高一数学第一单元集合

1、高一年级数学第一单元一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内xy21方程组 xy0的解构成的集合是（）a ( 1,1)b 1,1c（1， 1）d 12下面关于集合的表示正确的个数是（） 2,3 3,2 ； ( x, y) | xy 1 y | x y 1 ； x | x 1 = y | y 1 ； x | x y 1 y | x y 1 ；a 0b 1c 2d 33设全集 u( x, y) | x, yr ， my31 ， n( x, y) | yx 1 ，那( x, y) |2么 (cu m ) (cu n ) =x（）a b （

2、2， 3） c （ 2， 3）d ( x, y) | yx 14下列关系正确的是（）a 3 y | y x2, x rb ( a,b) = ( b,a)c ( x, y) | x 2y 21( x, y) | ( x2y 2 )21d x r | x 22 0 =5已知集合 a 中有 10 个元素， b 中有 6 个元素，全集u 有 18 个元素， ab。设集合 cu ( ab) 有 x 个元素，则 x 的取值范围是（）a 3 x 8 ，且 x nb 2x 8 ，且 x nc 8 x 12，且 x n1d 10x 15 ，且 x n6已知集合 m x | xm， n x | xn1 , nz

3、，, m z623p x | xp1 , p z ，则 m , n , p 的关系26a mnpb mnpc mnp7设全集 u1,2,3,4,5,6,7 ，集合 a1,3,5 ，集合 b 3,5（）dnpm，则（）a uabb u(cu a)bc ua(cu b)d u(cu a)(cu b)8已知 m 2, a23a5,5 ，n 1, a26a10,3 ，且 mn 2,3 ，则 a 的值（）a 1 或 2b 2 或 4c 2d 19满足 mn a, b 的集合 m , n 共有（）a 7 组b 8 组c 9 组d 10 组10下列命题之中， u 为全集时，不正确的是（）a 若 ab = ，

4、则 (cu a) (cu b)ub 若c若d 若ab =，则 a =或 b =ab =u ，则 (cu a) (cu b)ab =，则 ab二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6 分，共 24 分） .11若 a2,2,3,4 ， b x | x t 2 , ta ，用列举法表示 b.12设集合 m y | y 3x 2 ， n y | y2 x21 ，则 mn.13 含 有 三 个 实 数 的 集 合 既 可 表 示 成 a, b ,1， 又 可 表 示 成 a2 , ab,0 ， 则a2003b2004a.14已知集合 u x | 3x 3 ， m x |1 x1 ， cu n x

5、| 0 x2 那么集合 n， m(cu n )， m n.三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分).15（ 12 分）数集 a 满足条件：若 a a,a1 ，则1a .a，则在 a 中还有两个元素是什么；1a若 2若 a 为单元集，求出a 和 a .16（ 12 分）设 a x | x 2axa 219 0 ， b x | x 25x 60 ，c x | x 22x 8 0 . ab = a b ，求 a 的值；ab ，且 ac =，求 a 的值； ab = ac，求 a 的值；17（ 12 分）设集合 u 2,3,a 22a3 ， a| 2a1|,2 ， cu a

6、 5 ，求实数a 的值 .18（ 12 分）已知全集u1,2,3,4,5 ，若 abu ， ab， a(cu b)1,2 ，试写出满足条件的a 、 b 集合 .19（ 14 分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25 人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2 倍；解出甲题的人数比余下的人数多1 人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？20（ 14 分）集合a1 , a2 满足a1a2 =a ，则称（a1 , a2 ）为集合a 的一种分拆，并规定：当且仅当a1a2 时，（a1 , a2 ）与（a2 , a1 ）为

7、集合a 的同一种分拆， 则集合a=a,b,c的不同分拆种数为多少？参考答案一、 acbcabcccb二、114 ，9，16 ；12x | 1 x 3 ；131；n x | 3 x 0或2 x 3；14m (cu n ) x | 0 x 1 ； mn x | 3 x1或 2 x 3三、 15 解：1和1 ；23 a125 （此时 a15）或 a1 5 （此时 a15）。22216解：此时当且仅当ab ，有韦达定理可得a5 和 a 2196 同时成立，即 a5；由于 b 2,3 ， c4，2 ，故只可能 3a 。此时 a 23a100 ，也即 a5或 a2 ，由可得 a2 。此时只可能 2a ，有

8、 a 22a150 ，也即 a5 或 a3 ，由可得 a3 。17解：此时只可能a 22a35 ，易得 a2 或4。当 a2 时， a 2,3 符合题意。当 a4 时， a 9,3 不符合题意，舍去。故 a2 。18分析：abu 且 a(cu b) 1,2 ，所以 1 ，2a ，3b，4b，5 b 且 1b ，2b ；但 ab，故 1 ，2a，于是 1 ， 2a1 ，2， 3， 4，5 。19分析：利用文氏图，见右图；可得如下等式abcdefg25；bdab fgaeb f2(c f ) ； a de g 1 ；c cabc ；联立可得 b6。20解：当 a1 时， a2 =a, 此时只有1 种分拆；当 a1 为单元素集时，a2 = c a a1 或 a，此时 a1 有三种情况，故拆法为6 种；当 a1 为