平行四边形的判定习题精选

1、平行四边形的判定习题精选 一、你能填对吗 1 用边长分别为2cm, 3cm, 4cm的两个全等三角形拼成四边形，共能拼成 个四边形，个为平行四边形。 2. 在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件为 ，就可以判定四边 形ABCD为平行四边形。 3. 延长 ABC的中线 AD至E,使 DE=AD，连接BE, CE,贝U ABCE , ACBE。 4. 若四边形ABCD中，AC , BD相交于点0,要判定它为平行四边形，从角的关系看 应满足，从对角线的关系看应满足 。 5. 已知E、F、G、H分别为 ABCD各边的中点，则四边形EFGH为。 二、选一选 6. 能识别四边形 ABCD是平行四

2、边形的题设是（） A . AB / CD , AD=BC B. Z A= / B ,Z C= / D C. AB=CD , AD=BC D. AB=AD , CB=CD 7. 点 A , B, C, D 在同一平面内，从 AB / CD， AB=CD， BC / AD， BC=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 AE=CF ;/ BAE= / FCD ;/ BEA= / FCE。 A 或 B .或 C.或 D 或或 11. 如图19 1 27,在厶ABC中，DE / AB , FD / BC, EF / AC

3、,则下列说法中正确 的有（）个。 图中共有三个平行四边形； AF=BF, CE=BE, AD=CD ; EF=DE=DF; 图中共有三对全等三角形。 A. 1 B. 2 C. 3 19 - 1 - 27 三、解答题 12 .如图19 1 28，在 ABCD中，E, F为BD上的点，BF=DE，那么四边形 AECF 是什么图形？试用两种方法证明。 13. 已知：在 ABC中，AB=AC , EF是厶ABC的中位线，分别交 AB , AC于E, F, 1 CE = CD 延长AB至U D，使BD=AB，连接CD。求证：2。 14. 如图19 1-29 ,ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 0

4、,过点0作两条直线 分别与AB , BC , CD , AD交于G, F, H, E四点。求证：四边形 EGFH是平行四边形。 B 图 19-1-29 15. 如图19 1 30，分别以厶ABC的三边为边长，在 BC的同侧作等边三角形 ABD , 等边三角形BCE，等边三角形 ACF，连接DE, EF。求证：四边形 ADEF是平行四边形。 E 图 191 - 30 四、思维拓展 16. 如图19 1 31，在 ABCD中，AE丄BD , CF丄BD，垂足分别为点 E, F,点G , H分别为AD , BC的中点，试证明 EF和GH互相平分。 图 19-1-31 17. 如图19 1 32 ,

5、ABC是边长为4cm的边三角形，P是厶ABC内的任意一点， 过点P作EF / AB分别交AC , BC于点E, F,作GH / BC分别交AB , AC于点G, H，作 MN II AC分别交AB , BC于点M , N，试猜想：EF+GH+MN的值是多少？其值是否随 P 位置的改变而变化？并说明你的理由。 A 图-】-昭 五、 中考热身 18. C. / 3+ / 4=180 答案 D (2005年苏州市)如图19- 1 33,在 ABCD中，下列各式不一定正确的是( 1 .六; 2. AB II CD 或 AD=BC 3. / . / =? = 4.Z A= / C ,Z B= / D 或

6、/ A+ / B= / B+ / C=Z C+ / D= / D+ / A=180 ; AO=CO , BO=DO 5平行四边形 6. C 7. B & C 9. C 10. D 11. B ”来 12平行四边形。方法一：连接AC,利用 对角线互相平分的四边形为平行四边形 证明。 方法二：证 ABE CDF , AFD CEB，利用 两组对边分别相等的四边形为平 行四边形”来证明。 1 BF = CD 13. 提示：先证明 EBCFCB，得CE=BF，再证2。 14. 先证 AEO CFO,得OE=OF，同理可得 OG=OH，所以四边形 EGFH是平行 四边形。 15. 先证 EDB CFE，可得 BD=EF , ED=CF。： BD=DA , CF=AF ,二 ED=AF , EF=DA ,四边形ADEF是平行四边形。 16. 提示：连接 GE, EH, HF , GF,先证GE=HF，再证GE / HF即可。 17. 其值为8cm,且不随P位置的改变而变化。 理由：由厶ABC为等边三角形可得 AGH也是等边三角形， GH=AG=AM+MG ， 同理， BMN也为等边三角形， MN=MB=MG+GB 。 / MN / AC，EF / AB， 四边形AMPE为平行四边形， PE