第5章 SPSS的方差分析 SPSS19.0软件使用教程

1、第第5 5章章 spssspss 的方差分析的方差分析 5.1 5.1 方差分述析概方差分述析概 在第在第4 4章中我们讨论了如何对一个总体及两个总体的章中我们讨论了如何对一个总体及两个总体的 均值进行检验，如我们要确定两种销售方式的效果是均值进行检验，如我们要确定两种销售方式的效果是 否相同，可以对零假设进行检验。但有时销售方式有否相同，可以对零假设进行检验。但有时销售方式有 很多种，这就是多个总体均值是否相等的假设检验问很多种，这就是多个总体均值是否相等的假设检验问 题了，所采用的方法是方差分析。题了，所采用的方法是方差分析。 5.1.1 5.1.1 方差分析的方差分析的概念概念 4321

2、0 :h 序号 销售方式 12345水平 均值 方式一778681888383 方式二959278968990 方式三717668817474 方式四808479708279 总均值81.5 表5-1 某公司产品销售方式所对应的销售量 方差分析中有以下几个重要概念。方差分析中有以下几个重要概念。 （1 1）因素（）因素（factorfactor）: :是指所要研究的变量，它可能对因变是指所要研究的变量，它可能对因变 量产生影响。如果方差分析只针对一个因素进行，称为单因素量产生影响。如果方差分析只针对一个因素进行，称为单因素 方差分析。如果同时针对多个因素进行，称为多因素方差分析。方差分析。如果

3、同时针对多个因素进行，称为多因素方差分析。 （2 2）水平（）水平（levellevel）: :水平指因素的具体表现，如销售的四种水平指因素的具体表现，如销售的四种 方式就是因素的不同取值等级。方式就是因素的不同取值等级。 （3 3）单元（）单元（cellcell）: :指因素水平之间的组合。指因素水平之间的组合。 （4 4）元素（）元素（elementelement）: :指用于测量因变量的最小单位。一指用于测量因变量的最小单位。一 个单元里可以只有一个元素，也可以有多个元素。个单元里可以只有一个元素，也可以有多个元素。 （5 5）交互作用（）交互作用（interactioninteract

4、ion）: :如果一个因素的效应大小在如果一个因素的效应大小在 另一个因素不同水平下明显不同，则称两因素间存在交互作用。另一个因素不同水平下明显不同，则称两因素间存在交互作用。 5.1.25.1.2 方差分析的基本思想方差分析的基本思想 在表在表5-15-1中，要研究不同推销方式的效果，其实就归中，要研究不同推销方式的效果，其实就归 结为一个检验问题，设为第结为一个检验问题，设为第i i（i=1,2,3,4i=1,2,3,4）种推销方）种推销方 式的平均销售量，即检验原假设是否为真。从数值上式的平均销售量，即检验原假设是否为真。从数值上 观察，四个均值都不相等，方式二的销售量明显较大。观察，四

5、个均值都不相等，方式二的销售量明显较大。 从表从表5-15-1可以看到，可以看到，2020个数据各不相同，这种差异可个数据各不相同，这种差异可 能是由以下两方面的原因引起的。能是由以下两方面的原因引起的。 一是推销方式的影响，不同的方式会使人们产生不一是推销方式的影响，不同的方式会使人们产生不 同消费冲动和购买欲望，从而产生不同的购买行动。同消费冲动和购买欲望，从而产生不同的购买行动。 这种由不同水平造成的差异，称之为系统性差异。这种由不同水平造成的差异，称之为系统性差异。 43210 :h 二是随机因素的影响。同一种推销方式在不同的工作二是随机因素的影响。同一种推销方式在不同的工作 日销量也

6、会不同，因为来商店的人群数量不一，经济日销量也会不同，因为来商店的人群数量不一，经济 收入不一，当班服务员态度不一，这种由随机因素造收入不一，当班服务员态度不一，这种由随机因素造 成的差异，我们称之为随机性差异。成的差异，我们称之为随机性差异。 两个方面产生的差异用两个方差来计量：两个方面产生的差异用两个方差来计量： 一是变量之间的总体差异，即水平之间的方差。一是变量之间的总体差异，即水平之间的方差。 二是水平内部的方差。前者既包括系统性差异，也包二是水平内部的方差。前者既包括系统性差异，也包 括随机性差异；后者仅包括随机性差异。括随机性差异；后者仅包括随机性差异。 1 2 3 4 5.1.3

7、 5.1.3 方差分析的基本假设方差分析的基本假设 （1 1）各样本的独立性。即各组观察数据，是从相互）各样本的独立性。即各组观察数据，是从相互 独立的总体中抽取的。独立的总体中抽取的。 （2 2）要求所有观察值都是从正态总体中抽取，且方）要求所有观察值都是从正态总体中抽取，且方 差相等。在实际应用中能够严格满足这些假定条件的差相等。在实际应用中能够严格满足这些假定条件的 客观现象是很少的，在社会经济现象中更是如此。但客观现象是很少的，在社会经济现象中更是如此。但 一般应近似地符合上述要求。一般应近似地符合上述要求。 水平之间的方差（也称为组间方差）与水平内部的方水平之间的方差（也称为组间方差

8、）与水平内部的方 差（也称组内方差）之间的比值是一个服从差（也称组内方差）之间的比值是一个服从f f分布的分布的 统计量统计量 f = f = 水平间方差水平间方差 / / 水平内方差水平内方差 = = 组间方差组间方差 / / 组内组内 方差方差 5.2 spss5.2 spss在单因素方差分析中的应用在单因素方差分析中的应用 单因素方差分析也叫一维方差分析，它用来研究一个单因素方差分析也叫一维方差分析，它用来研究一个 因素的不同水平是否对观测变量产生了显著影响，即因素的不同水平是否对观测变量产生了显著影响，即 检验由单一因素影响的一个（或几个相互独立的）因检验由单一因素影响的一个（或几个相

9、互独立的）因 变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统统 计意义。计意义。 1 1. .使用条件使用条件 应用方差分析时，数据应当满足以下几个条件：应用方差分析时，数据应当满足以下几个条件： u 在各个水平之下观察对象是独立随机抽样，即独在各个水平之下观察对象是独立随机抽样，即独 立性；立性； u 各个水平的因变量服从正态分布，即正态性；各个水平的因变量服从正态分布，即正态性； u 各个水平下的总体具有相同的方差，即方差齐；各个水平下的总体具有相同的方差，即方差齐； 2 2. .基本原理基本原理 方差分析认为：方差分析认为： sstsst（总的

10、离差平方和）（总的离差平方和）=ssa=ssa（组间离差平方和）（组间离差平方和）+ + ssesse（组内离差平方和）（组内离差平方和） 如果在总的离差平方和中，组间离差平方和所占如果在总的离差平方和中，组间离差平方和所占 比例较大，说明观测变量的变动主要是由因素的不同比例较大，说明观测变量的变动主要是由因素的不同 水平引起的，可以主要由因素的变动来解释，系统性水平引起的，可以主要由因素的变动来解释，系统性 差异给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离差异给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离 差平方和所占比例很小，说明观测变量的变动主要由差平方和所占比例很小，说明观测变量的变动主要由

11、 随机变量因素引起的。随机变量因素引起的。 spssspss将自动计算检验统计量和相伴概率将自动计算检验统计量和相伴概率p p值，值， 若若p p值小于等于显著性水平值小于等于显著性水平，则拒绝原假设，则拒绝原假设， 认为因素的不同水平对观测变量产生显著影响；认为因素的不同水平对观测变量产生显著影响； 反之，接受零假设，认为因素的不同水平没有对反之，接受零假设，认为因素的不同水平没有对 观测变量产生显著影响。观测变量产生显著影响。 3 3. .多重比较检验问题多重比较检验问题 多重比较是通过对总体均值之间的配对比较来进一步多重比较是通过对总体均值之间的配对比较来进一步 检验到底哪些均值之间存在

12、差异。检验到底哪些均值之间存在差异。 4.4.各组均值的精细比较各组均值的精细比较 多重比较检验只能分析两两均值之间的差异性，但是多重比较检验只能分析两两均值之间的差异性，但是 有些时候需要比较多个均值之间的差异性。具体操作有些时候需要比较多个均值之间的差异性。具体操作 是将其转化为研究这两组总的均值是否存在显著差异，是将其转化为研究这两组总的均值是否存在显著差异， 即与是否有显著差异。这种比较是对各均值的某一线即与是否有显著差异。这种比较是对各均值的某一线 性组合结构进行判断，即上述检验可以等价改写为对性组合结构进行判断，即上述检验可以等价改写为对 进行统计推断。这种事先指定均值的线性组合，

13、再对进行统计推断。这种事先指定均值的线性组合，再对 该线性组合进行检验的分析方法就是各组均值的精细该线性组合进行检验的分析方法就是各组均值的精细 比较。显然，可以根据实际问题，提出若干种检验问比较。显然，可以根据实际问题，提出若干种检验问 题。题。 12 1 () 2 34 1 () 2 5.2.2 5.2.2 单因素方差分析的单因素方差分析的spssspss操作详解操作详解 step01step01：打开主操作窗口：打开主操作窗口 选择菜单栏中的选择菜单栏中的【analyzeanalyze（分析）（分析）】 【compacompa re means(re means(比较均值比较均值) )】

14、【one-way anova(one-way anova(单单 因素因素anova)anova)】命令，弹出命令，弹出【one-way anova(one-way anova(单单 因素因素anova)anova)】对话框，这是单因素方差分析的主操对话框，这是单因素方差分析的主操 作窗口。作窗口。 step02step02：选择因变量：选择因变量 在在【one-way anova(one-way anova(单因素单因素anova)anova)】对话框的对话框的 候选变量列表框中选择一个或几个变量，将其添加至候选变量列表框中选择一个或几个变量，将其添加至 【dependent list(dep

15、endent list(因变量列表因变量列表) )】列表框中，选择列表框中，选择 的变量就是要进行方差分析的观测变量（因变量）。的变量就是要进行方差分析的观测变量（因变量）。 step03：选择因素变量 在【one-way anova(单因 素anova)】对话框的候选变 量列表框中选择一个变量，将 其添加至【factor(因子)】列 表框中，选择的变量就是要进 行方差分析的因素变量。 step04：均值精细比较 单击【contrasts】按钮，弹 出如右图所示的【contrasts (对比)】对话框。 step05step05：均值多重比较：均值多重比较 单击单击【post hocpost

16、hoc】按钮，弹出如下图所示的按钮，弹出如下图所示的【post hoc post hoc multiple comparisons(multiple comparisons(两两比较两两比较) )】对话框，该对话框用于设置对话框，该对话框用于设置 均值的多重比较检验。均值的多重比较检验。 （1 1）方差齐性（）方差齐性（equal variances assumed）时，有如下方）时，有如下方 法供选择。法供选择。 l lsd（least-significant difference）：最小显著差数法，）：最小显著差数法， 用用t t检验完成各组均值间的配对比较。检验完成各组均值间的配对比较。

17、 lbonferroni（lsdmod）：）：用用t检验完成各组间均值的配检验完成各组间均值的配 对比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率。对比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率。 lsidak：计算：计算t t统计量进行多重配对比较。可以调整显著性统计量进行多重配对比较。可以调整显著性 水平，比水平，比bofferroni方法的界限要小。方法的界限要小。 l scheffe：用：用f分布对所有可能的组合进行同时进入的配对分布对所有可能的组合进行同时进入的配对 比较。此法可用于检查组均值的所有线性组合，但不是公正比较。此法可用于检查组均值的所有线性组合，但不是公正 的配对

18、比较。的配对比较。 lr-e-g-w f：基于：基于f检验的检验的ryan-einot-gabriel-welsch多多 重比较检验。重比较检验。 l r-e-g-w qr-e-g-w q：基于：基于student rangestudent range分布的分布的ryan-ryan-einein ot-gabriel-welschot-gabriel-welsch range test range test多重配对比较。多重配对比较。 ls-n-ks-n-k：用：用student rangestudent range分布进行所有各组均值间的分布进行所有各组均值间的 配对比较。配对比较。 ltu

19、keytukey：用：用student-rangestudent-range统计量进行所有组间均值统计量进行所有组间均值 的配对比较，用所有配对比较误差率作为实验误差率。的配对比较，用所有配对比较误差率作为实验误差率。 ltukeys-btukeys-b： 用用stndentstndent range range分布进行组间均值的分布进行组间均值的 配对比较，其精确值为前两种检验相应值的平均值。配对比较，其精确值为前两种检验相应值的平均值。 lduncanduncan：指定一系列的：指定一系列的rangerange值，逐步进行计算比较值，逐步进行计算比较 得出结论。得出结论。 lhochber

20、ghochbergs gt2s gt2：用正态最大系数进行多重比较。：用正态最大系数进行多重比较。 l gabrielgabriel：用正态标准系数进行配对比较，在单元数较大：用正态标准系数进行配对比较，在单元数较大 时，这种方法较自由。时，这种方法较自由。 l waller-dunca：用：用t t统计量进行多重比较检验，使用贝叶斯统计量进行多重比较检验，使用贝叶斯 逼近的多重比较检验法。逼近的多重比较检验法。 l dunnett：多重配对比较的：多重配对比较的t t检验法，用于一组处理对一个控检验法，用于一组处理对一个控 制类均值的比较。默认的控制类是最后一组。制类均值的比较。默认的控制类

21、是最后一组。 （2 2）方差不具有齐性（）方差不具有齐性（equal varance not assumed）时，有）时，有 如下方法供选择。如下方法供选择。 ltamhanes t2：基于基于t检验进行配对比较。检验进行配对比较。 ldunnetts t3：基于基于student最大模的成对比较法。最大模的成对比较法。 lgames-howell：games-howell比较，该方法较灵活。比较，该方法较灵活。 ldunnetts c：基于基于student极值的成对比较法。极值的成对比较法。 （3）significance：确定各种检验的显著性水平，系统默认值为：确定各种检验的显著性水平，

22、系统默认值为 0.05，可由用户重新设定。，可由用户重新设定。 step06step06：其他选项输出：其他选项输出 单击单击【optionsoptions】按钮，在弹出的对话框按钮，在弹出的对话框中进行如下设置。 (1)(1)【statistics(statistics(统计量统计量) )】复选框复选框: :选择输出统计量。选择输出统计量。 descriptivedescriptive：要求输出描述统计量。选择此项输：要求输出描述统计量。选择此项输 出观测值容量、均值、标准差、标准误、最小值、出观测值容量、均值、标准差、标准误、最小值、 最大值、各组中每个因变量的最大值、各组中每个因变量的9

23、595置信区间。置信区间。 fixed and random effectsfixed and random effects：显示固定和随机描：显示固定和随机描 述统计量。述统计量。 homogeneity-of-variancehomogeneity-of-variance：计算：计算levenelevene统计统计 量进行方差齐性检验。量进行方差齐性检验。 brown-forsythebrown-forsythe：计算检验组均值相等假设的：计算检验组均值相等假设的 布朗检验。在方差齐性假设不成立时，这个统计量布朗检验。在方差齐性假设不成立时，这个统计量 比比f f统计量更优越。统计量更优越

24、。 welchwelch：计算检验组均值相等假设的：计算检验组均值相等假设的welchwelch统计统计 量，在不具备方差齐性假设时，也是一个比量，在不具备方差齐性假设时，也是一个比f f统计量统计量 更优越的统计量。更优越的统计量。 （2 2） means plotmeans plot：均值折线图。根据各组均值变化描绘出因变：均值折线图。根据各组均值变化描绘出因变 量的分布情况。量的分布情况。 （3 3）【missing values(missing values(缺失值缺失值) )】选项组中提供了缺失值处理方选项组中提供了缺失值处理方 法，该选项和均值比较过程中的缺失值选项意义相同。法，该

25、选项和均值比较过程中的缺失值选项意义相同。 step07step07：相关统计量的：相关统计量的bootstrapbootstrap估计。估计。 单击单击【bootstrapbootstrap】按钮，弹出如右图按钮，弹出如右图 所示的对话框。所示的对话框。 描述统计表支持均值和标准差的描述统计表支持均值和标准差的bootstrap bootstrap 估计。估计。 多重比较表支持平均值差值的多重比较表支持平均值差值的bootstrap bootstrap 估计。估计。 对比检验表支持对比值的对比检验表支持对比值的bootstrap bootstrap 估计和显著性检验。估计和显著性检验。 5.

26、2.3 5.2.3 实例图文分析：信息来源与传播实例图文分析：信息来源与传播 1. 1. 实例内容实例内容 某机构的各个级别的管理人员需要足够的信息来某机构的各个级别的管理人员需要足够的信息来 完成各自的任务。最近，一项研究调查了信息来源对完成各自的任务。最近，一项研究调查了信息来源对 信息传播的影响。在这项特定的研究中，信息来源是信息传播的影响。在这项特定的研究中，信息来源是 上级、同级和下级。在每种情况下，对信息传播进行上级、同级和下级。在每种情况下，对信息传播进行 测度：数值越高，说明信息传播越广。检验信息来源测度：数值越高，说明信息传播越广。检验信息来源 是否对信息传播有显著影响？你的

27、结论是什么？是否对信息传播有显著影响？你的结论是什么？ 2.2.实例操作实例操作 由于不同的信息来源可能导致信息传播测度不同。本由于不同的信息来源可能导致信息传播测度不同。本 案例中，信息来源是因素，案例中，信息来源是因素，“上级、同级和下级上级、同级和下级”是是 因素的三种不同水平，信息传播测度是因变量（观测因素的三种不同水平，信息传播测度是因变量（观测 变量）。由于这里有三个水平，因此不能采用两样本变量）。由于这里有三个水平，因此不能采用两样本 的均值检验过程，故考虑采用单因素方差分析法。的均值检验过程，故考虑采用单因素方差分析法。 进行如下假设检验：进行如下假设检验： h h0 0：三种

28、不同信息来源对信息传播测度平均值没有显：三种不同信息来源对信息传播测度平均值没有显 著性影响；著性影响； h h1 1：三种不同信息来源对信息传播测度平均值存在显：三种不同信息来源对信息传播测度平均值存在显 著性影响。著性影响。 step01step01：打开对话框：打开对话框 打开数据文件打开数据文件5-1.sav5-1.sav，选择菜单栏中的，选择菜单栏中的【analyzeanalyze（分析）（分析）】 【compare means(compare means(比较均值比较均值) )】【one-way anova(one-way anova(单因素单因素 anova)anova)】命令，

29、弹出命令，弹出【one-way anova(one-way anova(单因素单因素anova)anova)】对话对话 框。框。 提示：在使用前，请注意数据是否符合方差分析的前提条件。提示：在使用前，请注意数据是否符合方差分析的前提条件。 step02step02：选择因变量：选择因变量 在候选变量列表框中选择在候选变量列表框中选择“scalescale”变量作为因变量，将其添加至变量作为因变量，将其添加至 【dependent list(dependent list(因变量列表因变量列表) )】列表框中。列表框中。 step03step03：选择因素变量：选择因素变量 在候选变量列表框中选择

30、在候选变量列表框中选择“sourcesource”变量作为水平值，将其添加至变量作为水平值，将其添加至 【factor(factor(因子因子) )】列表框中。列表框中。 step04step04：选择均值多重比较方法：选择均值多重比较方法 单击单击【optionsoptions】按钮，在弹出的对话框中勾选按钮，在弹出的对话框中勾选【homogeneity homogeneity -of-variance-of-variance】复选框，表示输出方差齐性检验表。再单击复选框，表示输出方差齐性检验表。再单击【c c ontinue ontinue 】按钮返回主对话框。按钮返回主对话框。 提示：根

31、据数据特点及您的实验要求，选择不同的均值多重比较方提示：根据数据特点及您的实验要求，选择不同的均值多重比较方 法。法。 step05step05：完成操作：完成操作 最后，单击最后，单击【ok(ok(确定确定) )】按钮，操作完成。按钮，操作完成。 3. 3. 实例结果及分析实例结果及分析 （1）方差齐性检验方差齐性检验 spssspss的结果报告中首先列出了方差分析检验结果。由于这里采用的结果报告中首先列出了方差分析检验结果。由于这里采用 的是的是levenelevene检验法，故表格首先显示检验法，故表格首先显示levenelevene统计量等于统计量等于 0.055。由于概率。由于概率p

32、 p值值0.946明显大于显著性水平，故认为这三组数据明显大于显著性水平，故认为这三组数据 的方差是相同的，满足方差分析的前提条件。的方差是相同的，满足方差分析的前提条件。 （2）单因素方差分析表单因素方差分析表 5.2.4 5.2.4 实例进阶分析：股票基金的费用实例进阶分析：股票基金的费用 比率比率 1. 1. 实例内容实例内容 moneymoney杂志报告了股票和债券基金的收益和费用比率。杂志报告了股票和债券基金的收益和费用比率。1010种中种中 等规模的资本股票基金、等规模的资本股票基金、1010种小额资本股票基金、种小额资本股票基金、1010种混合型股票种混合型股票 基金和基金和10

33、10种专项股票基金的费用比率的数据见表种专项股票基金的费用比率的数据见表5-55-5所示（单位：所示（单位： ）。）。 （1 1）请检验这）请检验这4 4种类型股票基金之间的平均费用比率的差异性。种类型股票基金之间的平均费用比率的差异性。 （2 2）混合型股票基金的费用比率是其他三种类型基金费用比率的）混合型股票基金的费用比率是其他三种类型基金费用比率的 平均水平吗？平均水平吗？ 2. 2. 实例操作实例操作 step01step01：打开或建立数据文件：打开或建立数据文件5-2.sav5-2.sav，选择菜单，选择菜单 栏中的栏中的【analyzeanalyze（分析）（分析）】 【comp

34、are compare means(means(比较均值比较均值) )】【one-way anova(one-way anova(单因素单因素 anova)anova)】命令，弹出命令，弹出【one-way anova(one-way anova(单因素单因素 anova)anova)】对话框。这里对话框。这里“raterate”变量表示基金的费用变量表示基金的费用 比率；比率；“fundfund”变量表示基金的类型，其中，变量表示基金的类型，其中，“1 1”表示表示 中等规模的资本股票基金，中等规模的资本股票基金，“2 2”表示小额资本股票基表示小额资本股票基 金，金，“3 3”表示混合型股

35、票基金，表示混合型股票基金，“4 4”表示专项股票基金。表示专项股票基金。 step02step02：在：在【候选变量候选变量】列表框中选择列表框中选择“raterate”变量变量 作为因变量，将其添加至作为因变量，将其添加至【dependent list(dependent list(因变因变 量列表量列表) )】列表框中。列表框中。 step03step03：在：在【候选变量候选变量】列表框中选择列表框中选择“fundfund” 变量作为水平值，将其添加至变量作为水平值，将其添加至【factor(factor(因子因子) )】列列 表框中。表框中。 step04step04：单击：单击【c

36、ontrastscontrasts】按钮，弹出按钮，弹出【one-one- way anovaway anova：contrasts(contrasts(单因素单因素anovaanova：对比：对比) )】 对话框。勾选对话框。勾选【polynomial(polynomial(多项式多项式) )】复选框，激复选框，激 活活【degree(degree(度度) )】下拉菜单，默认选择下拉菜单，默认选择【linearlinear ( (线性线性) )】选项，表示要进行均值的精细比较。接着在选项，表示要进行均值的精细比较。接着在 【coefficients(coefficients(系数系数) )】

37、文本框中依次输入线性多文本框中依次输入线性多 项式的系数项式的系数“1 1”、“1 1”、“3 3”和和“1 1”，并单击，并单击【add add ( (添加添加) )】按钮确认设置。再单击按钮确认设置。再单击【continuecontinue】按钮，按钮， 返回主对话框。返回主对话框。 step05step05：单击：单击【post hocpost hoc】按钮，弹出按钮，弹出【post hoc(post hoc(两两比较两两比较) )】 对话框。由于这里已计划好对这对话框。由于这里已计划好对这4 4组均值进行两两比较，则在其对组均值进行两两比较，则在其对 话框中勾选话框中勾选【lsdlsd

38、】复选框。单击复选框。单击【continuecontinue】按钮，返回主对按钮，返回主对 话框。话框。 step06step06：单击：单击【optionsoptions】按钮，在弹出的对话框中勾选按钮，在弹出的对话框中勾选 【descriptive(descriptive(描述性描述性) )】复选框表示输出描述性统计量；勾选复选框表示输出描述性统计量；勾选【h h omogeneity-of-variance (omogeneity-of-variance (方差同质性方差同质性) )】复选框表示输出方复选框表示输出方 差齐性检验表；勾选差齐性检验表；勾选【mean plot(mean p

39、lot(均值图均值图) )】复选框表示输出各水复选框表示输出各水 平的均值折线图。再单击平的均值折线图。再单击【continuecontinue】按钮，返回主对话框。按钮，返回主对话框。 step07step07：单击：单击【one-way anova(one-way anova(单因素单因素anova)anova)】对话框中对话框中 的的【okok】按钮，完成操作。按钮，完成操作。 3. 3. 实例结果及分析实例结果及分析 （1 1）描述性统计量表）描述性统计量表spssspss的结果报告中首先输出了描述性统计量，如表的结果报告中首先输出了描述性统计量，如表5-65-6 所示。首先，中等规模

40、的资本股票基金的平均费用比率（所示。首先，中等规模的资本股票基金的平均费用比率（1.4401.440）最低，而专）最低，而专 项股票基金的平均费用比率（项股票基金的平均费用比率（2.0002.000）最高，但各类型基金的平均值差距不）最高，但各类型基金的平均值差距不 大。其次，从标准差大小来看，中等规模的资本股票基金（大。其次，从标准差大小来看，中等规模的资本股票基金（0.38060.3806）最低，）最低， 而混合型股票基金（而混合型股票基金（0.73790.7379）最高。最后，表）最高。最后，表5-65-6还列出了各种类型基金的还列出了各种类型基金的 最大值、最小值及最大值、最小值及95

41、95水平的置信区间。水平的置信区间。 （2 2）方差齐性检验）方差齐性检验 表表5-75-7是方差齐性检验结果表。表中显示是方差齐性检验结果表。表中显示levenelevene 统计量等于统计量等于2.0862.086。由于概率。由于概率p p值值0.1190.119大于显著性水大于显著性水 平平0.050.05，故认为这四种类型基金费用比率的方差是，故认为这四种类型基金费用比率的方差是 相同的，满足方差分析的前提条件。相同的，满足方差分析的前提条件。 （3 3）单因素方差分析表）单因素方差分析表 表表5-75-7为单因素方差分析表。可以看到，费用比率总的离为单因素方差分析表。可以看到，费用比

42、率总的离 差平方总和为差平方总和为13.32013.320；不同基金的组间离差为；不同基金的组间离差为1.7721.772；组内离；组内离 差为差为11.54811.548；它们的方差比分别为；它们的方差比分别为0.5910.591和和0.3210.321，相除得，相除得f f统统 计量的观测值为计量的观测值为1.8411.841，对应的概率，对应的概率p p值为值为0.1570.157。这里显著性。这里显著性 水平为水平为0.050.05，由于，由于p p值大于显著性水平值大于显著性水平0.050.05，所以接受零假，所以接受零假 设，认为不同类型基金的费用比率没有显著性差异。设，认为不同类

43、型基金的费用比率没有显著性差异。 （4 4）多重比较检验结果）多重比较检验结果 表表5-85-8显示了两两基金之间费用比率均值比较结果。表中的星号显示了两两基金之间费用比率均值比较结果。表中的星号 表示在显著性水平表示在显著性水平0.050.05的条件下，相应的两组均值存在显著性差异。的条件下，相应的两组均值存在显著性差异。 表中第四列表中第四列mean differencemean difference表示两两不同基金费用比率差值的表示两两不同基金费用比率差值的 均值。第六列是进行均值。第六列是进行t t检验的概率检验的概率p p值，可以通过比较值，可以通过比较p p值大小来判值大小来判 断

44、两两基金之间的费用比率是否有显著差异。从结果来看，只有第断两两基金之间的费用比率是否有显著差异。从结果来看，只有第 一种和第四种基金费用比率的概率一种和第四种基金费用比率的概率p p值（值（0.0330.033）小于显著性水平。）小于显著性水平。 因此这四种基金中，只有它们之间的费用比率存在显著性差异，其因此这四种基金中，只有它们之间的费用比率存在显著性差异，其 他基金的费用比率之间都没有显著差异。他基金的费用比率之间都没有显著差异。 （5 5）方差分析的精细比较）方差分析的精细比较 案例中第二问要比较第三类基金的费用比率和其他基金之间的关案例中第二问要比较第三类基金的费用比率和其他基金之间的

45、关 系，其实就是要进行均值之间的多项式比较。表系，其实就是要进行均值之间的多项式比较。表5-95-9首先列出了均首先列出了均 值线性组合的系数，其实就是软件操作中第四步输入的数值。接着值线性组合的系数，其实就是软件操作中第四步输入的数值。接着 表表5-105-10列出了多项式比较结果。列出了多项式比较结果。spssspss分别给出了方差齐性和方差分别给出了方差齐性和方差 不齐性的检验统计量和概率不齐性的检验统计量和概率p p值。本案例中不管方差齐性还是不齐值。本案例中不管方差齐性还是不齐 性，其概率性，其概率p p值都显著大于值都显著大于0.050.05，这说明了零假设成立，即混合型，这说明了

46、零假设成立，即混合型 股票基金的费用比率是其他三种类型基金费用比率的平均水平。股票基金的费用比率是其他三种类型基金费用比率的平均水平。 （6 6）均值折线图）均值折线图 图图5-115-11显示了这四类基金费用比率的均值折线图。从图中明显看到，显示了这四类基金费用比率的均值折线图。从图中明显看到， 第四类基金的费用比率均值明显高于其他类型的基金。第四类基金的费用比率均值明显高于其他类型的基金。 5.3 spss5.3 spss在多因素方差分析中的应用在多因素方差分析中的应用 5.3.1 5.3.1 多因素方差分析的基本原理多因素方差分析的基本原理 1. 1.方法概述方法概述 多因素方差分析是对

47、一个独立变量是否受一个或多个因素或变量影多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个因素或变量影 响而进行的方差分析。它不仅能够分析多个因素对观测变量的独立响而进行的方差分析。它不仅能够分析多个因素对观测变量的独立 影响，更能够分析多个因素的交互作用能否对观测变量产生显著影影响，更能够分析多个因素的交互作用能否对观测变量产生显著影 响。例如，对稻谷产量进行分析时，不仅单纯考虑耕地深度和施肥响。例如，对稻谷产量进行分析时，不仅单纯考虑耕地深度和施肥 量都会影响产量，但同时深耕和适当的施肥可能使产量成倍增加，量都会影响产量，但同时深耕和适当的施肥可能使产量成倍增加， 这时，耕地深度和施肥量就可能

48、存在交互作用。这时，耕地深度和施肥量就可能存在交互作用。 2.2.基本原理基本原理 由于多因素方差分析中观察变量不仅要受到多个因素独立作用的影由于多因素方差分析中观察变量不仅要受到多个因素独立作用的影 响，而且因素其交互作用和一些随机因素都会对变量产生影响。因响，而且因素其交互作用和一些随机因素都会对变量产生影响。因 此观测变量值的波动要受到多个控制变量独立作用、控制变量交互此观测变量值的波动要受到多个控制变量独立作用、控制变量交互 作用及随机因素等三方面的影响。以两个因素为例，可以表示为：作用及随机因素等三方面的影响。以两个因素为例，可以表示为： 其中，其中，qq表示各部分对应的离差平方和。

49、多因素方差分析比较表示各部分对应的离差平方和。多因素方差分析比较 占占 的比例，以此推断不同因素以及因素的比例，以此推断不同因素以及因素 之间的交互作用是否给观测变量带来显著影响。之间的交互作用是否给观测变量带来显著影响。 1212 qqqqq 总控控控 控随 1212 qqqq 控控控 控随 、 q总 1212 qqqqq 总控控控 控随 3.3.软件使用方法软件使用方法 多因素方差分析仍然采用多因素方差分析仍然采用f f检验，其零假设是检验，其零假设是h h0 0：各因素不同水平下：各因素不同水平下 观测变量的均值无显著差异。观测变量的均值无显著差异。spssspss将自动计算将自动计算f

50、 f值，并依据值，并依据f f分布分布 表给出相应的概率表给出相应的概率p p值。我们可以根据相伴概率值。我们可以根据相伴概率p p值和显著性水平值和显著性水平 的大小关系来判断各因素的不同水平对观测变量是否产生了显著性的大小关系来判断各因素的不同水平对观测变量是否产生了显著性 影响。影响。 5.3.2 5.3.2 多因素方差分析的多因素方差分析的spssspss操作详解操作详解 step01step01：打开主对话框：打开主对话框 选择菜单栏中的选择菜单栏中的【analyzeanalyze（分析）（分析）】 【general linear mogeneral linear mo del(de

51、l(一般线性模型一般线性模型) )】【univariateunivariate( (单变量单变量) )】命令，弹出命令，弹出【uniuni variatevariate( (单变量单变量) )】对话框，这是多因素方差分析的主操作窗口。对话框，这是多因素方差分析的主操作窗口。 step02step02：选择分析变量：选择分析变量 在在【univariateunivariate( (单变量单变量) )】对话框的候选变量列表框中，选择相应对话框的候选变量列表框中，选择相应 变量进行右侧的列表框中，其目的是设置分析变量。变量进行右侧的列表框中，其目的是设置分析变量。 选择观测变量（因变量）：添加至选择

52、观测变量（因变量）：添加至【dependent variabledependent variable （因变量）（因变量）】列表框中。列表框中。 选择因素变量：添加至选择因素变量：添加至【fixed fixed variable(svariable(s)( )(固定因子固定因子) )】列表列表 框中。框中。 选择随机变量：添加至选择随机变量：添加至【random random variable(svariable(s)( )(随机因子随机因子) )】列列 表框中。表框中。 选择协变量：添加至选择协变量：添加至【covariate(scovariate(s)( )(协变量协变量) )】列表框中。

53、列表框中。 选择权重变量：添加至选择权重变量：添加至【wls wls weight(wlsweight(wls权重权重) )】列表框中。列表框中。 step03step03：模型选择：模型选择 单击单击【modelmodel】按钮，弹出按钮，弹出【univariate：model(单变量：模型)】 对话框，该对话框用于选择分析模型。对话框，该对话框用于选择分析模型。 （1 1）full factorialfull factorial选项选项 系统默认选项。该项选择建立全因素模型，包括所有因素变量的主系统默认选项。该项选择建立全因素模型，包括所有因素变量的主 效应和所有的交互效应。例如有三个因素

54、变量，全模型包括三个因效应和所有的交互效应。例如有三个因素变量，全模型包括三个因 素变量的主效应、两两的交互效应和三个因素的交互效应。选择该素变量的主效应、两两的交互效应和三个因素的交互效应。选择该 项后无需进行进一步的操作，即可单击项后无需进行进一步的操作，即可单击【continuecontinue】按钮返回主按钮返回主 对话框。对话框。 （2 2）customcustom选项选项 建立用户自定义的方差分析模型。点择建立用户自定义的方差分析模型。点择【custom(custom(设定设定) )】单选钮单选钮 后，后，【factors & covariates(factors & covari

55、ates(因子与协变量因子与协变量) )】、【model(model(模模 型型) )】和和【build build term(sterm(s)( )(构建项构建项) )】选项被激活。在选项被激活。在【factors & factors & covariates(covariates(因子与协变量因子与协变量) )】列表框中自动列出可以作为因素变列表框中自动列出可以作为因素变 量的变量名。量的变量名。 在在【build build term(sterm(s)( )(构建项构建项) )】选项组的下拉列表框中，可以选择模选项组的下拉列表框中，可以选择模 型的形式。型的形式。 interaction

56、interaction： 选中此项可以指定任意的交互效应。选中此项可以指定任意的交互效应。 main effectsmain effects： 选中此项可以指定主效应。选中此项可以指定主效应。 all 2-wayall 2-way： 指定所有指定所有2 2维交互效应。维交互效应。 all 3-wayall 3-way： 指定所有指定所有3 3维交互效应。维交互效应。 all 4-wayall 4-way： 指定所有指定所有4 4维交互效应。维交互效应。 all 5-wayall 5-way： 指定所有指定所有5 5维交互效应。维交互效应。 type itype i项：一般适用于平衡的项：一般适

57、用于平衡的anovaanova模型。模型。 type iitype ii项：一般适用于平衡的项：一般适用于平衡的anovaanova模型、主因子效应模型、模型、主因子效应模型、 回归模型和嵌套设计。回归模型和嵌套设计。 type iiitype iii项：系统默认的平方和分解法。适用于平衡的项：系统默认的平方和分解法。适用于平衡的anovaanova模模 型和非平衡的型和非平衡的anovaanova模型。凡适用模型。凡适用type itype i和和type iitype ii的模型均可以的模型均可以 用该法。用该法。 type ivtype iv顶：一般适用于顶：一般适用于type ityp

58、e i和和type type li li方法的模型、有缺失方法的模型、有缺失 值的平衡或不平衡模型。值的平衡或不平衡模型。 （3 3）【include intercept in model(include intercept in model(在模型中包含截距在模型中包含截距) )】复选复选 框：系统默认选项，通常截距包括在模型中。如果能假设数据通过框：系统默认选项，通常截距包括在模型中。如果能假设数据通过 原点，可以不包括截距，即不选择此项。原点，可以不包括截距，即不选择此项。 step04step04：选择比较方法：选择比较方法 单击单击【contrastscontrasts】按钮，弹出按

59、钮，弹出【univariate：contrasts (单变量：对比)】对话框。在对话框。在【factors(factors(因子因子) )】列表框中显示出所列表框中显示出所 有在主对话框中选中的因素变量。因素变量名后的括号中是当前的有在主对话框中选中的因素变量。因素变量名后的括号中是当前的 比较方法。在该框中选择想要改变比较方法的因子，即鼠标单击选比较方法。在该框中选择想要改变比较方法的因子，即鼠标单击选 中的因子。这一操作使中的因子。这一操作使【change contrast(change contrast(更改对比更改对比) )】复选栏复选栏 中的各项被激活。中的各项被激活。 展开展开【c

60、ontrast(contrast(对比对比) )】参数框的下拉菜单，可得到各类比较方法。参数框的下拉菜单，可得到各类比较方法。 nonenone：不进行均数比较。：不进行均数比较。 deviationdeviation：偏差比较法。除被忽略的水平外，比较预测变量或因素变：偏差比较法。除被忽略的水平外，比较预测变量或因素变 量的每个水平的效应。可以点选量的每个水平的效应。可以点选【last(last(最后一个最后一个) )】( (最后一个水平最后一个水平) )或或【f f irst(irst(第一个第一个) )】( (第一个水平第一个水平) )作为忽略的水平。作为忽略的水平。 simplesim