机械振动与机械波

1、机械振动与机械波（计算题）1 . （16分）如图甲是某简谐横波在 t=0时刻的图像，如图乙是 A点的振动图像，试求:（1）A点的振幅多大、此时振动的方向如何？（2）该波的波长和振动频率。（3）该波的波速的大小及方向如何？-2sy/c15 -015x/m2. （10分）如图1所示，一列简谐横波沿 x轴正方向传播，波速为 v = 80m/s 。 P、S、 Q是波传播方向上的三个质点，已知距离 PS = 0.4m、SQ = 0.2m。在t = 0的时刻，波 源P从平衡位置（x = 0 , y = 0 ）处开始向上振动（y轴正方向），振幅为15cm,振动 周期 T = 0.01s。圉91（2）如图9所

2、示，一个半径为 R的 透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平4R方向射入球体后经 B点射出，最后射到水平面上的C点.已知0A= R，该球体对蓝光2的折射率为 J3 则它从球面射出时的出射角3 =;若换用一束红光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置(填“偏左”、“偏右”或“不变”)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为 2 s, t = 0时刻的波形如图10所示.该列波的波速是 m/s ;质点a平衡位置的坐标xa= 2.5 m，再经s它第一次经过平衡位置向y轴正方向运动.A、B相距d = 20 m , t = 0时两者开始上下 振动，A只振动了半个周期

3、，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v= 1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示.图 12 -2 - 12(1) 定性画出t = 14.3 s时A波所达位置一定区域内的实际波形；(2) 求时间t = 16 s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数.5如图12-2- 11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是 0.2 s后的波形图.(1) 若波沿x轴负方向传播，求它传播的可能距离.(2) 若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期.(3) 若波速是35 m/s，求波的传播方向.6.如图12-2- 9所示，空间同一平面上有 A、B、C三点，AB= 5 m, BC= 4 m, AC= 3 m

4、 , A、C两点处有完全相同的波源，振动频率为1360 Hz,波速为340 m/s，贝U BC连线上振动最弱的位置有几处？t = 0时的波形如图所示，x = 50 cm处的质点A7 .（2011年山东青岛一模）一列沿x轴正方向传播的简谐横波在 已知t = 0.6 s时，B点第三次出现波峰.则这列波的周期是多少?回到平衡位置的最短时间为多少?8如图所示为一列简谐波在ti= 0时刻的图象此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且12= 0.55 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处.试求：（1）此波沿什么方向传播？（2）波速是多大？ 从ti= 0至ts= 1.2 s，质点N运动的路程和ts时

5、刻相对于平衡位置的位移分别是多 少？9.在O点有一波源，t=0时刻开始向+y方向振动，形成沿 x轴正方向传播的一列简谐 横波。距离 O点为X1=3m的质点A的振动图象如图甲所示；距离O点为X2=4m的质点B的振动图象如图乙所示。求：（1）该波的周期（2）该波的波速10 .一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿一y方向运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么 该波沿 （选填“+ x”或“x”）方向传播；11. 一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到b点时开始计时，图甲所示为t = 0.25 s时刻介质中的波动图象，图乙为b点从t = 0 s开始计时的振动

6、图象，求：(1)这列简谐波的传播方向；(2) ti= 0.25 s时刻，质点O的速度方向；(3) 质点做简谐运动的频率；(4) 简谐波传播速度的大小.12 .一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传播到Q点，已知这列波在 P处出现两次波峰的最短时间间隔是0.4 s,求：(1 )这列波的波速是多少？(2)经过多少时间质点 R处于波峰位置？13 机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x=0.32m 从此时刻开始计时问： 若每间隔最小时间 0.4 s重复出现波形图.求波速？ 若p点经0.4 s到达平衡位置.求波速？14 . (15分)(1)

7、 (6分)一简谐横波沿 x轴正向传播，t=0时刻的波形如图(a)所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图(b)所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿 y轴 (填“正向”或“负向”)。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为(2) ( 9分)一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。15 .在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示.若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6 s,P点也开始起振，求： 该列波的周期T; 从t=0时刻起

8、到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移 y0及其所经过的路程s0各为多少？(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s ,且波形中由实线变成虚线需要经历0.525 s时间，则该列波的传播方向如何？16 . ( 8分)如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A B、C、DN、O为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm,现用手拉着绳子的端点 A使其上下振动，若 A点开始向上，经 0.3秒第一次达到波谷，G点恰好开始振动，则(1) 绳子形成的向右传播的横波速度为多大？(2) 从A开始振动，经多长时间 J点第一次到达波峰？17 .模块3-4试题(1) 一列简谐横波，沿 x轴正向传播。位于原点

9、的质点的振动图象如图1所示。该1振动的振幅是 cm;振动的周期是 s ;在t等于1周期时，位于原点4的质点离开平衡位置的位移是 cm。图2为该波在某一时刻的波形图，A点位1于x=0.5m处。该波的传播速度为 m/s :经过-周期后，A点离开平衡位置2的位移是cm。Ev/cm(2)如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有 一竖直放置的6.0cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有-水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。再

10、将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。51.0 XI0 Hz,某18 . (8分)【物理一物理3-4】(1)渔船常利用超声波来探测远外鱼群的方位。已知某超声波频率为时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。从该时刻开始计时，画出x 7.5 10 3m处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周 期)。现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s,求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)。(2)如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一 细束单色光由 MN端面的中点垂直射入， 恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ 端面射出。

11、定能否”）发生全反射。19 .【物理-选修3-4】（15分）（1）如图所示，一列简谐横波沿 x轴传播，实线为t1 = 0时刻的波形图，虚线为t2= 0.25s 时刻的波形图，已知这列波的周期大于0.25s，则这列波的传播速度大小和方向可能是 ：A . 2m/s，向左B. 2m/s，向右C. 6m/s，向左D. 6m/s，向右（2）单色光束射到折射率n=1.414的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角=450研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。（图中已画出入射光和出射光） 在图中画出光线在球内的路径和方向。 求入射光和出射光之间的夹角a 如果入射的是一

12、束白光，问那种颜色光的a角最大？哪种颜色的 a角最小？20 .【物理选修34】（15分）（1） （5分）振源以原点 O为平衡位置，沿y轴方向做简谐运动，它发出的简谐波在 x 轴上以v=2m/s沿正方向传播，在某一时刻的波形如图所示。在原点的右方有一质元P从图示时刻开始，经过 0 . 5s在x轴下方且向上运动，则质元 P所在的位置可能A.0.5 mB.1 .5mC.2.5 mD.3.5m（2） （10分）如图所示，高度为 H=1m圆柱形容器中盛满折射率n=的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径L=2H,在圆心O点正上方h高度处有一点光源 S。 点光源S发出的光在水中传播的速度为多少？

13、从液体上方观察要使S发出的光照亮整个液体表面，h应该满足什么条件？（已知si n37p0.6）A21 .物理选修3-4 （15分）（1） （ 5分）下列说法正确的是（）A. 波的图象表示介质中某个质点”在 各个时刻”的位移B. 当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小C. 光的偏振现象说明光是纵波D. 均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生均匀变化的磁场E. 狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速 都是相同的。（2） （10分）高速公路上的标志牌都用回归反射膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回。这种 回归反射膜”是用球体反射元件制成

14、的。如图，透明介质球的球 心位于0点，半径为R,光线DC平行于直径 AOB射到介质球的 C点，DC与AB的距离 H=于R.若DC光线进入介质球折射后，经一次反射，再折射后射出的光线与入射光线平行，试作出光路图，并算出介质球的折射率.22 .物理选修3-4模块（1）如图所示，质点 0在垂直x轴方向上做简谐振动，形成了沿 x轴传播的横波。在 t=0时刻质点0开始向上运动，经 0.2s第一次形成图示波形，由此判断在 t=2.5s时刻, 质点A、B的运动情况是（）A . A点位于x轴的下方。B . B点位于x轴的上方。C . A点正往上运动。D . B点正往上运动。（2）如图所示，透明介质球的半径为R

15、,光线DC平行直径AB射到介质球的C点,DC与AB的距离 H=0.8R。试证明：DC光线进入介质球后，第一次到达介质球的界面时，在界面上不会发生全 反射.（要求作图说明理由）t=0的一部分波形，此时 P(填入选项前的字母，(2) (10分)如图所示，将一个折射率为 n的透明长方体放在空气中，矩形 ABCD是它 1 一的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为0o AP AD，求：2 若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角B的最小值为多少？ 若要此光束在 AD面上发生全反射，角B的范围如何？24 . (15分)物理一一选修3 -4 :(1)图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中 x=4

16、m质点做简谐运动的表达式为 y=4sin5 n求该波的速度，并判断波的传播方向。包层-为B,且，已知该玻璃对红光的折射率圆柱面，方向与底面垂直,光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点。求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与 O点的距离 。若入射的是单色蓝光, 结果大还是小？: 则距离将比上面求得的25 .模块3 4试题(1) 2009年诺贝尔物理奖获得者高锟被称为光导纤维之父。光纤由折射率为ni的内芯和折射率为n2的包层构成，则niz (填,v或=)。若光导纤维长度为L,光以入射角 射到内芯与包层的界面上，如图12所示，已知光在真空中传播的速度为c,则光在内芯中传播的速度为 ,光信号从

17、光导纤维的一端传播到另一端所需时间为。(2)如图13所示，甲乙两船相距 40m，列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲 船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4m。若波速为4m/s，通过计算回答：9s后甲处于上升还是下降状态？9s内甲上下运动了多少路程？参考答案1.( 1) A点的振幅5cm此时振动的方向向上(2 分)(1分)x/m图3x轴负向传播。2. ( 1)由入=vT 求出入=0.8m(2)x图2125HZ(3)沿(2) ( 3 分)(3) (4分)3. (1)C (2)60 偏右 (3)20.254. (1)图见解析(2)6个35. (1)4(n + )m (n = 0,

18、1,2,3，)(2)0.8 s4沿x轴负方向6. 8处7. : 0.24 s 0.1 s& (1)沿 x 轴负方向 (2)2 m/s (3)120 cm 2.5 cm9. T 12s,vm/s510. (2)x (2 分)5cos t cm ( 2 分)x=2.5m ( 2分)311. (1)向x轴负方向传 y 轴正方向(3)2 Hz (4) 8 m/s. 一 一1- _A n12. (1) V10m/s (2)t x/v0.7s(n 0,1,2)T-10m/s513. 2 (m/s)0.8 + n (m/s) (n=0,1,2,3，)14. (1)正向 0.8(2)n /4T 0.2s15. (1 v0.3m(2)当波速v=20 m/s时，经历0.525 s时间，波沿x轴方1 1x (5)(5)T向传播的距离X vt 10.5m，即4，实线波形变为虚线波形经历了4故波沿x轴负方向传播.4分x 3m八16. (1) v 波=10m/s(3 分)t 0.3sxj j4 5(2)波由波源传到 J需时间t1 ,则11= s=0.45s(2 分)v 10则 t2= 1 T=0.1s