2012年秋以勒中学高二年级第一次月考卷(数学)

1、2012年秋以勒中学高二年级第一次月考卷数学满分：150分考试时间：120分钟注意：理科做a文科做b,答案做在答题纸相应的位置上，做在试卷上不得分。 一，选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。acos a= bsin b,贝u sin acos a1. （2011年浙江）在 abc中，角a, b, c所对的边分别为 a, b, c.若+ cos2 b=(b.2d. 1c. 12a.在 abc 中,a. 272c. ,6|ab|=|ac|=叵 ac与cb的夹角为 150,则 |bc|=(b. .332b.在 abc 中,已知 a=5/2, c= 10, a=30,则 b 等于()a.

2、 105b. 60c. 15d. 105 或 153.若(a+b+c)(b+ c a)=3bc,且 sin a= 2sin bcos c,那么 abc 是(a.直角三角形b.等边三角形c.等腰三角形d.等腰直角三角形4.在 abc中，角a、b、c所对的边分别是 a, b, c,若十那bc=a2,且48则角c的值为a. 45b. 60c. 90d. 1205.在4abc中，内角a, b, c的对边分别是 a, b, c.若a2-b2 = v3bc, sin c=2v3sin b,则 a=()a. 30b. 60c. 120d. 1506a.在200 m高的山顶上，测得山下塔顶和塔底的俯角分别为3

3、0。，60。，则塔高为（）a.400 m3400,3b. 3 m20013c. 3 m200d.t m(6a)(6b)6b.有一长为10 m的斜坡，倾斜角为75,在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30。，则坡底要延长()a. 5 mb. 10 md. 10/3 m7a.数列1,0,1,0,1,的一个通项公式是(n+11 f 1a . an=2b.n+ 1 an=c. an=sd.-1-1 n an=2c. 10也 m7b.数列1,2,4,8,16,32,的一个通项公式是a. an=2n 1b.c. an=2nd.an=2n 1on+1 an= 28a.数列an中，a

4、n= - 2n2+29n+3,则此数列最大项的值是a. 103b.110881 c. 103 -8d.108，18b.已知数列an满足：a1=一4,则 a4= ()4a.51c一49.等差数列an中，a4+a5=15,a7= 12,则 a2=(a. 3b.c.2d.10.如果等差数列an中，a3+a4+a5=12,那么 a+a2 +a7=()a. 14b. 21c. 28d. 3511.已知数列an为等差数列，且 a1 + a7+a13 = 4兀，则tan (a2+a12)=()b. 3d.12a.在等差数列an中，其前n项和是sn,若s(5 0816v。，则在生，,，包5中最大的是（a1 a

5、2a15八si a. a1c s8b._a8c.s9s15d. 一a1512b. （2011年全国）设sn为等差数列an的前n项和，若a1 = 1,公差d = 2, sk+2sk=24,则k=（a. 8b. 7c. 6d. 5二，填空题（本大题共 4个小题，每题5分，共20分）。13 .在4abc 中，角 a、b、c 所对的边分别为 a、b、c.若(43bc)cos a = acos c14 .已知数列an满足an2+1=a2+4,且a1=1,an0,则an=.则 cos a=15 .如果有穷数列ana2,，am（m为正整数）满足条件：a1=am,a2=am-1, ,am=a1，则称其为“对称

6、”数列.例如数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,4,8者b是“对称”数列.已知在21项的“对称”数列金中c1, d2,，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，c2 =16 . （2011年福建）商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b（ba）以及实数x（0vx1）确定实际销售价格 c= a + x（b-a）.这里，x被称为乐观系数.经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（ca）是（bc）和（ba）的等比中项.据此可得，最佳乐观系数x的值等于三，解答题（本大题共 6小题，共70分）。17, （2011年山东本小题10分）在4abc中，内角 a, b

7、, c的对边分别为 a, b, c.已知cos a 2cos c 2c acos ba.一小c. /3,、sin c +求的值;（2）若cos b= 4, aabc的周长为5,求b的长.18 . （2011年江苏本小题 12分）在4abc中，角a, b, c的对边分别为 a, b, c.(1)若 sinla + jl 2cos a,求 a 的值;1(2)若 cos a= 3, b = 3c,求 sin c 的值.19 . (2011年江西本小题 12分)c在 abc中，角 a, b, c的对边分别是 a, b, c,已知sin c+cos c=1 sin 2.(1)求sin c的值；(2)若 a2+b2=4(a+b) 8,求边 c 的值.20 .(本小题10分)已知数列an满足 a= 1, an+1 = 2an+1.(1)证明：数列an+1是等比数列；(2)求数列an的通项公式.21 .(本小题13分)9 n之一9n +2*已知数列an , an= 9n2_1 , ne n .(1)求证:anc(0,1);(2)在区间g, 3 ,内是否存在an?若存在，有几项？若不存在，说明理由.22 .(原创题本小题1