凸轮轮基本尺寸的设计(20201124132807)

1、文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑欢迎下载支持. 第四节凸轮机构基本尺寸的设计 在设计凸轮的轮廓曲线时，不仅要保证从动件能够按给左要求实现预期的运动规律，还应该保证凸轮 机构具有合理的结构尺寸和良好的运动、力学性能。对于基圆半径、偏距和滚子半径等基本尺寸，在进行 凸轮轮廓曲线的设讣之前都是事先给左的。如果这些基本参数选择不当，就会存在凸轮机构的结构是否合 理、运动是否失真以及受力状况是否良好等问题。因此，本节主要讨论有关凸轮机构基本尺寸的设计问题, 为正确、合理选择这些基本参数提供一定的理论依据。 一、凸轮机构的压力角 凸轮机构的压力角是指不计摩擦时，凸轮与从动件在某瞬时接触

2、点处的公法线方向与从动件运动方向 之间所夹的锐角，常用a表示。压力角是衡量凸轮机构受力情况好坏的一个重要参数，是凸轮机构设计的 重要依据。 1. 宜动从动件凸轮机构的压力角 如图6-29所示为直动从动件盘形凸轮机构的压力角示意图。其中，图6-29a为尖底从动件的压力 角示意图，图6-29b为平底从动件的压力角示意图。现以滚子从动件凸轮机构为例，来说明血动从动件 盘形凸轮机构压力角的计算方法。根据图630中的几何关系，可得爪力角的花达为 6-30偏置直动从动件的压力角 图6-29直动从动件的压力角图 OP e (634) pded v 山二心怎理.P点为瞬心.vp = v = OPco. OP

3、= =(山从动件速度公式v = e) co d(pd 式中号与从动件的偏置方向有关。图6-30所示应该取号，反之，如果从动件导路位于凸轮 回转中心O的左侧，则应该取“+”号。显然，这种情况属于从动件的偏宜方向选择不合理，因为增大了 凸轮机构的压力角，降低了机械效率，甚至可能会导致凸轮机构发生自锁。因此，止确选择从动件的偏置 方向有利于减小机构的爪力角。此外，爪力角还与凸轮的基圆半径和偏距等有关。（当V、3、$_定时， 1文档来源为:从网络收集整理word版本可编辑. 若凸轮基圆半径增大，则压力角a将减小，但机构尺寸随之增大：若凸轮基圆半径减小，圧力角a将增大, 机构的受力情况变差。） 当偏距日

4、）时，代入式（634）,即可得到对心直动从动件盘形凸轮机构的压力角计算公式： dsds （an a =,而=巫=-2_（635） 对于直动平底从动件盘形凸轮机构（图629所示），根据图中的几何关系，其压力角为 a=90-y 式中，y为从动件的平底与导路中心线的夹角，其值为一常数。显然，平底直动从动件凸轮机构的压力角 为常数，机构的受力方向不变，运转平稳性好。如果从动件的平底与导路中心轴线之间的夹角尸90。，则 压力角a=0o 2. 摆动从动件凸轮机构的压力角 图6-31所示为摆动从动件盘形凸轮机构的压力角示意图。其中，图6-3la为滚子从动件的压力角 示意图，图6-31 b为平底从动件的压力角

5、示意图。 图6-31摆动从动件盘形凸轮机构的压力角 对于摆动滚子从动件凸轮机构（图631a）,设摆杆的长度AB=I,机架的长度OA=ao过瞬心P（三心定 理）作摆杆的垂线，交的延长线于D点，则根据图中的几何关系，有 BD _APcos(Wo +”)-Z (6-36) PD人 Psin(0o +0) (BD=AD-AB=AD-l) (d匸如，3击=如) wxOP = w2AP 根据瞬心的性质可得 仝_竝-空_ OP w, dtp AP OP + a OP 二 t 1 一业 如,所以, AP = OP + a = 如L +a = 业1_业 如d（p 将上式代入式（6-36）并整理，即可得到摆动滚子

6、从动件凸轮机构压力角的讣算公式： acos（0o +） （1 一竽） tan a =rvi=匕- asin（0 +少）（637） 对于摆动平底从动件盘形凸轮机构，如图6-3lb所示，凸轮与从动件的接触点B的速度方向垂直于 AB,而B点的受力方向垂直于平底。因此，其压力角汁算公式为 sin or =上一（638） AB 式中，长度AB按照式（6-28）的方法计算。显然，如果=0,则其压力角也为零。 由式（637）、式（6-38）可知，对于摆动从动件盘形凸轮机构，其压力角受从动件的运动规律、摆杆长 度、机架长度等因素的影响，在设计时要加以注意。 3. 凸轮机构的许用压力角 凸轮机构的压力角与基圆半

7、径、偏距和滚子半径等基本尺寸有直接的关系，而且这些参数之间往往是 互相制约的。以直动滚子从动件凸轮机构为例，在英他参数不变的情况下，增大凸轮的基圆半径可以获得 较小的压力角，从而可以改善机构的受力状况，但缺点是凸轮尺寸增大。反之，减小凸轮的基圆半径虽然 可以获得较为紧凑的结构，但同时又使凸轮机构的压力角增大。压力角过大会导致凸轮机构发生自锁而无 法运转，而且当压力角增大到接近某一极限值时，即使机构尚未发生自锁，也会导致驱动力急剧增大，发 生轮酬严重磨损和效率迅速降低的情况。因此为了使凸轮机构能够正常工作并具有较高的传动效率，设讣 时必须对凸轮机构的最大压力角加以限制，使其小于许用压力角，即（1

8、皿【（1。凸轮机构的许用压力角如 表62所示。 表6-2凸轮机构的许用压力角 封闭形式 从动件的运动方武 推程 回程 力封闭 直动从动件 a =25-35 af =70。-80。 摆动从动件 a =35。45。 ar =70 -80 形封闭 直动从动件 a =25。35。 a=a 摆动从动件 a =35。45。 二.凸轮机构基本尺寸的设计 1. 基圆半径的设计 对于直动滚子从动件盘形凸轮，可根摒式（6-34）求解出凸轮的基圆半径: 显然，爪力角a越大.半径越小，机构就越容易获得紧凑的尺寸。在其他参数不变的情况下,当如冋 1文档来源为:从网络收集整理word版本可编辑. 文档从网络中收集，已重新

9、整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 并且选择正确的从动件偏置方向后，可以得到最小的基圆半径 曲”从而可以使设计岀的凸轮机构在满足 压力角条件的同时，获得紧凑的结构尺寸。此时，最小基圆半径为 （对心尖顶推忏盘形凸轮机构 Z一 s ) 0=0) cox tan a (6-0) 1文档来源为:从网络收集整理word版本可编辑. 对于直动平底从动件；、轮，可按照“凸轮廓线全部外凸”的条件来设计凸轮的基圆半径。也就是 说，凸轮廓线上各点的曲率半径“0。由高等数学的知识可知，曲率半径的计算公式为 (6-41) dy 式中，/= =代人式（641）并整理得 dx 竺 d（p (勤说)1, dx d

10、了 dy . (6-42) (643) d(p d(p2 d 炉 选择所允许的最小曲率半径Prnin,与平底从动件盘形凸轮的廊线方程联立求解，可得 d2s 心 Aiin 7 _ a（p 经验公式心为凸轮轴孔的半径） 2. 滚子半径的设计 在滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线是其理论廓线上滚子圆族的包络线，因此其形状必然 与滚子的半径大小有关。任设计滚子尺寸时，必须保证滚子同时满足运动特性要求和强度要求。 从运动特性要求考虑，凸轮机构不能发生运动的失真现象。图6-32所示为凸轮的外凸娜线中的滚子 圆族的包络情况。设理论解线上某点的曲率半径为p,实际廉线在对应点的曲率半径为滚子半径为小 根据

11、图中的几何关系有PFPZ 如果则该点处将发生实际廓线的曲率半径为零或负值的情况。实际廓线曲率半径为零，表明 在该位置岀现尖点，运动过程中容易磨损：而实际邮线曲率半径为负值，说明在包络加工过程中，图中交 叉的阴影部分将被切掉，从而导致机构的运动发生失頁因此，为了避免发生这种现象，要对滚子的半径 加以限制。 (6-4) tan a siax 通常情况下，应保证 fr-0.8pniin 对于内凹凸轮魔线中滚子圆族的包络情况，同样可按照上述方法进行分析，这里不再详述。 从强度要求考虑，滚子半径应满足以下条件： 斤2（0.10.5）n）（基圆半径） 3. 平底长度的设计 如图6-33所示，在平底从动件盘

12、形凸轮机构运动过程中，应能保证 从动件的平底在任意时刻均与凸轮接触，因此平底的长度/应满足以下条 件： 式中，/为附加长度，由具体的结构而左，一般取A/=5-7 mm. 4. 偏距的设计 从动件的偏置方向可直接影响凸轮机构压力角的大小，因此在选择从 动件的偏宜方向时需要遵循的原则是：尽可能域小凸轮机构在推程阶段的 压力角，其偏置的距离（即偏距C）可按下式计算： 一般情况下，从动件运动速度的最大值发生在凸轮机构压力角最大的位置，则式（6-44）可改写为 (6-45) 由于压力角为锐角，故有VnuZoNO 由式（6-45）可知，增大偏距，有利于减小凸轮机构的压力角，但偏距的增加也有限度，其最大值应满 足以下条件： 设计偏宜式凸轮机构时，英从动件偏置方向的确定原则是：从动件应置于使该凸轮机构的压力角减小 的位置。 综上所述，在进行凸轮机构基本尺寸的设计时，由于各参数之间是互相制约的，设计时应该综合考虑 各种因素，使其综合性能指标满足设计要求。 补例1 对心尖底推杆盘形凸轮机构，凸轮为一偏心圆盘。已知圆盘 半径为八偏心距0Q等于e。试确泄该凸轮机构的基本参数和压力角最大 值。 解 由图可见，当凸轮顺时针转动，凸轮上的A、B两点与推杆接触时， 推杆位于推程的起点和终点，故行程 /?= (f+e) - (r-e) =2e 推程运