EIA产品精算报告

1、阳光人寿保险股份有限公司产品精算报告、产品摘要（一）产品名称阳光人寿阳光5优（二）保险性质1、险种性质：两全保险（股票指数连结型）2、保险期间：五年3、缴费期间：趸交4、货币单位：人民币（三）保险责任本产品实际上由两部分组成：传统两全保险部分和股票指数连接部分。1、满期保险责任。满期生存给付的计算公式如下:A-P + PMax%mn(St,2So)1-叮JoSo-+ P Max a3-3So)1 - TSoSoin(Sr ,3So) _ 2So) 乂 (1 _ P )其中,T=5,保险期间AVt是满期生存给付P是趸交保费，也是两全保险部分满期给付So为起始股指，即保单生效时沪深 3oo股票指数

2、St为保单期满时沪深 3oo股票指数1=6。,是股指从起始股指到 2倍起始股指间的股市投资参与率 2=4。,是股指从2倍起始股指到3倍起始股指间的股市投资参与率 3=2。,是股指在3倍起始股指以上的股市投资参与率-=2%,为年资产管理费2、保险期间内的退保责任。保险期间内，被保险人退保金的计算公式如下:CSV,CV+Max 阳min(St,2SoM(1-BI USo-+ P Max 2(mi n(St,3S。)2So)x(1 P Max(St 3Su)“1P iISUISUCSV；是t时点本产品总的退保金额CVt是两全保险现金价值P是趸交保费So为起始股指，即保单生效时沪深 3UU股票指数St

3、为退保时点沪深3UU股票指数：i=6U%-2%*t,是股指从起始股指到2倍起始股指间的股市投资参与率:2 =40%-2%*t,是股指从2倍起始股指到3倍起始股指间的股市投资参与率：3=20%-2%*t,是股指在3倍起始股指以上的股市投资参与率-=2%,为年资产管理费3、身故保险责任。保险期间内，被保险人身故时给付保额与退保金之大者，其中保额如下:DBt 二max(P 1.U5t,CSVt),其中 t为保单年度。、产品费率计算基础(一) 两全保险部分的费率计算两全保险部分的费率计算同传统的两全保险的费率计算方法一致。1、计算基础预定利率：2.5%预定死亡率：U.UU1预定附加费用率：U.U%TS

4、A Dx .t 丄 q x t v GPEndowment Dx TGPEn dowme ntt 一Dx(1-L)2、计算公式其中,GPEndowment:毛保费x :投保年龄t:保单年度T:保险期间SA :保险金额x t 1Dx t =.(1 -Qt) vqx t =0.001:预定死亡率L :预定附加费用率（二）股票指数连结部分的费率计算-PayoffT = P Maxmin(ST ,2S0)沃竹 一 3 ) i，0So-+ P，Max d2(min(ST,3S。)-2So)1- TS。3S)U1 盯 ,01股票连结部分在保险期满时提供给客户的回报为:S0该回报特征类似欧式股票指数买权，如

5、果股指在不同阶段的投资参与率一样，那么这个回报是一个标准的欧式买权 由于我们采用阶梯式的市场参与率来控制风险，该回报理论是2个有Cap的欧式买权和一个标准的欧式买权 ，但是3个买权的执行价格不一样我们使 用蒙特卡洛模拟方法来计算其市场一致性价格，为此我们1、 首先产生满足市场一致性条件的经济情景（详见附件：经济情景发生器）；2、在每个情景下规划满期时的该内嵌期权的支出，并用该情景中各期短期无风险利率 将其贴现至零时刻，得到现值：PV =Payoffj,TMature_ nqExp:T IFVi,tt =0P Max o(1 + P Max 2min (S,t,2S0)1-0T1 0丿一(min

6、(S, t,3S。)- 2S。)1 - 0 TS0+ P Max % S0(S,t -3S)1T、1xui其中主要涉及四个系统：经济情景发生器、对冲计算系统、交易系统以及保单系统。六、利润测试（一）利润测试的方法和假设产品的利润很大程度上依赖于我们所设计的对冲策略的有效性，因此利润测试的过程必须考虑对冲的效果如何。这需要嵌套随机 （nested stochastic）技术：首先产生现实世界的经 济情景，然后在每个情景中的每个时点进行对冲操作和调整，为此需要根据当时的收益率曲线和股票价格重新进行模型校准后产生相应的风险中性情景，如此循环往复直至满期。产生现实世界经济情景以及计算对冲参数时所产生的

7、风险中性世界情景的方法和假设 请参见附件一：经济情景发生器。利润测试过程中我们还做了以下假设：（1 ）对冲交易成本以及资本利得税由于对冲过程涉及到频繁的ETF基金以及债券的交易，所以需考虑其交易成本对利润的影响；我们还考虑了ETF基金交易有可能对价格产生冲击而带来的隐性交易成本。ETF股票基金交易佣金手续费0.05%ETF股票基金冲击成本0.13%债券交易成本0.0175%此外，根据税法的要求，公司需要交纳 5%的资本利得税，考虑到股票指数连续上涨的 可能，资本利得税将对对冲结果产生较大的影响，所以我们在利润测试过程中也对此进行了明确考虑。（2）ETF基金的管理费用和沪深 300红利水平沪深3

8、00股票价格指数中不包含分红的再投资，这降低了提供给客户的买权的成本，根据沪深300价格指数与沪深 300全收益指数的日数据，我们得到沪深300历年日分红率如下图：率红分日0.20%0.18%0.16%0.14%0.12%0.10%0.08%0.06%0.04%0.02%0.00%HS300日分红率20062006年20072007年10月日200820082009年年年4月10月4月日4日日10 月 日200920102010年年年104日10月月月4日日4日201120112012年年年4月10月4月日4日日将日分红率转化为年的结果表明：从2006年以来沪深300指数的年分红率平均水平为1

9、.24% ;我们在利润测试过程中假设沪深300指数的年分红率 1.00% 。另外我们假设ETF股票基金的资产管理费与托管费用合计为年0.6% 。(3)动态退保函数在本产品中，我们预期客户的退保行为将受沪深300指数的影响而表现为一种动态的行为：当沪深 300指数上涨时，有些客户想通过退保来锁定收益，指数上涨越多，退保倾 向越高；同时，当沪深 300指数下跌时，客户也会有退保倾向，客户期望通过退保拿回两 全保险部分的现金价值，或者投资于其他固定收益类产品或者投入股市进行“抄底”。因此我们用以下函数来描述客户的退保行为：Lapse_ ratet = Exp一 1)100。 其中Lapse_ rat

10、et为年化动态退保率。该动态退保函数如下图:动态退保函散002 C4 CG M 15沪垛篦。指数(4 )其他假设传统账户投资收益率5.50%获得成本4.00%保险保障金和监管费0.25%年维持成本0.25%：公司所得税率25%死亡率CL00-03(三) 利润测试结果我们首先考察对冲对改善各期利润波动的影响。在下面的图中我们展示了在某一个现实世界情景中，不对冲、Delta对冲和Delta+Rho对冲三种情况下各期(周)利润的一个比较。从上图中我们可以看到：同不对冲相比，Delta对冲会显著降低各期利润的波动性；在Delta对冲的基础上增加 Rho对冲，会进一步提高对冲的有效性。我们一共产生了 1

11、0000个现实世界情景，在每个情境下假设对冲调整的调整频率为每周。在不同的现实世界情境下，产品未来利润现值的分布如下图：不进行对冲的情况下，其分布类似对数正态分布，左侧尾部很长，出现严重亏损的概率较高；进行Delta对冲后，结果的波动性降低，分布变窄；进一步增加Rho对冲后，其波动性进一步降低。不对冲桔况下未来嗣淘現m下表为在不对冲、Delta对冲和Delta+Rho对冲三种情况下未来利润现值的均值及标准差：不对冲Delta对冲Delta+Rho 对冲均值5.37%3.66%3.62%标准差16.37%1.82%0.87%测试的结果表明：Delta(Delta+Rho )对冲会降低结果的均值，

12、但是同时能显著降低结 果的波动性，波动性的降低意味着我们的对冲策略是有效的，结果的均值的降低相当于付出了期权费。0.2下图为不对冲、Delta对冲和Delta+Rho对冲三种情况下未来利润现值的排序结果。未来利剧域值嫌序结杲1000200030004000500060007000 SMO SOOO 1000QQ 2 4 E- 冬-ft-o. 坦再需至廉t10M2000 3WD 4Q005Q00600D博冲4由丼到好】Mlt自对沖 Delta+Rho 对冲 Iw I7000 SOOO 9000100DQ(J J J ! != 05OO.上面的结果也表明，对冲并不能完全消除市场风险，误差的产生一般

13、有以下几种原因： 一是由于不能连续进行对冲交易而产生的离散误差，这部分误差会随交易频率的增加而降 低；二是所谓的模型误差，是由于现实世界里股票价格和收益率曲线的演变过程不同于计算对冲时的假定模型而产生的。因此我们在进行利润测试的时候需要尽可能真实的产生真实世 界模型才能刻画对冲的有效性。在计算对冲参数的时候使用单因子的Hull White模型和对数正态股票模型已经足够了，因为这个过程实质上是通过同市场价格进行校准而得到保证成本的过程，但是在产生真实世界情景的时候，我们认为至少需要使用双因子的Vasicek模型和RSLN2模型来产生股票和收益率曲线的联合过程，只有双因子的利率模型才能刻画收益率曲

14、线更加丰富的变化模式，只有RSLN2模型才能比较真实地刻画股票价格在真实世界中 的运动。这样，才能真实地考察对冲的有效性。产生对冲误差的第三个原因是模拟误差，即由于我们的模拟次数不够导致的对冲参数计算和负债评估结果不准确带来的误差。这可以通过提高模拟次数并使用误差降低技术来改 善。一般常用到的误差降低技术有：对偶抽样法(Antithetic sampling )、矩匹配法(Momentmatching )、伪随机数法 (Quasi-random sampling )和重要扌由样法 (Importanee sampling )。 有研究表明，对长期的、有路径依赖性的保险产品，后两种方法实施起来有

15、些问题，我们比较了前两种方法，结果表明矩匹配法要优于对偶抽样法，模拟结果会更快地收敛于理论结果。(四) 利润测试的结果基本假设：保单数15 (每个保单的所比例一致，趸交保费10万)Nested Stochastic 模型内外情景数各为400模拟运算的频率F=12 (即按月运行)对冲策略：Delta对冲其它假设见第一部分利润测试的方法和假设Profit Test ResultsIn come ItemsPV NIERPV/PremPremium100,000100.00% 1Invln come18,54518.54%TotalRev118,545118.54%AcqExp(Comm & CIR

16、C Fee)4,2504.25%Main tExp9870.99%DBCIaim2900.29%LBClaim6,2706.27%MBClaim4,2754.27%Guara nteedAVOut77,89677.90%ChgResBase18,54518.54%ChgResGuara ntee2,1462.15%DeltaHedgeAsset-8,625-8.63%Hedgi ngError5820.58%TradeCost2210.22%TotalBe nExp113,252113.25%StatProfit5,2935.29%StatTax1,3231.32%Tax_on_RCG1490

17、.15%AFTProfit3,8213.82%CostofCapital2070.21%DE3,6143.61%IRR24.67%24.67%PVDE NIER3,6143.61%PVDE 6%3,4783.48%PVDE 8%2,9642.96%PVDE 10%2,4932.49%PVDE 12%2,0612.06%利润测试结果基于 400个情景和15个保单的均值财务报告解释分析GA:对冲资产除外的传统资产HA:对冲资产V1:两全保险部分的准备金V2:股指连结部分的准备金 （可以是MCEV或者CTE70） 如果不考虑保费，税收和一些普通费用，那么每期利润如下DE(t)=GA(t)*NIER+

18、HA(t)*i-(V1(t+1)-V1(t)+GuaranteedA VOut(t)+V2(t+1)-V2(t)+OptionClaim(t) HedgeError(t)=HA(t+1)-(HA(t)(1+i)-Optio nClaim(t)HA(t)*i-Optio nClaim(t)=HA(t+1)-HA(t)-HedgeError(t)i为对冲资产的收益率，取决于当期股市和债券的收益，及对冲资产的分配DE(t)=GA(t)*NIER (V1(t+1)-V1(t)+GuaranteedA VOut(t)-(V2(t+1)-V2(t) + HA(t+1)- HA(t) -HedgeError

19、(t)=传统资产投资收益-两全保险准备金的变化-两全保险部分的支出-股指连结部分准备金变化+对冲资产变化-对冲误差=传统资产投资收益-两全保险准备金的变化-两全保险部分的支出-(股指连结部分准备金-对冲资产)的变化-对冲误差主要风险1. 投资风险，即传统资产投资收益率风险由于EIA实质上是一个利差产品，如果投 资收益不能达到预期目标，产品利润将受到很大影响我们当前假设的投资收益率 为 5.5%2. 对冲风险，即对冲资产和实际负债内涵价值的匹配度该风险是EIA产品和其它寿险产品很大的不同点对冲的有效性直接影响产品利润对冲风险也将是 EIA/VA等创新型产品最大的风险和难点3. 产品设计风险，即产

20、品的竞争力和吸引力，国外的EIA产品一般都有收益上限.由于国内低迷的资本市场，设有收益上限的产品将不具有吸引力，为此我们引入阶梯式递减的投资参与率，增大产品优势，同时降低产品风险.对冲有效性Hedge Effective ness = A / BA=HA*i -Optio nClaim = Cha nge in HA -Hedge ErrorB=Cha nge in V2Effectiveness = (Change in HA -Hedge Error) / Change in V2=(对冲资产的变化-对冲误差”股指连结部分准备金变化我们假设股指连结部分准备金是风险中性下内涵期权的价值，即对

21、冲资产，那么对冲有效性=1 -对冲误差/股指连结部分准备金变化由于国内市场没有这类产品，也没人系统性地研究过，我们很难确定实际中对冲有效性我们已经开始和公司资产管理部开始做一些实地测试，确保对冲有效性.在定价模型中，根据不同情景的结果，对冲的有效性大概是90%.接下来，我们将根据实地测试的结果来进一步分析对冲有效性问题.(五) 敏感性测试我们还对影响利润的重要假设进行了敏感性测试，结果如下表EIA Se nsitivity TestSeen arioPartieipati on RateNIERLapseOthersIRRPVDE NIEFI PVDE 8%b PVDE 12%Base60%-

22、40%-20%5.50%DynLapse24.67%3,6142,9642,061160%-40%-20%5.50%5%26.44%3,7903,1432,246260%-40%-20%5.00%DynLapse16.40%2,1481,474706360%5.50%5%17.01%2,6371,945988460%5.50%DynLapse20.91%3,1332,4761,564560%5.00%DynLapse14.51%1,9631,254444660%-40%-20%5.50%DynLapseNo Hedge27.67%3,6993,0942,253760%-40%-20%5.50%

23、DynLapseInt -25bps28.29%4,1783,5062,574860%-50%-40%5.50%DynLapse22.11%3,2502,6091,716970%-50%-30%5.50%DynLapse14.05%1,9581,3094071060%-40%-20%5.50%DynLapse1% Rollup13.80%1,8481,2203471160%-40%-20%5.50%DynLapse0% AMC12.85%1,8081,1271811260%-40%-20%5.50%DynLapse1.5% AMC22.83%3,4862,8131,8781360%-40%-2

24、0%5.50%DynLapse800*80029.00%3,9303,3062,4421460%-40%-20%5.50%DynLapse1000*100025.54%3,8683,1952,259七、后验分析我们根据沪深300的历年数据，对我们的对冲模型进行了后验分析。（一） 股票指数上涨情景我们假设2005年1月开始发行产品，至 2012年1月，在这五年期间沪深 300价格指 数行情如下图：沪探300悄嵩捕敷梶00*卑1月01片）D11.52.53乂.吕J4.55时间年F表比较了在此期间内不对冲、 Delta对冲和Delta+Rho对冲三种情况下的结果:累计利润终值不对冲-150.94%D

25、elta对冲1.31%Delta+Rho 对冲-2.99%（二）股票指数下降情景我们假设2007年6月开始发行产品，至 2012年6月，在这五年期间沪深 300价格指数行情如下图：kB沪探3MW熬揩砂20076月Htrt 2苹&切0.&0.&0.41.5 Z孔 533.54435时间怦）F表比较了在此期间内不对冲、Delta对冲和Delta+Rho对冲三种情况下的结果:累计利润终值不对冲29.38%Delta对冲5.28%Delta+Rho 对冲5.18%（三）股票指数震荡情景我们假设2007年2月开始发行产品，至 2012年2月，在这五年期间沪深 300价格指 数行情如下图：时純年）沪琛汕D

26、悄賂捲数f 2OO?2JI Qin 2年2月F表比较了在此期间内不对冲、Delta对冲和Delta+Rho对冲三种情况下的结果:累计利润终值不对冲18.16%Delta对冲1.80%Delta+Rho 对冲2.72%（四）后验测试总结后验测试结果表明， 如果不对产品中内嵌的期权进行对冲管理，风险将非常大，因为不同于变额年金类产品中内嵌的卖权，本产品中内嵌的期权将有很大可能在到期时具有正的价值。在进行Delta对冲后，即使考虑了对冲误差，仍能基本锁定定价时的利润；如果进一步 加入Rho对冲，效果将更好。另外需要说明的是： 在上述三种情况中，Delta对冲和Delta+Rho对冲情形锁定的利润 不

27、同是因为在发行产品时的利率不同所导致的，并非对冲的误差所导致。七、会计政策（一）合同的分拆与保费收入确认我们可以将本合同分拆为两部分：两全保险部分和股票指数连结部分。两全保险部分确认为保险合同，其分拆出来的保费确认为保费收入，而股票指数连结部分确认为金融工具， 其分拆出来的期权费计入其他收入。（二）财务报告准备金我们将产品的现金流按照如下方式归属于保险合同和金融工具：两全保险两全保险两全保险堆持应银退保金疋出身故洽忖満朗洽忖保险合同两全赧险保哉收入 曲冋时用您保际垦皇 和虫它貝金融工艮（交励类*按市值确认利计址）1趾指连结部井股指產站部y期桓新 时应的保港廉陣建全 和Jfi尅常牡指j至结部井腔

28、指连结部井期权既维持成載退IS金去出歯期箔忖保险合同的财务报告准备金的计量方法同公司目前的传统两全保险的计量方法一致；金融工具部分的财务报告准备金同法定责任准备金保持一致。附件：经济情景发生器一、风险中性经济情景产生风险中性经济情景来评估变额年金中的保证的价值和计算对冲参数时，因为其同时受股票价格和收益率曲线的影响，因此我们需要产生股票价格和收益率曲线变动的联合分布 情景。我们选择短期利率模型G2+模型和对数正态股票的联合模型，G2+利率模型和双因子Hull White模型是等价的(关于 G2+利率模型的解释，请参考 Brigo and Mercurio (2003 )，但是具有更为对称的表达

29、形式：r(t)=x(tJ+y(t)+P(t)dx t = -ax t dt 门 dW1 t , x 0=0dy t = -ay t dt r，2dW2 t , y 0 =0dSt /St 二r t dt ；s tdWs tdW1 t dW2 t 二：.dtdW1 t dWs t 二dtdW2 t dWs t =dt其中r(t)表示t时刻的瞬时短期利率，S(t)表示t时刻的投资账户价值，a和b分别表示驱动利率变动因素的回归速率，匚表示波动率，表示不同随机运动间的相关系数，为了同初始收益率曲线校准一致，模型中的;：(t)应该满足如下条件:tiTu du - -Ln PM t !亠t 0 2二 2

30、I . . 2 _bt1_2bt t ee2a b2 IL b 2b-1 . e1 -1e4ab)t-1ba +b22bPM t :市场上观测到的t时刻到期的零息票债券的价格1 |. 2_at12at 3vt.y ae 2e2 空 t e - ab a此模型中各个参数的校准需要知道利率互换期权和股票期权等衍生品的价格，由于中国目前尚没有这些工具，所以不可能从市场价格数据中得到当前市场隐含(market implied )的以上参数。但是我们可以通过对历史数据的拟合，得到以上相关系数的历史估计，并参照和中国相近且关联度较高的国外金融市场的当前状况进行调整而得到模型中的回归速率和 各项波动率的估计。我们采用的参数数值见表1:表1 G2+与对数正态股票的联合模型的参数ab6CT2Pxy&PysTs0.170.090.0150.0020.400.400.400.16通过历史数据拟合得到的股票历史波动率是即期波动率，它不同于上述模型中的远期波动率二s(t)。在G2+&LN模型中，股票的即期