2015年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案

1、2015年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案1.a.b.1/2c.d.【应试指导】2.当j f 0时.名山久是2工的【】a.低阶无穷小量b.等价无穷小量c.同阶但不等价无穷小量d.高阶无穷小量【答案】c【应试指导】 岬啜=1吧啜,敬加磊是2x的同阶但不等价无穷小量.3.函数在工=0处a.有定义且有极限b.有定义但无极限c.无定义但有极限d.无定义且无极限【答案】b【应试指导】义工)在工。赳有篁义.lim / lim,r = 0, lim/xxl w limfix)l j 时./(,。,机。的单调增区闾势(.+8.6.已钿函数f(t)存区间- 3.3：上连续冽门3工)也=a. 0b, 就

2、jsdic.打尸）由d,3jh）山【答案】b【应试指导】令/=则clr = gdh t w l3132 ilfd 打73m 7.* +不科工=【】a, 一 2t + co&z + cr. - 21t + 83 + 4c - cosjr + cd.一工t _ cosj + cfj【答案】d【应试指导】+ suizjdr = fj-1dr + flinrdr = d 、4/t金皿物 jj - -x-1-cosx+c（c 为任息常数）.8.设函数户工）=1）山,则/（工）r 1口l 1a. -1b. 0c. 1d. 2【答案】c【应试指导】f（jr）二jr - n出,h /kd*二、填空题（1120

3、小题，每小题 4分,11.1limjsin = _ .40分）【答案】0【应试指导】当x-0时，x是无穷小量,=0,in 总 1 .垓 limj5in - ri 12.【答案】电,t考情点技】玄隐才去了*翦技鼠的应用的痂 诅点.【应试指导i也(1-i (春)寸了 士13.设函数_ _ 1m4上一工?),则9(1)=【答案】4考情点捷】工黑青查了 it合晶毂的导4t的如 止点.【废试指导】尸=inex/3时 =匕2.岐9|y ( = y.14.设函数y r1+ 5ini *则dy=t答案(1 + cosj)dj【考慵点蜂】本题者叁了悔分的刖抿点.【应试指导】了工工+jinx *y = 1 + c

4、ost4柢jy (j 4- coijjdjx15.设函数_ _ _十，而寸=.【答 事】-j-f + c , 4i考情点横】玄端考去了高阶等他的知识义.【皮试指导】注=工+ +吧，恻/ = j工之一审 * tt俄 y 13 丁 工 7 + e * 416.若 j/(#)tlr = cosdiu) +c,财 _ _t答案】一典32jll考憎点接】本盘专变了不定物介的知识点.【应试指导】ftxi = a)s(lnr+c7dsin(lnik17. 0【专情点拨】本题骞变了定枳分的性腐的扣识点.工皮试搞导】因为画救八公一工工|虹7*口上是连靖的奇函4t.it j i j dr = 0, *18.卜gt

5、itut)=t答案】mnr+c考情点接 荤鹏考船了不定粗分的世族的加4a.t应试播导】dgda)=上皿+ 口。为住者常40.19.由曲线y = 3,直线_轴所刚成的平面有界国形的面积5 =【答盘】v v【考情点横】本璃才变了定积分的直用的和就点.【应试指导】由悬青w，s= |上如=： = 一.20.设二元函数工=仁则生|_ clt， .【答家】-e【卦情点世1家才叠了儡亭般的加承志.应试将导】工=/卜时靠=卜者n_彳*/,被畀| 二 e.工ojt |(|,1)三、解答题(2128题，共70分.解答应写出推理、演算步骤)21.（本题满分8分）计知im、一. 1 1tll【答案】吧三5t觇壬（6分

6、）|也（自分）22.（本题满分8分）设函数 了 = cosfjt2 + d ,求.【答案】. costx1 + 1）丁 一 sincx（ + 】） + 1了（62工mintr1 4 1）,（8 分）23.（本题满分8分）计算“4j 4 + x【答案】金业=同号”4+30分）=yln（4 + z）+ c,t8 分）24.（本题满分8分）计算工）业，其中人工）=1 1 ）。【答案】ag上十c分）, i 1|，-t- ： + ln（ + j-j z i 4| 1+ in（8 分）25.（本题满分8分）已知/（j）是连续函数*且1,八。它一出=工，求八公【答案】等式两边对x求导，得l/（jr）e-ir

7、 - 1*“分1/（zj = g j e/tlr：.和26.(本题满分10分)已知函数外公二1皿一工, 一()求f(t的单调区间和极值*判断曲线y =工)的网凸性【答案】(1)/(1)的定足域为 4 r)，/=1-1 +令= 0傅驻总工=l当。vi时当h1时 jfa va/(i)的电调增区间是e”).帆调说区间是u. 48).户外在工 1处取褥极大值= l7分)=4一个+ 丁 + 3工的极值. t【答案】fj工工-y+3，工工+ 2%工一y+3 = 0,“由：解带上=-6户-3.6分11 -1 + =。/二 c jt*3 】，6 g*_y)=- 1 *匕 = 2.ft = kf =31匚工心一普 2.bf-ac： - 1 0,故八九曲存点(一机一3)处取得极小值.极小值i为 /(- 6.-3)=一1(10 分128.(本题满分10分)从装有2个白球，3个黑球的袋中任取 3个球，记取出白球的个数为x.(1)求x的概率分布；(2)求x的数学期望e(x).【答案】可能的款值为。,1.2.小分】px - 01