一次函数解析式的常见题型例谈

1、精品文档例谈求一次函数解析式的常见题型初二数学方法指导系列一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。希望对同学们的学习有所帮助。一.定义型例1.已知函数丁二（院一习+3是一次函数，求其解析式。-8 = 1解：由一次函数定义知酬一3工0制= 3阳工3rn = -3,故一次函数的解析式为 y= 3x+ 3注意：利用定义求一次函数h+b解析式时，要保证上h 0。如本例中应保证 僧-3羊0二.点斜型例2.已知一次函数 产二丘一的图像过点（2, 1）,求这个函数的解析式。解：，,一次函数y二履

2、 3的图像过点（2, 1）-1 = 2上-3,即兀=1故这个一次函数的解析式为 ,-变式问法：已知一次函数 尸=以一 ,当x = 2时，y= 1,求这个函数的解析式。三.两点型已知某个一次函数的图像与 x轴、y轴的交点坐标分别是（一 2, 0）、 （ 0, 4）,则这个函 数的解析式为。解：设一次函数解析式为 、f0 = -2）t + != 4由题意得k 28=4j故这个一次函数的解析式为,二 四.图像型例4.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为解：设一次函数解析式为 “5欢迎下载由图可知一次函数 照乐+a的图像过点（1,0）、（ 0, 2）j0 = jt + 2=0+8 ,有i

3、 故这个一次函数的解析式为“二 五.斜截型例5.已知直线为解析：两条直线匕与直线y = 平行，且在y轴上的截距为2,则直线的解析式h+%： y=x+b.o 当曷= 月 ,回哈二直线尸二七十$与直线平行，二曲二一2。又，直线二口+”在y轴上的截距为2,=2故直线的解析式为： 六.平移型_o2欢迎下载例6.把直线y= 2工+1向下平移2个单位得到的图像解析式为 。解析：设函数解析式为 h二船十台，：直线y = 2工+1向下平移2个单位得到的直线1y =届+方与直线厂2工+1平行/. k 2直线尸二船+台在y轴上的截距为右=1 2 = 1 ,故图像解析式为= 2k-17 .实际应用型例7.某油箱中存

4、油20升，油从管道中匀速流出，流速为 0.2升/分钟，则油箱中剩油量 q (升)与流出时间t (分钟)的函数关系式为 。解：由题意得。=之口一 口3j即q = 一口0+ 20v go,二上wioo故所求函数的解析式为 q=2t+2口 (0 f =居+占关于(1)x轴对称，则直线i的解析式为(2) y轴对称，则直线l的解析式为尸七十 51 bytxt(3)直线y=x对称，则直线l的解析式为七 无1 by=x + (4)直线二一汗对称，则直线l的解析式为k k(5)原点对称，则直线i的解析式为例9.若直线l与直线7= 2xt关于y轴对称，则直线l的解析式为。解：由(2)得直线i的解析式为十.开放型例10.已知函数的图像过点 a (1, 4) , b (2, 2)两点，请写出满足上述条件的两个不同 的函数解析式，并简要说明解答过程。解：(1)若经过a b两点的函数图像是直线，由两点式易得y- -2+6(2)由于a、b两点的横、纵坐标的积都等于4,所以经过 a、b两点的函数图像还可以是4y