Buck变换器的设计与仿真.

1、S a b e r仿真作业Buck变换器的设计与仿真1 Buck变换器技术-2 - 1.1Buck变换器基本工作原理-2 - 1.2 Buck变换器工作模态分析-2 -1.3 Buck变化器外特2 Buck变换器参数设-5 - 2.1 Buck变换器性能指标2.2 Buck变换器主电路设-5 - 2.2占空比-5 - 2.2 滤-5 - 2.2.3波电感Lf 滤波电容Cf2.2.4开关管Q的选取2.2.5续流二极管D的选3 Buck变换器开环仿真-7 - 3.1 Buck变换器仿真参数及指标 -7 -8 -9 - 4闭环控制原-9 - 4.2.-10 -4.2补偿环节Gc(s-12 -14 -

2、18 - 5.1 Buck-18 -.-19 -19 -3.2 Buck变换器开环仿真结果及分析4 Buck变换器闭环控制的参数设计理Buck变换器的闭环电路参数设计-10 - 4.2.1 Gvd(s的传递函数分析的设计4.2.3补偿环节参数设计5 Buck变换器闭环仿真/、 变换器闭环仿真参数及指标 5.2 Buck变换器闭环仿真电路原理图5.3 Buck变换器的闭环仿真结果与分析6总结-21 -1 Buck变换器技术1.1 Buck变换器基本工作原理Buck电路是由一个功率晶体管开关 Q与负载串联构成的，其电路如图1.1。驱 动信号ub周期地控制功率晶体管Q的导通与截止，当晶体管导通时，若

3、忽略其饱和 压降，输出电压uo等于输入电压;当晶体管截止时，若忽略晶体管的漏电流，输出电压 为0。电路的主要工作波形如图1.2。VinUo图1.1 Buck变换器电路图1.2 Buck变换器的主要工作波形1.2 Buck变换器工作模态分析在分析Buck变换器之前，做出以下假设：开关管Q、二极管D均为理想器 件；电感、电容均为理想元件；电感电流连续；当电路进入稳态工作时，可以认为输出电压为常数。在一个开关周期中，变换器有2种开关模态，其等效电路如图1.3所示，各开关模 态的工作情况描述如下：(1开关模态OtOt1tot1对应图1.3(a。在to时刻,开关管Q恰好开通，二极管D截止。此时：dtdi

4、LU U o i =-(式1-1电感中的电流线性上升，式1-1可写成：onon on omin omax o i T iL T i i LU U ?=-=-(式 1-2(2开关模态1t1t2t1t2对应图1.3(b。在t1时刻,开关管Q恰好关断,二极管D导通。此时:dtdiU 0o =-（式1-3电感中的电流线性下降，式1-3可写成:offoff off omin omax off omax omin o T iL T i i L T i i LU ?=-=-=（式 1-4式中Toff为开关管Q的关断时间。在稳态时,i i ion off ?=?=?,联解式1-2与 式1-4可得：i o DU

5、 U =（式 1-5输出电流平均值：i i 2I omin omax o +=（式 1-6H 1.30)KMQLt) tl flffi uuutl-t2|的 JBK eh*1.3 Buck变化器外特性在恒定占空比下，变化器的输出电压与输出电流的关系Uo=f(io称为变换器的外特性。式1-5表示了电感电流连续时变换器的外特性，输出电压与负载电流无关。 当负载电流减小时，可能出现电感电流断续现象。图1.4为电感电流断续时电流波形图。由式1-2与式1-4可知，当输入电压和输出电压一定时,i ?为常数。由式1-6可 见，当负载电流减少 到0i omin =时，i i omax ?=,此时最小负载电流o

6、min I ,即为电感 临界连续电流G I :i 211 I omax omin G ?=（式1-7由式1-2及式1-5得i ?,带入式1-7得：D 1（D L2TU I i G -=（式 1-8由上式可见，临界连续电流与占空度的关系为二次函数，当D=1/2时，临界 连续电流达到最大值：L8TU I i Gmax =（式 1-9当电感电流断续时，即在Toff结束前续流二极管的电流已下降到0,此时输出的平均电流为：T i T i 21T 11 off off on on o ?+? ?=（式 1-10 式中,off T为开关管关断后电感电流持续的时间，并且：offo off ono i on T

7、 U L1i T U U L 1i -=?-=?（式 1-11 稳态时,off on i i ?=?,由式 1-11 得: on oi off T U U U T -=（式1-12将式1-11及式1-12带入式1-10得:41 /I -=（式 1-13 即:Gmax o i o D I 4/（I 11U /U +=（式 1-14图1.4电感电流断续时电流波形可见在电流断续区，输出电压与输入电压之比不仅与占空比有关，而且与负载电 流有关。2 Buck变换器参数设计2.1 Buck变换器性能指标输入电压:Vin=3060VDC（额定输入电压为48V ; 输出性能:V out=24VDC;V out

8、（p-p Lf(mir取Lf=360uH。(2滤波电感Lf设计f L的电流时单向流动的，流过绕组的电流具有较大的直流分量，并叠加一个 较小的交流分量，属于第三类工作状态。因此磁芯最大工作磁密可以选的很高，接近于饱和磁密； f L的电流最大值为.2A 2 A 2%20(2A 21 211 I max max o Lf 二？ +=?+=；初选磁芯大小。初步选择 TOKIN公司的FEER42磁芯，其有效导磁面积2e mm 5. 182A =; 初选一个气隙大小，以计算绕组匝数。取气隙 mm 1审，由式子Sye20A N L =得：62.93mm5. 182104mm1H 360A L N 27e 0

9、f =?=-nyy 式 2-3 取 N=4 匝； 核算磁芯最高工作磁密Bm。由下式计算得：T 011. 0mm1A 2. 24104NI B 7(maxLf 0m =? =- nS 式 2-4FEER42磁芯的材质为2500B,其饱和磁密为 mT 200B s二显然s m B B v,符合要求。 计算绕组的线径。输出滤波电感电流有效值的最大值 A 2. 2I Lf =,取电流密度为2mm /A 5. 2J =,用线径为 mm 21. 0d =的漆包线，则需要其根数为：07.425 2/mm 21.0(mm /A 5. 2.2A2（d/2J I N 222Lf 二？ =nn式（ 2-5 取 26

10、N 二根。 核算窗口面积。当用26根由线径为mm 21. 0的漆包线来绕制时，其总的导电 面积为：22Lf mm 02.63426421. OS =?=n 式 2-6取填充系数5. 0K u =，则需要磁芯的窗口面积为：2uLfCW mm 04.275.63S A =（式 2-7手册表明，FEER42的窗口面积为2CW mm 0. 241A =,远远超过所需窗口面积，因此可以绕下。从前面的分析中可知，用FEER 42磁芯来绕制输出滤波电感是合理的。综上，由于FEER42较常用，一般都选用该种磁芯；同时工作磁密远远小于饱和磁密,其铁损非常小。2.2.3滤波电容Cf(1滤波电容量Cf计算在开关变换

11、器中，滤波电容通常是根据输出电压的纹波要求来选取。该Buck变换器的输出电压纹波 要求V out(p-p Cf(ma得,取 Cf=10uF。(2滤波电容的耐压值输出滤波电容的耐压值决定于输出电压的最大值，一般比输出电压的最大值高 一些,但不必高太多，以降低成本。由于最大输出电压为 24V ,则电容的耐压值为 24V。(3滤波电容的选取由输出滤波电容的电容量 Cf=4.7uF,耐压值为24V ,留有一定的裕量，则选取 10uF/50V 电容。2.2.4开关管Q的选取该电路的输入电压是30V60V,则开关管耐压值为60V ,电流的最大值为A 2. 22/%20A 2A 22/i I I o Q p

12、 = ? +=?+=(,其开关频率为 KHz 200f =,因此选用 的MOSFET管MTD6N15T4G ,其额定值为 A 6/V 150。2.2.5续流二极管D的选取续流二极管所承受的最大反向电压为Vin=60V;在A 21 =o时，二极 管电流的有效值为A 14.41.50A 2D I Io D =-?=-=;续流二极管的工作频率为 f=200KHz。考虑一定 的裕量，选用肖特基二极管SR150-1其电压和电流额定值为：120V/2A。3 Buck变换器开环仿真3.1 Buck变换器仿真参数及指标为了验证开环工作原理及正确性，采用SABER软件对电路做了仿真分析。仿真 所用的参数为：输入

13、直流电压：Vin=3060VDC(额定输入为48V ;俞出直流电压:Vo=24V;开关频率:fs=200KHz;俞出电流:Io=2A;俞出滤波电感:Lf=360uH;俞出滤波电容:Cf=10uF;开关管：MOSFET , MTD6N15T4G ;续流二极管：肖特基,SR150-1;3.2 Buck变换器开环仿真结果及分析图3.1给出仿真结果，波形依次为：开关管Q的驱动、A点电压波形、开关管电 流波形、续流二极管 电流波形、滤波电感电流波形、输出电压波形。图3.2给出输出波形图。其波形依次为输出电流波形、输出电压波形。由于是 开环仿真，输出电压不稳定，纹波较大且易受到外界干扰。从波形图上可得，仿

14、真波形与理论分析波形一致。图3.1 Buck变换器的主要工作波形图3.2 Buck变换器的输出波形4 Buck变换器闭环控制的参数设计4.1闭环控制原理为了使变换器的输出电压稳定达到所要求的性能指标 ，需要对变化器进行闭环 控制。其工作原理为：输出电压采样与电压基准送到误差放大器，其输出经过一定的 补偿后与锯齿波，即调制波进行交截来控制 占空比，从而控制开关管Q的通断，控制 输出电压的稳定，同时还有具有一定的抑制输入和负载扰动的能力。图4.1为闭环控制电路的基本原理图。Vin图4.1 Buck电路闭环控制基本原理图s (ref V A(As 环路增益:T(s=H(sGc(sGvd(s/Vm图4

15、.2 PWM型DC/DC变换器的小信号模型为了实现闭环控制，为了进一步研究参数对闭环控制的影响，建立PWM型DC/DC变换器的小信号 模型，如图4.2所示。Gc(s为补偿器的传递函数,Gvd(s为低 通滤波器的传递函数，Vm为载波信号的峰 峰值。从小信号模型分析，其环路增益 T(s=H(sGc(sGvd(s/Vm。要到到闭环控制的目的,其环路增益T(s要满足一定的条件环路增益在低频段要有高增益，呈现积分特性，使系统成为误差系统；环路 增益在中频段要提供足够的相角裕度，使系统稳定；,t 中厂A rm-7 Ub 八 d环路增益在高频段要具有-40dB/Dec的斜率,以抑制高频干扰4.2 Buck变

16、换器的闭环电路参数设计4.2.1 Gvd(s的传递函数分析Vi nR Uo+在CCM情况下，占空比(d到输出电压(V o的小信号传递函数为200zc其中，fzp f c zc f L zL f c L f Off ORC 1C R L R ,C R R R /L 1Q , C L1=+ + = =3 3 3 3 3,(该Buck变换器的输入电压为30V60V(额定输入为48V ,输出电压为24V ,输 出电流为2A , Lf=380uH,Cf=4.7uF,取RL=5mD , Rc=25m Q用Mathcad画出Gvd(s的幅频特性曲线及相 频特性曲线，如图4.3(a、图4.3(b所示。F面为M

17、athcad计算过程:从图4.3(a可以求得,Gvd(s的低频增益为33.625dB谐振频率fr=2.52KHz,截止 频率fc=18.67KHz,并且斜率为-40dB/Dec,这是一个典型的低通滤波器。 遇到滤波 电容Cf的ESR产生的零点处频率636.6KHz时，幅频特性曲线斜率变为-20dB/Dec。1103-? 0.010.111103? 1104? 1105? 1106? 1107? 1108? 100-50-0Gvd(s的幅频gvd f (f图4.3(a Gvd(s的幅频特性曲线单极补偿;单零单极补偿：单零双极补偿：双零双极补偿;双零三极 补偿。用Mathcad作出以上5中情况补偿

18、的环路增益T(s的幅频与相频特性曲线, 如图4.4(a图4.4(b所示。经过比较，最后选取最佳补偿情况，第五种补偿方法：双 零三极补偿。1103-? 0.010.11101001103? 1104? 1105? 1106? 1107? 1108-100-50-0Gvd(s的相频0 f (f图4.3(b Gvd(s的相频特性曲线从4.3(b图中可求得，其相角裕度为5.868度。可以看出，相角裕度不足，要进行 补偿设计。4.2.2补偿环节Gc(s的设计对于补偿电路有很多种形式，有单零补偿、单极补偿、单零单级补偿、单零双 极补偿、双零双极补偿、双零三极补偿，下面以下的5中方式进行补偿，并做出比 较。

19、(1确定环路增益的截止频率fc为了使系统响应速度较快，那么fc越大越好;为了抑制开关频率出的干扰，fc取 的越小越好。因此，fc要这种考虑。通常取fc=(1/41/6fs。这里取 fc=1/5fs=40KHz。图4.4(a 5种补偿方式的环路增益T(s的相频特性曲线图4.4(b 5中补偿方式的环路增益T(s的相频特性曲线从Gvd(s的幅频特性及相频特性分析可知：低频增益为33.625dB截止频率 fc=18.67KHz,相角裕度为5.868度。则其低频增益太小，截止频率不是足够大,相角 裕度过小。因此要进行补偿，从环路增益T(s=Gvd(sGc(sH(s/Vm来分析。由 |Gvd(40KHz|

20、=0.212 得:717. 4212. 0/1 f (G |/1V /| f (H f (G |c vd m c c c =若参考电压 Vref=5V,则 H(s=5/24;又取 Vm=2.4V,那么：54.342.4/(5/244.717H(fc/V 717. 4| fc (Gc |m =?=(2环路增益低频段要有高增益由Gvd(s的幅频特性曲线可知，在低频段增益较低，因此要通过补偿电路提供积 分环节，这样提高了系统的型别，使系统成为误差系统。(3环路增益高频迅速衰减通过补偿电路增加2个极点，一个用来消除ESR所引起的零点的影响，另一个用 来使高频段以-40dB/Dec的斜率衰减。(4环路增

21、益要有足够的相角裕度通过补偿电路增加2个零点，对二阶震荡环节的相位进行补偿，从而获得足够的 相角裕度。综上所述,补偿电路采用双零双极和积分环节的电路，补偿电路如图4.5 所示VoutRf1Rf2R2C2Vref VeC1C3Compe nsator图4.5补偿电路图从图4.4的补偿电路图可得：333+=s/1(s/1(/s 1(s/1(s s (Gc 2p p12z z1133(式 4-2其中，313122p 231p 3122z 121z 3111C C R 1C R 1 R R (C 1C R 1 C C (R 1+=+=+=3 3 3 3 3 , , 4.2偿环节参数设计环路增益T(s=

22、Gc(sGvd(sH(s/Vm,且要保证其截止频率fc=40KHz,并且满足T(s 性能要求，令：C 2p ZC 1p 02Z 1Z 10, ,3 3 3 3 3 3 3=其中，3为截止角频率，3 c=2 nofc根据|Gc(fc|=54.34得，3仁1心.663e。因此，由下面的方程解出各参数：7c3131272352311253111079.93101C C C C R 10.52C R 106C R R (C R 1063.61 C C (R -? =+? =? =+=? =+3先取R1=16.63KQ则解得各参数如下：pF 32.66C nF 93.53C nF 934.90C 8.5

23、69R K 60R 32132= Q =Q 二，,最后取各参数如下：pF 7C .5nF 3C nF 1C 70R K 60R 16K R 321321= Q =Q =Q =,下面使用Mathcad求解Gc(s的过程，同时图4.6(a、图4.6(b给出了环路增益T(s 的幅频特性及相频特性曲线，图4.7(a、图4.7(b给出了选定实际参数后的环路增益 T(s的幅频和相 频特性曲线。1103-0.010.1110100110311041105110611071108? 100200T(s的幅频tt f(f图4.6(a环路增益T(s的幅频特性曲线1103? 0.010.11101001103? 1104? 1105? 1106? 1107? 1108? 200150T(s的相频9 t f (f图4.6(b环路增益T(s的相频特性曲线图4.7(b选定实际参数后图4.7(a选定实际参数后的环路增益的幅频特性曲线 的环路增益的频特性曲线从图4.7(a 4.7(b的环路增益特性曲线可知：满足T(s在低频段有高增益,在截 止频率出斜率为-20dB/Dec,在高频段以-40dB/Dec的斜率衰减；同时相角裕度为 78.525 度