MATLAB在工程电磁场教学中的应用

1、MATLAB在工程电磁场教学中的应用“工程电磁场”是电气工程及其自动化专业的专业基础课， 利用高等数学的积分与微分、 场论和矢量分析等知识解决工程电 磁场中的物理问题， 不仅是大学物理中电磁学内容的深化， 也是 电气工程专业后续课程所不可缺少的计算工具。 “工程电磁场” 涉及的知识面广、课程内容难度大、对高等数学的应用要求高， 被公认为难讲、难学的一门课程，学生们普遍产生厌学情绪，课 程通过率较低。为了适应 21 世纪教学改革中精简学时的要求， 有必要改变原有的仅公式推导的教学方法，借助MATLAB?可视化辅助教学手段， 使学生从复杂的数学问题中“解放”出来， 主 动参与到教学过程中，提高学生

2、的学习积极性。一、MATLAB件特点及应用MATLA（矩阵实验室）是 MATrix LABoratory的缩写，是一 款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。它作为一款 集科学计算、图像处理、信号处理于一体的程序仿真开发工具， 具有许多突出优点 1 。1. 功能性强。MATLAB个包含大量计算算法的集合，拥 有 600 多个工程中要用到的数学运算函数， 可以方便地实现用户 所需的各种计算功能。 还具有可扩展性， 用户可以根据自己的需 要任意扩充函数工具库。2. 简单易用。MATLAB个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点 新版本的

3、MATLAB吾言是基于最为流行的 C+吾言编写的，更加 符合科技人员对数学表达式的书写格式， 使之更利于非计算机专 业的科技人员使用。这种吾言可移植性好、可拓展性强，界面友 好。3. 图形处理能力强。MATLABT仅具有一般数据可视化软件 的功能， 例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等， 还具有一些 其他软件没有的功能， 例如图形的光照处理、 色度处理以及四位 数据的表现等。MATLAB件如此强的功能特性，主要应用于工 程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金 融建模设计与分析等领域。 目前， 大学教育和科学研究中的应用 也日益广泛 2 ， 3 。二、MATLA在矢量运算中的应

4、用1.矢量场分析。利用MATLAB勺矢量分析函数，学生可以很 方便地进行矢量运算， 并用此来验证手算的正确性。 在运算过程 中，主要用到的函数有：点积： dot （A， B）叉积： cross （ A， B）求模： norm（ A）其中， A、 B 为任意矢量。例如，已知矢量 =2+3+, =4+2+5，=6+5+4。求（1）矢量的长度；(2)(x)？。代码如下：A=2 3 1 ； B=4 2 5 ； C=6 5 4 ；norm( B) %求模dot ( cross ( A，B)， C) %先求旋度，再求散度2. 场的梯度、散度和旋度的计算。 除了进行常数矢量运算外， 利用MATLAB勺符号运

5、算功能，还可以进行符号的微分和积分。 因为梯度、散度、旋度都是微分算子，所以可以用符号微分进行 计算。例如：一个矢量场 =4x+( 2xz-5y) +3xyz， 求的散度和旋度。代码如下：syms x y z % 定义符号变量A=4*xA2， 2*x*z-5*yA2 ，3*x*y*z；divA=diff ( A( 1)， x) +diff ( A( 2)， y) +diff ( A( 3)， z) %计算散度rotA=diff( A( 3)， y) -diff ( A( 2)， z) -diff ( A( 3)，x)， diff(A(2)， x) -diff (A( 1)， y) % 计算旋度

6、由以上代码可以看出，MATLA实现矢量运算简单，代码数 极少，纠错性强，学生使用起来方便快捷。三、MATLA在图形演示中的应用工程电磁场课程的难点之一就是理论知识概念抽象， 需要学 生具有较强的多维空间想象能力和逻辑思维能力， 而往往大部分学生不能直观地进行观察和研究， 在学习时难以很好地掌握 4 。 借助MATLAB虽大的图形处理功能，可以很方便地演示电磁场中 的物理现象。下面通过两个典型的例子介绍MATLA图形处理在工程电磁场教学中的应用。1.静电场电位和电场强度线的MATLAB示。在求解电磁场问题中， 静电场场量的计算和场图的绘制是基础。 当涉及到矢量 的积分运算时，求解过程及其复杂。但是，如果应用MATLAB件进行辅助求解并绘图，过程相当简单。例如，已知空间电位分 布函数为=3x +4y，计算空间各点的电场强度，并画出电位线和电场强度线。 我们知道， 电场强度与电位的关系是 负梯度的关系，即二-grad =- ( + )?摇？摇(1)因此，可以利用MATLA中的gradient函数来求解上述问题。 其代码如下：x_Max=8 N_Grid=20； %设置绘图区域和网格线数x_Plot=l