做一个五进制的加减法计数器

1、做一个五进制的加减法计数器，输入控制端为 1 时，做加法，为 0 时，做减法，用 JK 触发器实现。 第一步：根据要求进行逻辑抽象，得出电路的原始状态图。 取输入数据变量为X,检测的输出变量为 乙该电路的功能是五 进制计数器。当X=1时，计数器作加“ 1”运算，设初态为 S。状态由So 做加1运算，状态转为Si,输出为0;状态Si做加1运算，转为状态S2, 输出为0;状态S2做加1运算，转为状态S3,输出为0;状态S3做加1运 算，转为状态S，输出为0;当状态S继续做加1运算时，状态由S转到 So,输出为1。当X=0时，计数器作减“ 1”运算。状态由S0做减1运算， 此时产生借位，状态转为 S

2、,输出为1；状态S4做减1运算，转为状态S3, 输出为0;状态S3做减1运算，转为状态S2,输出为0;状态S2做减1运 算，转为状态 S,输出为0;状态S做减1运算，状态由S转为状态S0, 输出为 0。 由此得出状态转换图： 第二步：状态编码。 该电路是五进制计数器，有五种不同的状态，分别用So、Si、S2、 S3、S表示五种状态，这五种状态不能作状态化简。在状态编码时，依据 2n+1vN2，当N=5时，n=3,选触发器的个数n=3。触发器按自然态序变化， 采用二进制计数编码。设 So=OOO，S=001，S2=010，S3=011，S=100。 状态转换表如下: 现态QnQnQn 次态 Qn

3、+1Qn+1Qn+1 /输出 Z X=0 X=1 000 100/1 001/0 001 000/0 010/0 010 001/0 011/0 011 010/0 100/0 100 011/0 000/1 第三步：求出输出方程，状态方程和驱动方程（控制函数） 用JK触发器构成逻辑电路，JK触发器的特性方程CT二J Qn + K Q。 1 0 0 0 0 X X X 丄 A 0 0 0 0 00 01 11 10 00 01 11 10 (1) nn n n Z=X Q 3 + X Q 3 Q Q XQ 01 11 10 1 0 0 0 0 X X X 0 X h X 0 0 u 0 n+1

4、n nn n n Q 3 =X Q2 Q + X Q 3 Q2 Q 00 01 11 10 (b) XQn 0 0 1 0 、/ 1 X 0 X什 X X 0 11 0 00011110 00 01 11 10 n+1_ n n_n n_n n_n 2 =X Q + X Q 2 Q + X Q2Q + X Q 2 Q1 00 Q 01 11 10 n+1nn nn n =X Q + Q 2 Q + X Q 3 Q 00 01 11 再由JK触发器特性方程求出各个触发器的驱动方程： J 1= X Q3n + X Q 3n + Q2n K i = X Q3n n_ n J 2 = X Q i + X Q 3 & = X Q 3n + X Q in + X Q in J 3 = X Q 2n Qn + X Q 2n Qn K 3 = X Q 2nQn 第四步：画出逻辑电路图： 第五步：检测该电路是否有自启动能力： 电路有三个无效状态：101,110,111。当电路进入任何一个无 效状