位置随动系统校正设计 毕业设计

1、 目 录一、 设计题目.2二、 设计报告正文.3摘要.3关键词.3 （报告正文内容）.3三、 设计总结.22四、 参考文献.22 一设计题目题3：位置随动系统校正 该随动系统通过控制信号i通过与检测信号相减的角度误差经过相敏放大和可控硅功率放大，通过电机带动拖动系统，经过减速器减速得到需要转动的角度o。 图1位置随动系统其中，相敏其中可调放大系数k1=1，可控硅滤波放大环节k2=800，伺服电机系统等效模型为，滤波器时间常数tl=0.25秒，伺服电机电机拖动及减速器系统系统数学模型为，其时间常数tm=0.2秒。1、写出系统传递函数，并简述各部分工作原理。2、画出未校正系统的bode图，分析系统

2、是否稳定。3、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。4、设计一个校正装置进行串联校正。要求校正后的系统满足指标：（1）超调量15%，（2）调整时间55deg，（4）幅值稳定裕度65db5、计算校正后系统的剪切频率wcp和-p穿频率wcs。6、给出校正装置的传递函数数。7、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。8、设计pid控制器，实现闭环控制，仿真系统的阶跃相应曲线。9、分析控制参数kp，ki，kd对系统动态响应的影响。10、在simulink中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。二、要求：1

3、、给出设计、校正前系统性能分析、拟采取的解决方案、方法及分析。2、校正步骤、思路、计算分析过程和结果，建立控制、校正装置的simulink模。3、设计、校正结果验证。4、pid控制器设计及控制参数整定。5、pid与超前、滞后校正的关系。6、分析非线性环节对系统性能的影响。7、设计总结。对设计中遇到问题、知识点的总结，存在的主观、客观的问题和不足等。二设计报告正文摘要：随机系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的，只要解决有一定精度的位置跟随问题，如数控机床的刀具给进和工作的定位控制，工业机器人的工作动态，导弹制导，火炮瞄准等。控制技术的发展，使

4、随动系统得到广泛的应用。位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出相应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数字模型。控制系统的数字模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在自动控制理论中，数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程：复数域中有传递函数、结构图：频域中有

5、频率特性等。本次课程设计研究的是位置随动系统的校正，并对其进行分析。用matlab画系统bode图，根轨迹图，奈奎斯特图，分析系统。设计pid控制装置，实现闭环控制，并分析控制参数对系统的影响。关键词：随机系统 滞后、超前校正校正 pid控制 报告正文内容1、 写出系统传递函数，并简述各部分工作原理。系统传递函数为：各部分工作原理： 减法器：将输入信号角度与反馈信号角度相减，得到偏差。并将偏差传递给相敏放大器。 相敏放大：将减法器输出的角度误差信号整流成直流信号，该信号不仅反映角差的大小，而且反映角差的极性。 可控硅功率放大：对控制信号进一步放大，使系统有足够的功率驱动执行电机转动。 执行电机

6、：把电信号转为机械运动，推动负载运动，并将运动传至拖动系统。 拖动系统：在自动控制系统中，做执行元件，将前面部件传来的电信号转换成电动机轴上的角位移或角速度输出。 减速器：减速器是通过机械传动装置来降低电机（马达）转速，从而得到所需检测的角度。 角度检测：将经减速器减速后得到的所需角度反馈到减法器使之与输入信号比较。 系统工作原理：当控制信号与反馈信号不相同时，通过减法器得出角度偏差。将偏差输入相敏放大器，相敏放大器将该信号整流为直流信号，从而向下一级反映角度偏差的大小和极性。可控硅功率放大器对前级信号进一步进行功率放大，从而使放大信号驱动执行电动机。执行电机将收到的电信号转为机械运动，从而推

7、动负载运动。最后，通过拖动系统带动减速器控制输出角度，从而逐渐使控制信号和检测信号的偏差角度减小。当控制信号与检测信号无角度误差时，电机停转，系统达到新的平衡状态。所以当检测信号任意变化时，控制系统均能保证控制信号与检测信号相差角度为零，即控制信号随检测信号任意变化，从而实现位置随动的目的。 2、画出未校正系统的bode图，分析系统是否稳定。 本次课程设计采用matlab软件进行设计，通过对程序的调试与计算设计出理想的控制系统。具体设计如下：未校正系统的伯得图： matlab程序源代码：num=800; den=conv(1,0,conv(0.25,1,0.2,1); bode(num,den

8、)分析：由图可知，相角裕度小于零，所以该系统不稳定。3、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 matlab程序源代码num=800;den=conv(1,0,conv(0.25,1,0.2,1);bode(num,den);sys=tf(num,den);rlocus(sys)4、设计一个校正装置进行串联校正。要求校正后的系统满足指标：（1）超调量15%，（2）调整时间55deg，（4）幅值稳定裕度65db校无源滞后超前网络采用无源滞后超前网络，其传递函数可表示为 式中 上式也可表示为 比较可得 设 其中 则有 于是，无源滞后超前网络的传递函数最后可表示为 其中， 为网络滞后部分，

9、 为网络超前部分。因此，只要确定 、就可以确定其传递函数。传递函数 校正前 令 得 令虚部为零有， 穿越频率： 谐振峰值 ， 超调量 调节时间 ，当 得 交接频率 则已校正系统的频率特性为 根据上式，利用相角裕度指标要求，有校正装置的传递函数： matlab指令如下：num=conv(800,conv(2.78,1,conv(0.2,1,0.1,1);den=conv(0.05,0.45,1,0,conv(138.9,1,0.00125,1); step(num,den) s=tf(num,den); sys=feedback(s,1); step(sys)bode图如下：num=conv(8

10、00,conv(2.78,1,conv(0.2,1,0.1,1);den=conv(0.05,0.45,1,0,conv(138.9,1,0.00125,1); step(num,den) s=tf(num,den); sys=feedback(s,1); step(sys); bode(s)校正后得：超调：14.9%调整时间：0.715相角裕度：62.9幅值裕度：无穷大5、计算校正后系统的剪切频率wcp和-p穿频率wcs。由图可得：剪切频率：8.83rad/sec穿越频率：无穷大6、给出校正装置的传递函数。7、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。校正前的奈奎斯特图： m

11、atlab指令如下：num=800; den=conv(1,0,conv(0.25,1,0.2,1); bode(num,den);sys=tf(num,den); nyquist(sys) 校正后的奈奎斯特图： matlab指令如下：num=conv(800,conv(2.78,1,conv(0.2,1,0.1,1);den=conv(0.05,0.45,1,0,conv(138.9,1,0.00125,1); bode(num,den); nyquist(num,den);8. 设计pid控制器，实现闭环控制，仿真系统的阶跃响应曲线。 pid控制器一种工业控制方式，主要有四种控制规律：比例

12、控制规律、比例积分控制规律、比例微分控制规律、比例积分微分控制规律。它是根据pid控制原理对整个控制系统进行偏差调节，从而使被控变量的实际值与工艺要求的预定值一致。 pid控制器又叫比例、微分、积分控制器。p是比例，它的作用是将误差放大，作为控制量输出；i是积分，它的作用是不断的将误差加起来，也就是考虑了以前时刻的误差量，把这些误差加起来作为控制量输出；d是微分，就是考虑连续2个时刻的误差变化，将这个变化作为控制量输出。 按待校正系统不同的开环特性，选择p或pi或pid控制器为串联校正装置，使校正后的开环特性成为的形式，然后使取得最大相角域度，并有尽可能快的响应速度。选择期望的参数一般取,.较

13、为适中，一般取，。 待校正系统的传递函数为，可选pid控制器并令使校正系统，最终得：用simulink仿真得：pid与超前滞后的关系：pd为比例微分控制，即超前校正，能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，增加系统的阻尼程度，改善系统动态性能。 pi为比例积分控制器，即滞后校正输出信号能同比例的反映输入信号的积分。9、 分析控制参数kp，ki，kd对系统动态响应的影响。pid控制器传递函数标准形式：初始值kp=5 ki=1/4 kd=1（1） 只调节kp：当kp=10时；kp=2时：分析：由图可知当ki,kd不变时，改变kp，随着kp的增大响应的超调量增大，调节时间增的大，上升时间变

14、短。（2）只调节ki时：ki=1ki=1/16分析：由图可知当kp,kd不变时，改变ki，随着ki的增大响应的超调量增大，调节时间变大，上升时间基本不变。（3）只调节kd；kd=5；kd=0.1分析:由图可知当kp,ki不变，改变kd，随着kd的增加响应的超调量减小，调解时间变大，上升时间变长。10.在simulink中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。加入饱和非线性加入回环非线性非线性环节对系统性能的影响：由图可知加入回环非线性环节后，系统的跟踪精度下降。由于回环非线性环节为非单值函数，它对于相同的输入值，输出值还取决

15、于输入的符号，因而其受负载系统的运动变化剧烈。系统闭环不稳定，迅速发散。从而得出线性系统与非线性系统的区别：线性系统的稳定性和输出特性只决定于系统本身的结构和参数。而非线性系统的稳定性和输出动态过程，不仅与系统的结构和参数有关，而且还与系统的初始条件和输入信号大小有关。非线性系统的平衡运动状态，除平衡点外还可能有周期解。周期解有稳定和不稳定两类，前者观察不到，后者是实际可观察到的。因此在某些非线性系统中，即使没有外部输入作用也会产生有一定振幅和频率的振荡,称为自激振荡,相应的相轨线为极限环。改变系统的参数可以改变自激振荡的振幅和频率。线性系统的输入为正弦函数时，其输出的稳态过程也是同频率的正弦函数，两者仅在相位和幅值上不同。但非线性系统的输入为正弦函数时，其输出则是包含有