58.86 +336.06)x4 =789.84kN / m6-3解:1 158.86X4X2+(336.06-58.86 y：4X X X4 2 3=1.53m，并垂直指向墙背。1-XOC(58.86 +336.06 )(1)静止土压力计算：ko .95Sind =0.95-sin 30 =0.45 (近似取沁)Eo =*M2ko =0.5X19X62XO.45 =1539 kN/m,作用点距墙底 2m处，并垂直指向墙背。Ep作用点距墙底距离为:(2)主动土压力计算：ka =tan2(45Q-) =tan2(45-竺)=0.332 2z = 2c =21

19、0=1 83mZ 0- =1.83m，yjka19Xjo.331 . 1 .Ea = (h zo)(rhka 2cjka )= (6 1.83) X(19X6X0.33 2 X10X Jo.33) =54.45 kN / m,作用点距墙底 1.39m 处,2 2并垂直指向墙背。(3)被动土压力计算:地表被动土压力强度Pp墙底被动土压力强度pp2 Q丄申2Q丄30 ckp = tan2(45 + ) =tan (45 +)=32 2=rhka +25忆=2 MOx J3 =34. 64 kpa=rhka +2c血a =19x6x3+2c10x73 =376.64 Kpa1E p 珥 X(34.6

20、4 七76.64) X6 =1233.84 kN / mEp作用点距墙底距离为：即签4需签j.17m，并垂直指向墙背。6-4解：(1)第一层填土土压力计算2=4 2 160 2ka1=tan (45 冲/2 )=tan (45 )=0.754=0.5682 咒10=1.40m19X0.7542cZ0=Pa0 =-2c (kai =-2 咒 10 咒 0.754 =-15.08kpapahi上 = h1kal -2kal =19x3x0.568-2x10x0.754 =17.3kpa(2)下层土土压力计算，先将上层土折算成当量土层，厚度为:h1=h1=3 幻9/17=3.35m下层土顶面土压力强

21、度:20 30Pah下 = Y2h1ka2=17 X 3.35 X tan (45下层土底面土压力强度:2 f pah1 下=Y2(h11+h2)ka2 =17X6.35Xtan? 45)=18.98k Pa30T J=35.98kPa(3)总主动土压力Ea=1/2 p ah1 上(h1-Z0 )+1/2( Pah1 下+ Pah2 )* p+2c 7ik7=10tan2 C51+2 旳5ctan bs般=63.2kPaI 2丿 I 2丿Pp 2 = Y(h W k p +2c跃=(10 +18 X6 t)an2 g 号t2 X15Xtan 5 +牛 J =2835kpa Ep =1/2 (pp 1 + Pp2 h=1/2 p3.2+283.5 |6 =1040KN/m 合力作用点位于梯形形心处，距墙底土层顶土层底2.36m。6-6解：将地面的均布荷载换算成填土的当量土层厚度h=q/=20/18