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文档简介

1、实验1 Fisher线性判别分析实验一、摘要Fisher线性判别分析的基本思想：通过寻找一个投影方向(线性变换，线性组合)，将高维问题降低到一维问题来解决，并且要求变换后的一维数据具有如下性质：同类样本尽可能聚集在一起，不同类的样本尽可能地远。Fisher线性判别分析，就是通过给定的训练数据，确定投影方向 W和阈值yO ,即确定 线性判别函数，然后根据这个线性判别函数，对测试数据进行测试，得到测试数据的类别。二、算法的基本原理及流程图1基本原理(1)W的确定各类样本均值向量 mi1m i x, i 1,2N i x X i样本类内离散度矩阵 Si和总类内离散度矩阵SwSi(x m i)(x m

2、 i )T, i 1,2x X iQ S q样本类间离散度矩阵 SbSb (m1 m2)(m1 m2)T在投影后的一维空间中，各类样本均值mF=W T m i o样本类内离散度和总类内离散度Si = W TSi W Sw = W TSwW。样本类间离散度 Sb = W TSbW oFisher准则函数满足两个性质：投影后，各类样本内部尽可能密集，即总类内离散度越小越好。投影后，各类样本尽可能离得远，即样本类间离散度越大越好。根据这个性质确定准则函数，根据使准则函数取得最大值，可求出 W :-1W = S w （m i - m2）。（2 ）阈值的确定实验中采取的方法：y = （mi + m 2） / 2。（3）Fisher线性判别的决策规则对于某一个未知类别的样本向量x，如果y=W Txy0，则x w1 ;否则x w2。2流程图方差标准化（归一化处理）XiI j1XjiS.,(XjiI j 1Xi)一个样本集中，某一个特征的均值与方差为:归一化：XxiX S

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