贵州省衡民中学2013届高三数学上学期暑假补课摸底考试试题理新人教A版

1、贵州省衡民中学2012-2013年高三上学期暑假补课摸底考试文科数学(时量：120分钟 总分：150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)2a i1 、设aw r, i为虚数单位，若 巴，是纯虚数，则实数 a的值为()1 -i311,(a)(b)-(c)1(d)- 1222、若集合 a = 1,m2 1b = 2,4,则 “ m = 2” 是“ a，b=4” 的()(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充要条件(d)既不充分也不必要条件3、若等比数列 强的前n项和为sn =2 3n +k ( k为常数)，则a3=()(a) 184、(b)-18(c).1_ _ 0 8b

2、 = l0g 1 彳，c 0.3 ,则(2 336)(d)-36(a) a : b :二 c (b)c ： b : a (c)a : c : b (d) b : c : a用心爱心专心45、由a、b、c、d、e这5个字母排成一排，a、b都不与c相邻的排法数为()(a)36(b)32(c)28(d)246、正三棱锥p abc中，pa = 3 , ab = 2 ,则pa与平面pbc所成角的余弦值为(a)2(b)9四 (c)7上(d)二12124a7、右曲线f(x) = +lnx在点(e, f(e)处的切线与坐标围成的面积为8e,则常数a的值是x( )(a) e(b)2e (c)-e (d)-e8、

3、在 abc中，点d在线段bc的延长线上，且bc = 3cd，点o在线段cd上(不与点c、11(-1,0)(d)(-,0)23p到平面sbc的距离与到点s的距离d重合)，若ao=xab+(1x)ac ,则实数x的范围是()1、 1(a) (0,-)(b)(0,1)(c)239、已知点p是正四面体s-abc内的一动点，若点相等，则点p的轨迹为()(a)圆(b)椭圆 (c)双曲线 (d) 抛物线10、函数f (x) =2singx十中)3 0)的图象经过a(*,2)、b(1 ,2)两点，则与有()(a) 最大值3(b) 最小值3(c) 最大值6(d) 最小值63x-y-6011、设变量x、y满足约束

4、条件 0,b 0)的 x _ 0, y _ 012 18最大值为12 ,则一 十 的最小值为()a b(a) 1(b)9(c)16(d)2512、若定义在r上的偶函数f(x)满足f(x + 2)=f(x),且当xwq1时，f(x)=x,则方程f(x) log3| x|=0的根的个数是()(a) 6(b)4(c)3(d)2二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13、cos2a=工，a w (n,艺)，则 tan(c(+2)=252414、(ax2+4)4( a 0)的展开式中 x3 的系数为，则 lim(a + a2+an)=.x215、在平行四边形 abcd中，ab_lbd且2ab2

5、+bd24 = 0,若将其沿bd折成直二 面角a-bd-c ,则三棱锥 a-bdc的外接球的表面积为 .2 216、设点后(c,0)、f2(c,0)分别是双曲线 w = 1的左右焦点，p为双曲线上的一点，a b2c2,一且pf1 pf2,则此双曲线的离心率的取值范围是3三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、(10 分)已知向量 m = ( v3sin-,1),n =(cos- ,cos2-).记 f(x) = m_h 4443 2 二 右 f(x)=5，求 cos(- x)的值；(n)在 aabc中，角 a、bc的对边分别是a、b、c,且满足(2ac) cosb=bcosc ,若1.3

6、f(a)=-y-，试判断: abc的形状.18、(12分)为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖.(i )小丽购买了该食品3袋，求她获奖的概率；(n)小明购买了该食品5袋，求他获奖的概率；(m)某幼儿园有324名小朋友，每名小朋友都买了该食品 5袋.记获奖的人数为求亡的数学期望e：.(19)(本小题满分l2分)如图，在四棱锥 p abcedk 平面 padj_平面abcd底面 abc的矩形，ad=v2 , ab=73 , pa=pd=1(i) 求证：pa_lcd(n )求二面角 c- pa d的大小.(20)(本小题满分12分)在数列

7、an中，ai =0d=2 ,且当n2时，数列an的前n项和&满足& =。2(i) 求数列an通项公式;. ss 一(n)令pn, qn是数列 %的前n项和，求证qn 2n + 3sn 1 sn 2(21)(本小题满分12分)22如图，fi、f2分别为椭圆xy+当 =1(a ab a0)的 a b焦点，椭圆的右准线l与x轴交于a点，若fi(-1 , 0),口 t -且 af1 -2af2(ii) 求椭圆的方程；(iii) 过fi、f2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于p、。m n四点，求四边形 pmq画积的取值范围.(22)(本小题满分12分)1 2已知函数 f(x)=(a3b+9)ln( x + 3) + x2 +(b3)x .(i) 当0a1且，f(1