哈工大—机械原理凸轮大作业

1、精品文档题目要求及机构运动简图如图1所示直动从动件盘形凸轮机构。其原始参数见表1表一凸轮原始参数行程升程运动升程运动升程许用回程运动回程运回程许用远休止角近休止角(mm角（）规律压力角角（）动规律压力角（）（）（）（）6590余弦加速3550改进正70100120度弦1欢迎下载精品文档07欢迎下载计算流程框图建立数学模型速度方程位移方程加速度方程三、建立数学模型速度线图位移线图加速线图升程压力角ds/d W-s 曲线回程压力角1r压力角图确定轴向理论轮廓及基圆半径F1F确定滚子半径实际轮廓M轮廓图1. 从动件运动规律方程首先，由于设计凸轮轮廓与凸轮角速度无关, w = 1rad/s 。(1)推

2、程运动规律(0 所以不妨设凸轮运动角速度为s=v=a=0 90 )hn2 X1 - C0S?0 0 %n hwn、Xsin?丄 c X 0)2 0 0 V 0 0护？2nX cos尸 X2 0 02 0 00)式中：h=65mr, 0=n 12(2)远休程运动规律(90(3)回程运动规律(190 0 190 ) s = 65mm v = 0 a = 0 0 240 )hs1?= ?h? 4+n?( -? 0?-? sn?(卜？ 0? s) sin (4? n?0)?4)-hs2?= ?h? 4+n?(2 +(- ? 0? )s n?9?吋4? n?”)；?(190 196.25)hS3?= ?

3、h?(4n?(196.25 233.75) -? 0?-? s(- ? 0? s) sin (4 ? n?)丿(233.75 240 )t的倒数:dsdtdv dt )回程运动中的速度和加速度为位移对时间(4)近休程运动规律(240 360s = 02. 从动件位移、速度、加速度线图(1) 位移线图转帶疥#度70厠50飙契20100(2) 速度线图5-EUJ，职一理(3) 加速度线图亍卩匸E-B型 0(4)位移、速度、加速度线图 MATLA源程序从动件m：淮度曲r何縊阳升程许用压力角回程许用压力角%已知条件 h = 65; %mmphi_O = 90./180*pi; %rad alpha_u

4、p_al = 35./180*pi; % phi_OO = 50./180*pi;alpha_down_al = 70./180*pi; % phi_s = 100./180*pi;phi ss = 120./180*pi;精品文档w = 1;%绘制从动件位移、速度、加速度线图% 推程阶段 t_up = 0 : 0.5 : 90; t_up1 = t_up./180*pi;syms t_up1 phi_up s_up v_up a_up phi_up = w.*t_up1;s_up = h./2.*(1 - cos(pi.*phi_up./phi_0); v_up = diff(s_up,t_

5、up1);a_up = diff(v_up,t_up1);s_up1 = double(subs(s_up,t_up./180*pi);v_up1 = double(subs(v_up,t_up./180*pi); a_up1 = double(subs(a_up,t_up./180*pi);% 远休程t_s = 90 : 0.5 : (90+100);t_s1 = t_up./180*pi; s_s(1:201) = h; v_s(1:201) = 0; a_s(1:201) = 0;% 回程阶段 1 t_down1 = (90+100) : 0.5 : (90+100+50/8); t_d

6、own11 = t_down1./180*pi;syms t_down11 phi_down1 s_down1 v_down1 a_down1 phi_down1 = w.*t_down11;s_down1 = h - h./(4+pi).*(pi.*(phi_down1 - phi_0 - phi_s)./phi_00 - . sin(4.*pi.*(phi_down1 - phi_0 - phi_s)./phi_00)./4);v_down1 = diff(s_down1,t_down11); a_down1 = diff(v_down1,t_down11);s_down11 = doub

7、le(subs(s_down1,t_down1./180*pi);v_down11 = double(subs(v_down1,t_down1./180*pi); a_down11 = double(subs(a_down1,t_down1./180*pi);% 回程阶段 2 t_down2 = (90+100+50/8) : 0.5 : (90+100+7*50/8);t_down22 = t_down2./180*pi;syms t_down22 phi_down2 s_down2 v_down2 a_down2 phi_down2 = w.*t_down22;s_down2 = h -

8、h./(4+pi).*(2+pi.*(phi_down2 - phi_0 - phi_s)./phi_00 -9.*sin(pi./3 + 4.*pi.*(phi_down2 - phi_0 - phi_s)./(3.*phi_00)./4);v_down2 = diff(s_down2,t_down22);a_down2 = diff(v_down2,t_down22);s_down22 = double(subs(s_down2,t_down2./180*pi);v_down22 = double(subs(v_down2,t_down2./180*pi);a_down22 = doubl

9、e(subs(a_down2,t_down2./180*pi);% 回程阶段 3t_down3 = (90+100+7*50/8) : 0.5 : (90+100+50);t_down33 = t_down3./180*pi;syms t_down33 phi_down3 s_down3 v_down3 a_down3phi_down3 = w.*t_down33;s_down3 = h - h./(4+pi).*(4+pi.*(phi_down3- phi_0 - phi_s)./phi_00sin(4.*pi.*(phi_down3 - phi_0 - phi_s)./phi_00)./4

10、);v_down3 = diff(s_down3,t_down33);a_down3 = diff(v_down3,t_down33);s_down33 = double(subs(s_down3,t_down3./180*pi);v_down33 = double(subs(v_down3,t_down3./180*pi);a_down33 = double(subs(a_down3,t_down3./180*pi);% 近休程t_ss = (90+100+50) : 0.5 : 360;s_ss(1:241) = 0;v_ss(1:241) = 0;a_ss(1:241) = 0;% 绘图

11、位移t = t_up t_s t_down1 t_down2 t_down3 t_ss;phi = w .* t ./ 180 .*pi;s = s_up1 s_s s_down11 s_down22 s_down33 s_ss;v = v_up1 v_s v_down11 v_down22 v_down33 v_ss;a = a_up1 a_s a_down11 a_down22 a_down33 a_ss;figure(Name, 从动件位移 - 时间线图 );plot(t,s,k,linewidth,1.0);grid on;title( 从动件位移 -时间线图 );xlabel（转角

12、phi / 度）； ylabel（ 位移 h/mm）;% 绘图速度 figure（Name, 从动件速度 - 时间线图 ）； plot（t,v,k,linewidth,1.0）； grid on；title（ 从动件速度 -时间线图 ）；xlabel（转角 phi / 度）；ylabel（ 速度 v/mm*sA-1）;% 绘图加速度figure（Name, 从动件加速度 - 时间线图 ）； plot（t,a,k,linewidth,1.0）；grid on；title（ 从动件加速度 -时间线图 ）；xlabel（转角 phi / 度）； ylabel（ 加速度 a/mm*sA-2）；3. 绘

13、制ds/d线图并确定基圆半径和偏距（1）绘制ds/d线图及源程序MATLAB程序：%绘制 ds/dphi-s 线图，确定基圆半径和偏距 ds_dphi = v ./ w；figure（Name, 凸轮 ds/dphi - s 线图 ）； plot（ds_dphi,s,k,linewidth,1.5）；hold on；axis（-150 150 -70 70）；grid on；title（ 凸轮 ds/dphi - s 线图 ）； xlabel（ds/dphi / （mm*sA-2）； ylabel（s/mm）；% 三条临界线x = linspace（-150,150,301）； k_up =

14、tan（pi/2 - alpha_up_al）；9欢迎。下载精品文档y_up = k_up.*x - 66;plot(x,y_up,li newidth,1.5); k_dow n = - tan( pi/2 - alpha_dow n_al); y_dow n = k_dow n.*x - 24.7;plot(x,y_dow n,li newidth,1.5);x0 = lin space(0,150,151);k0 = - tan( alpha_up_al); y0 = k0.*x0;plot(x0,y0,-);%由图像选取凸轮基圆半径为 r0 = sqrt(23A2 + 34A2) =

15、41 mm, 偏距e = 23mm plot(23,-34,or);r0 = 41;e = 23;plot(li nspace(0,23,10),li nspace(0,-34,10),r,li nspace(0,23,10),li nspace(-34,-34,10),r,li nspace(23,23,10),li nspace(0,-34,10),r,li newi dth,1.0);ds/dphi / (mm*s 2)(2) 确定基圆半径和偏距在凸轮机构的ds/d -s线图里再作斜直线Dt-dt与升程的ds/d -s曲线相切并使与纵坐标夹角为升程许用压力角a ，则Dt-dt线的右下方为

16、选择凸轮轴 心的许用区。作斜直线Dt-dt与回程的ds/d -s曲线相切，并使与纵坐标夹 角为回程的许用压力角a ，则Dt-dt线的左下方为选择凸轮轴心的许用区。 考虑到升程开始瞬时机构压力角也不超过许用值，自B0点作限制线BO-dO”与纵坐标夹角为升程a ，则这三条直线的围成的下方区域为为选取凸轮中心的许用 区。由图可取基圆半径r0= V?0+ ?0=41mm偏距e=23mm s0=34mm4. 绘制凸轮理论轮廓压力角、曲率半径线图(1)压力角、曲率半径数学模型dsd a= ata n?|-e|/(s0 + s)?压力角计算公式：(dx/d)(d2y/d2) (dy/d )(d2 2、x/d

17、 )其中：dx/d(ds/d )esi n(Ws)cosdy/d(ds/d )ecos(s0s)si n曲率半径计算公式:22 3/2(dx/d ) (dy/d )2d2x/d 22(ds/d )e cos(d2s/d 2) s。ssi nd2y/d 22(ds/d )esi n2 2(d s/d ) sscos(2) MATLA程序%凸轮理论轮廓压力角和曲率半径线图r0 = 41;e = 23;s0 = 34;%压力角t = t_up t_s t_dow n1 t_dow n2 t_dow n3 t_ss;alpha = atan(abs(ds_dphi - e)./(s0 + s) ./

18、pi.*180;%曲率半径p = (r0 + s).A2 + (w.*v).A2).A(3./2) ./ (r0 + s).A2 + 2.*(w.*v).A2 - w.*w.*a.*(r0 + s);%画图figure(Name,凸轮理论轮廓压力角和曲率半径线图);hAx,hLi ne1,hL in e2 = plotyy(t,p./2,t,alpha);title(凸轮理论轮廓压力角和曲率半径线图);xlabel(转角 phi /度)；ylabel(hAx(1), 曲率半径 *2 / mm); % left y-axis ylabel(hAx(2), 压力角 / 度);% right y-a

19、xis grid on;axis(hAx(1),0,360,-20,100);axis(hAx (2),0,360,-20,100);hLi nel.Li neWidth = 1;hLi ne2.Li neWidth = 1;hLi nel.Color = k;hLi ne2.Color = b;(3) 理论轮廓压力角、曲率半径线图凸轮理论轮瞬压側和曲率半径际10050100150200250300350转角单/度50Q5. 确定滚子半径，绘制凸轮理论轮廓与实际轮廓(1)建立数学模型根据曲率半径线图可知，最小曲率半径在30m附近，防止凸轮工作轮廓出现 尖点或出现相交包络线，选取滚子半径为 rr

20、 = 10mm。凸轮理论轮廓曲线方程为：x= (So + s) cos?- ?y = (so + s)si n?+ ?(其中 0 ? 2?凸轮实际轮廓曲线方程为：X = x + rrdy/d?V (dx/d?：2 + (dy/d?)2Y= y-dx/d?rrV (dx/d?)2 + (dy/d?)2(其中 0 ? 2?(2) MATLA程序%确定滚子半径，绘制凸轮理论轮廓和实际轮廓rr = 10; %滚子半径%理论轮廓x = (s0 + s).*s in( phi) + e.*cos(phi);y = (s0 + s).*cos(phi) - e.*si n( phi);%实际轮廓X=x+rr.*(gradie nt(y)./0.5)./sqrt(gradie nt(x)./0.5)42(gradie nt(y)./0.5).A2);Y=y-rr.*(gradie nt(x)./0.5)./sqrt(gradie nt(x)./0.5).A2(gradie nt(y)./0.5).A2);%绘图figure(Name,凸轮轮廓);plot(x,y,k,X,Y,k,li newidth,1.0); %轮廓hold on;grid on;基圆theta = 0:pi/100:2*pi;plot(r0*cos(theta),r0*si n(theta),k,li n