苏教版八年级下学期数学期中测试题附答案

1、数学试卷苏教版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 下列调查中，适宜采用普查方式的是( )a. 对全国中学生使用手机情况的调查b. 对五一节期间来花果山游览的游客的满意度调查c. 环保部门对长江水域水质情况的调查d. 对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查2. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个3. “明天会下雨”这是一个( )a. 必然事件b. 不可能事件c. 随机事件d. 以上说法都不对4. 如图，在四边形中，要使四边形是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是( )a. b. c. d

2、. 5. 平行四边形的一条边长为8，则它的两条对角线可以是( )a. 6和12b. 6和10c. 6和8d. 6和66. 如图，abc中，ab=ac，de垂直平分ab，beac，afbc，则efc的度数为( )a. 35b. 40c. 45d. 607. 如图，矩形abcd对角线ac、bd相交于点o，cebd，deac，若ab4，bc3，则四边形code的周长是( )a. 5b. 8c. 10d. 128. 如图，正方形abcd中，点e是ad边的中点，bd，ce交于点h，be、ah交于点g，则下列结论：abedce；ahbehd；sbheschd；agbe其中正确的是( )a. b. c. d

3、. 二、填空题( 本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上)9. 一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为_ 10. 在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，若，则_11. 为了了解我市八年级男生的体重分布情况，市教育局从各学校共随机抽取了500名八年级男生进行了测量在这个问题中，样本是指_12. 某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋中黄球的个数约为_13. 如图，在abcd中，ad=6

4、，点e、f分别是bd、cd的中点，则ef=_14. 如图，已知菱形abcd的对角线ac、bd的长分别为6cm、8cm，aebc于点e，则ae的长是_15. 如图，在rtabc中，acb90，ac5，bc12，d是ab上一动点，过点d作deac于点e，dfbc于点f，连接ef，则线段ef的最小值是_16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x5图象经过正方形oabc的顶点a和c，则正方形oabc的面积为_三、解答题( 本大题共10小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 已知：如图，在abcd中，点e、f分别在ad、bc上，且abe

5、cdf求证：四边形bfde是平行四边形18. 一粒木质中国象棋子“帅”，它正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的将它从定高度下掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：试验次数20406080100120140160“帅”字面朝上频数a18384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.550.56b( 1)表中数据a ；b ；( 2)画出“帅”字面朝上的频率分布折线图；( 3)如图实验数据，实验继续进行下去，根据上表的这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你

6、估计这个概率是多少？19. 如图，在abcd中，e为bc边上一点，且abae( 1)求证：abcead；( 2)若b65，eac25，求aed的度数20. 某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：最喜爱节目人数歌曲15舞蹈a小品12相声10其它b( 1)在此次调查中，该校一共调查了 名学生；( 2)a ；b ；( 3)在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；( 4)若该校

7、共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数21. 如图，矩形abcd中，ab8，ad6，点o是对角线bd的中点，过点o的直线分别交ab，cd边于点e，f( 1)求证：四边形debf是平行四边形；( 2)当dedf时，求ef的长22. 如图所示的正方形网格中，abc的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：( 1)以a点为旋转中心，将abc绕点a顺时针旋转90得ab1c1，画出ab1c1( 2)作出abc关于坐标原点o成中心对称的a2b2c2( 3)作出点c关于x轴对称点p若点p向右平移x( x取整数)个单位长度后落在a2b2c2的内部，请直接写出x的值23.

8、如图，在rtabc中，bac90，d是bc的中点，e是ad的中点，过点a作afbc交be的延长线于点f.( 1)求证：aefdeb;( 2)求证：四边形adcf是菱形. 24. 如图，在abcd 中，对角线 ac 与 bd 相交于点 o ，点 e ， f 分别为 ob ， od 的中点，延长 ae 至 g ，使 eg ae ，连接 cg ( 1)求证： abecdf ；( 2)当 ab 与 ac 满足什么数量关系时，四边形 egcf 是矩形？请说明理由.25. 如图，在平面直角坐标系xoy中，边长为1个单位长度的正方形abcd的边bc平行于x轴，点a、c分别在直线om、on上，点a的坐标为(

9、3，3)，矩形efgh的顶点e、g也分别在射线om、on上，且fg平行于x轴，ef：fg3：5( 1)点b的坐标为 ，直线on对应的函数表达式为 ；( 2)当ef3时，求h点的坐标；( 3)若三角形oeg的面积为s1，矩形efgh的面积为s2，试问s1：s2的值是一个常数吗？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由26. 在矩形abcd中，ab3，bc4，点e为bc延长线上一点，且bdbe，连接de，q为de的中点，有一动点p从b点出发，沿bc以每秒1个单位的速度向e点运动，运动时间为t秒( 1)如图1，连接dp、pq，则sdpq ( 用含t的式子表示)；( 2)如图2，m、n分别为ad、ab的

10、中点，当t为何值时，四边形mnpq为平行四边形？请说明理由；( 3)如图3，连接cq，aq，试判断aq、cq的位置关系并加以证明精选期中测试卷答案与解析一、选择题1. 下列调查中，适宜采用普查方式的是( )a. 对全国中学生使用手机情况的调查b. 对五一节期间来花果山游览的游客的满意度调查c. 环保部门对长江水域水质情况的调查d. 对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查【答案】d【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破

11、坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：a对全国中学生使用手机情况的调查适合抽样调查；b对五一节期间来花果山游览的游客的满意度调查适合抽样调查；c环保部门对长江水域水质情况的调查适合抽样调查；d对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查适合普查；故选：d【点睛】本题考查判别普查的方式,关键在于熟记抽样调查和普查的定义.2. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可.【详解】第1个，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形，

12、故本选项错误； 第2个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；第3个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；第4个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确故选：c【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题关键.3. “明天会下雨”这是一个( )a. 必然事件b. 不可能事件c. 随机事件d. 以上说法都不对【答案】c【解析】【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件据此可得【详解】解：“明天会下雨”这是一个随机事件，故选：c【点晴】本题主要考查随机事件，解题的关键是掌握随机事件的概念：在一定条件下，可能发

13、生也可能不发生的事件，称为随机事件4. 如图，在四边形中，要使四边形是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】平行四边形的五种判定方法分别是:两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形根据平行四边形的判定,逐个验证即可【详解】解：a.， 四边形是平行四边形( 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)，故本选项不符合题意；b.， 四边形是平行四边形( 两组对边分别平行的四边形是平行四边形)，故本选项

14、不符合题意；c.四边形是平行四边形( 两组对边分别平行的四边形是平行四边形)，故本选项不符合题意；d.若添加不一定是平行四边形，如图：四边形abcd为等腰梯形，故本选项符合题意故选：d【点睛】本题考查了平行四边形的判定，是开放题，可以针对平行四边形的各种判定方法，结合给出相应的条件进行判定5. 平行四边形的一条边长为8，则它的两条对角线可以是( )a. 6和12b. 6和10c. 6和8d. 6和6【答案】a【解析】【分析】由四边形abcd是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得ob与oc的长，然后根据三角形的三边关系，即可求得答案【详解】解：如图：四边形abcd是平行四边形，o

15、a=oc=ac，ob=od=bd，若bc=8，根据三角形三边关系可得：|ob-oc|8ob+oca、6和12，则ob+oc=3+6=98，ob-oc=6-3=38，能组成三角形，故本选项符合题意；b、6和10，则ob+oc=3+5=8，不能组成三角形，故本选项不符合题意；c、6和8，则ob+oc=3+4=78，不能组成三角形，故本选项不符合题意；d、6和6，则ob+oc=3+3=68，不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：a【点睛】此题考查了平行线的性质与三角形三边关系，解题的关键是注意掌握平行四边形的对角线互相平分，注意三角形三边关系知识的应用6. 如图，abc中，ab=ac，de垂直平

16、分ab，beac，afbc，则efc的度数为( )a. 35b. 40c. 45d. 60【答案】c【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得ae=be，然后求出abe是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出bae=abe=45，再根据等腰三角形两底角相等求出abc，然后求出cbe，根据等腰三角形三线合一的性质可得bf=cf，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得bf=ef，根据等边对等角求出bef=cbe，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】de垂直平分ab，ae=be， beac，abe是等腰直角三角形，bae=a

17、be=45，又ab=ac，abc=( 180-bac)=( 180-45)=67.5，cbe=abc-abe=67.5-45=22.5，ab=ac，afbc，bf=cf，ef=bc( 直角三角形斜边中线等于斜边的一半)，bf=ef=cf，bef=cbe=22.5，efc=bef+cbe=22.5+22.5=45故选c【点睛】此题考查等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形两底角相等的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记各性质并求出abe是等腰直角三角形是解题的关键7. 如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，cebd，de

18、ac，若ab4，bc3，则四边形code的周长是( )a. 5b. 8c. 10d. 12【答案】c【解析】【分析】由矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，cebd，deac，易证得四边形code是菱形，又由ab4，bc3，可求得ac的长，继而求得oc的长，则可求得答案.【详解】解：cebd，deac，四边形code是平行四边形，四边形abcd是矩形，acbd，obod，ocoa，abc90ocod，四边形code是菱形ab4，bc3oc四边形code的周长410故选：c.【点睛】本题考查菱形的判定，运用勾股定理解三角形，掌握特殊平行四边形的判定与性质是解题的关键.8. 如图，正方形abc

19、d中，点e是ad边的中点，bd，ce交于点h，be、ah交于点g，则下列结论：abedce；ahbehd；sbheschd；agbe其中正确的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据正方形的性质证得，推出，可知正确；证明，再根据对顶角相等即可得到，可知正确；根据，求出，推出，即，故正确；利用正方形性质证，求得，推出；求出，求得故正确【详解】解：四边形是正方形，是边上的中点，故正确；四边形abcd是正方形，ab=bc, abd=cbd，bh=bh，故正确；，即，故正确；四边形是正方形，故正确；故选：【点睛】本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定与性质，三角形的面积公式

20、，解答本题关键要充分利用正方形的性质：四边相等； 四个内角相等，都是90度； 对角线相等，相互垂直，且每条对角线平分一组对角二、填空题( 本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上)9. 一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为_ 【答案】0.4【解析】【分析】根据总数计算出第5组的频数，用第5组的频数除以数据总数就是第五组的频率【详解】解：第5组的频数：50-2-8-15-5=20，频率为：2050=0.4，故答案为0.4【点睛】本题考查频数和频率的求法，关键知道频

21、数=总数频率，从而可求出解10. 在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，若，则_【答案】40【解析】【详解】因为oa=ob,所以.故答案为：11. 为了了解我市八年级男生的体重分布情况，市教育局从各学校共随机抽取了500名八年级男生进行了测量在这个问题中，样本是指_【答案】从各学校共随机抽取的500名八年级男生体重.【解析】【分析】所有考查对象的全体就是总体，而组成总体的每一个考查对象称为个体研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，依据定义即可解答.【详解】解：在这个问题中，样本是指从各学校共随机抽取的500名八年级男生体重，故答案为：从各学校共随机抽取的500名八年级男生体重.【点睛

22、】本题考查统计中的总体与样本，属于基本题型.12. 某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋中黄球的个数约为_【答案】28【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，所以用黄球的频率乘以总球数求解【详解】解：根据题意得：40( 130%)28( 个)答：口袋中黄球的个数约为28个故答案为：28【点晴】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比13. 如图，在abcd中，ad=6，点e、f分别是bd、cd的中点，则ef=_【答案】

23、3【解析】【详解】四边形abcd是平行四边形，bc=ad=6，点e.f分别是bd、cd的中点， 故答案为3.【点睛】三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半.14. 如图，已知菱形abcd的对角线ac、bd的长分别为6cm、8cm，aebc于点e，则ae的长是_【答案】【解析】【分析】根据菱形的性质得出bo、co的长，在rtboc中求出bc，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于bcae，可得出ae的长度【详解】四边形abcd是菱形，coac3cm，bobd4cm，aobo，bc5cm，s菱形abcd6824cm2，s菱形abcdbcae，bcae24，aecm故答案为 cm【点睛】此

24、题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分15. 如图，在rtabc中，acb90，ac5，bc12，d是ab上一动点，过点d作deac于点e，dfbc于点f，连接ef，则线段ef的最小值是_【答案】.【解析】【分析】连接cd，利用勾股定理列式求出ab，判断出四边形cfde是矩形，根据矩形的对角线相等可得ef=cd，再根据垂线段最短可得cdab时，线段ef的值最小，然后根据三角形的面积公式列出求解即可【详解】解：如图，连接cdacb90，ac5，bc12，ab13，deac，dfbc，c90，四边形cfde是矩形，efcd，由垂线段

25、最短可得cdab时，线段ef的值最小，此时，sabcbcacabcd，即12513cd，解得：cd，ef故答案为【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，垂线段最短的性质，勾股定理，判断出cdab时，线段ef的值最小是解题的关键，难点在于利用三角形的面积列出方程16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x5的图象经过正方形oabc的顶点a和c，则正方形oabc的面积为_【答案】10【解析】【分析】过点c作cmx轴于点m，过点a作any轴于点n，易得ocmoan；由cmon，omon；设点c坐标( a，b)，可求得a( 2a5，a)，则a3，可求oc，所以正方形面积是10【详解】解：过点c作cmx

26、轴于点m，过点a作any轴于点n，com+moamoa+noa90，noacom，又因为oaoc，rtocmrtoan( asa)，omon，cman，设点c ( a，b)，点a在函数y2x5的图象上，b2a5，cman2a5，omona，a( 2a5，a)，a2( 2a5)5，a3，a( 1，3)，在直角三角形ocm中，由勾股定理可求得oa，正方形oabc的面积是10，故答案为：10【点睛】本题考查了一次函数与正方形的综合，涉及全等三角形的证明，勾股定理的应用，函数的相关计算等，熟知以上知识是解题的关键三、解答题( 本大题共10小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出必要的文

27、字说明、证明过程或演算步骤.)17. 已知：如图，在abcd中，点e、f分别在ad、bc上，且abecdf求证：四边形bfde是平行四边形【答案】见解析【解析】分析】先根据平行四边形的性质，得出edbf，再结合已知条件abecdf推断出ebdf，即可证明【详解】证明：四边形abcd为平行四边形，adbc，abcadc，adfdfc，edbf，abecdf，abcabeadccdf，即ebcadf，ebcdfc，ebdf，四边形bfde是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的性质和平行四边形的判定定理，掌握知识点是解题关键18. 一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平

28、滑的将它从定高度下掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：试验次数20406080100120140160“帅”字面朝上频数a18384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.550.56b( 1)表中数据a ；b ；( 2)画出“帅”字面朝上的频率分布折线图；( 3)如图实验数据，实验继续进行下去，根据上表的这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？【答案】( 1)14，0.55；( 2)图见解析；( 3)0.55【解析】【分析】( 1

29、)根据图中给出的数据和频数、频率与总数之间的关系分别求出a、b的值；( 2)将频率作为纵坐标，试验次数作为横坐标，描点连线，可得折线图( 3)根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，即可估计概率的大小【详解】( 1)a200.714；b0.55；故答案为：14，0.55；( 2)根据图表给出的数据画折线统计图如下：( 3)随着试验次数的增加“帅”字面朝上的频率逐渐稳定在0.55左右，利用这个频率来估计概率，得p( “帅”字朝上)0.55【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率作图时应先

30、描点，再连线用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目相应频率频率=所求情况数与总情况数之比19. 如图，在abcd中，e为bc边上一点，且abae( 1)求证：abcead；( 2)若b65，eac25，求aed的度数【答案】( 1)见解析；( 2)aed75【解析】【分析】( 1)先证明bead，然后利用sas可进行全等的证明；( 2)先根据等腰三角形的性质可得bae50，求出bac的度数，即可得aed的度数【详解】( 1)证明：在平行四边形abcd中，adbc，bcad，eadaeb，又abae，baeb，bead，在abc和ead中，abcead( sas)( 2)解：abae，baeb

31、，bae50，bacbae+eac50+2575，abcead，aedbac75【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质，注意掌握平行四边形的对边平行且相等的性质20. 某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：最喜爱的节目人数歌曲15舞蹈a小品12相声10其它b( 1)在此次调查中，该校一共调查了 名学生；( 2)a ；b ；( 3)在扇形计图中，计算“歌曲”所在

32、扇形的圆心角的度数；( 4)若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”学生的人数【答案】( 1)50；( 2)8，5；( 3)108；( 4)240人.【解析】【分析】( 1)从表格和统计图中可以得到喜欢“小品”的人数为12人，占调查人数的24%，可求出调查人数，( 2)舞蹈占50人的16%可以求出a的值，进而从总人数中减去其他组的人数得到b的值，( 3)先计算“歌曲”所占的百分比，用360去乘即可，( 4)样本估计总体，用样本喜欢“相声”的百分比估计总体的百分比，进而求出人数【详解】( 1)1224%50人故答案为50( 2)a5016%8人，b5015812105人，故答案为8，5(

33、 3)360108答：“歌曲”所在扇形的圆心角的度数为108；( 4)1200240人答：该校1200名学生中最喜爱“相声”的学生大约有240人【点睛】考查扇形统计图、频数统计表的制作方法，明确统计图表中的各个数据之间的关系是解决问题的关键21. 如图，矩形abcd中，ab8，ad6，点o是对角线bd的中点，过点o的直线分别交ab，cd边于点e，f( 1)求证：四边形debf是平行四边形；( 2)当dedf时，求ef的长【答案】( 1)见解析；( 2)【解析】【分析】( 1)由矩形的性质得到abcd，再根据平行线的性质得到dfo=beo再证明dofboe，根据全等三角形的性质得到df=be，从

34、而得到四边形bedf是平行四边形；( 2)先证明四边形bedf是菱形，再得到de=be，efbd，oe=of，设ae=x，则de=be=8-x根据勾股定理求解即可【详解】(1)证明：四边形abcd是矩形，abcd，dfobeo在dof和boe中 ，dofboe(aas)dfbe又dfbe，四边形bedf是平行四边形(2)解：dedf，四边形bedf是平行四边形，四边形bedf是菱形debe，efbd，oeof设aex，则debe8x，在rtade中，根据勾股定理，有ae2ad2de2，x262(8x)2解得xde8在rtabd中，根据勾股定理，有ab2ad2bd2，bd10odbd5在rtdo

35、e中，根据勾股定理，有de2od2oe2，oeef2oe【点睛】考查了菱形的判定和性质、矩形的性质、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质和勾股定理，解题关键是熟练掌握矩形的性质22. 如图所示的正方形网格中，abc的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：( 1)以a点为旋转中心，将abc绕点a顺时针旋转90得ab1c1，画出ab1c1( 2)作出abc关于坐标原点o成中心对称的a2b2c2( 3)作出点c关于x轴的对称点p若点p向右平移x( x取整数)个单位长度后落在a2b2c2的内部，请直接写出x的值【答案】( 1)图见解析；( 2)图见解析；( 3)x的值

36、为6或7【解析】【分析】( 1)分别作出b、c的对应点b1，c1即可解决问题；( 2)分别作出a、b、c的对应点a2、b2、c2即可解决问题；( 3)观察图形即可解决问题.【详解】( 1)作图如下：ab1c1即为所求；( 2)作图如下：a2b2c2即为所求；( 3)p点如图，x值为6或7.【点睛】本题考查旋转、中心对称图形，格点作图，熟练掌握对称、旋转及网格作图的特征是解题关键.23. 如图，在rtabc中，bac90，d是bc的中点，e是ad的中点，过点a作afbc交be的延长线于点f.( 1)求证：aefdeb;( 2)求证：四边形adcf是菱形. 【答案】(1)见解析；( 2)见解析.【

37、解析】【分析】( 1)利用平行线的性质及中点的定义，可利用aas证得结论；( 2)由( 1)可得af=bd，结合条件可求得af=dc，则可证明四边形adcf为平行四边形，再利用直角三角形的性质可证得ad=cd，可证得四边形adcf为菱形；【详解】证明：( 1)afbcafedbee是ad中点， aede在aef和deb中aefdeb( aas)( 2)在rtabc中，d是bc的中点，所以，adbdcd又afdb，且afdb，所以，afdc，且afdc，所以，四边形adcf是菱形.【点睛】本题主要考查菱形的性质及判定，利用全等三角形的性质证得af=cd是解题的关键24. 如图，在abcd 中，对

38、角线 ac 与 bd 相交于点 o ，点 e ， f 分别为 ob ， od 的中点，延长 ae 至 g ，使 eg ae ，连接 cg ( 1)求证： abecdf ；( 2)当 ab 与 ac 满足什么数量关系时，四边形 egcf 是矩形？请说明理由.【答案】( 1)见解析；( 2)时,四边形egcf是矩形，理由见解析.【解析】【分析】( 1)由平行四边形的性质得出ab=cd，abcd，ob=od，oa=oc，由平行线的性质得出abe=cdf，证出be=df，由sas证明abecdf即可；( 2)证出ab=oa，由等腰三角形的性质得出agob，oeg=90，同理：cfod，得出egcf，由

39、三角形中位线定理得出oecg，efcg，得出四边形egcf是平行四边形，即可得出结论【详解】( 1)证明：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，abcd，ob=od，oa=oc，abe=cdf，点e，f分别为ob，od的中点，be=ob，df=od，be=df，在abe和cdf中，( 2)当ac=2ab时，四边形egcf是矩形；理由如下：ac=2oa，ac=2ab，ab=oa，e是ob的中点，agob，oeg=90，同理：cfod，agcf，egcf，eg=ae，oa=oc，oe是acg的中位线，oecg，efcg，四边形egcf是平行四边形，oeg=90，四边形egcf是矩形【点睛】本题考

40、查了矩形的判定、平行四边形的性质和判定、全等三角形的判定、三角形中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.25. 如图，在平面直角坐标系xoy中，边长为1个单位长度的正方形abcd的边bc平行于x轴，点a、c分别在直线om、on上，点a的坐标为( 3，3)，矩形efgh的顶点e、g也分别在射线om、on上，且fg平行于x轴，ef：fg3：5( 1)点b的坐标为 ，直线on对应的函数表达式为 ；( 2)当ef3时，求h点的坐标；( 3)若三角形oeg的面积为s1，矩形efgh的面积为s2，试问s1：s2的值是一个常数吗？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由【答案】( 1)( 3，

41、2)，；( 2)h( 16，11)；( 3)，证明见解析【解析】【分析】( 1)先根据a的坐标为( 3，3)，正方形abcd的边长为1求出c点的坐标，利用待定系数法即可求出直线on的解析式( 2)点e在直线om上，设点e坐标为( e，e)，由题意f( e，e3)，g( e+5，e3)，由点g在直线on上，可得e3( e+5)，解得e11即可解决问题( 3)如图，连接eg，延长ef交x轴于j，延长hg交x轴于k设e( a，a)，ef3m，fg5m，则g( a+5m，a3m)，由点g在直线yx上，可得a3m( a+5m)，推出a11m，推出e( 11m，11m)，h( 16m，11m)，f( 11m，8m)，g( 16m，8m)j( 11m，0)，k( 16m，0)，求出s1，s2即可解决问题【详解】解：( 1)a的坐标为( 3，3)，直线om的解析式为yx，正方形a