平行四边形的面积(26)

1、平行四边形的面积教学设计人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第87、 88 页的内容。教学内容：平行四边行的面积教学目标：1. 使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式；2. 能正确地计算平行四边形的面积；3. 通过剪、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。 教学重点： 掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。 教学难点：理 解平行四边形的面积公式的推导过程。教学过程： 一、情境激趣 1提问：什么叫面积？我们学过哪些图形的面积公式？2比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小？平行四边形的 面积怎么求？设计意图：通过让学生比较大小，激发学生

2、对求平行四边形面积的兴趣。 （这节课我们就一起来学习平行四边行的面积） 回忆一下，我们是用什么方法推导 出长方形的面积的计算公式的？（引导学 生说出可以用数方格的方法。 ） 二、自主探究1数方格比较两个图形面积的大小。（ 1）提出要求：每个方格表示 1 平方厘米，不满一格的都按半格计算。（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80 页表格。（3）反馈汇报数的结果， 得出： 用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。设计意图：通过同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，让学生观察，发现长方 形与平行四边 形的关系 师： 我特别想知道你们是怎

3、么得到这个结论的，谁来说说你是怎么数的？（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？（5）观察表格，你发现了什么？ 引导学生观察、 思考：平等四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的 高 与长方形的高与长方形的宽有什么关系？（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等， 平行四边形的面积和长方形的面积相等； 平 行四 边形的面积等于底乘高。（7）提出猜想：平行四边形的面积 =底乂高 2猜想验证。 提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积， 那如 果是一个很大 的平行四

4、边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦） 引导学 生小结并质疑： 计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的， 用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？回忆一下，长方形面积和谁有关系？今天要研究平行四边形的面积，我们是不是可以借助原有的经验把它转化成学过 的图形？引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。设计意图：通过让学生观看演示操作的过程，让学生在思考、探索的过程中，结合直

5、观图给出把平行四边形利用割补转化为长方形的方法，沟通两个图形之间的内在联系。 师巡回指导学生的操作。引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？ 讨论：a.平行四边形转化成长方形，发生了什么变化，面积变了没有？b. 这个长方形的长与原平行四边形的底有什么关系？c. 这个长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系？学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边 形的底，宽就是平行四边形的高。3.归纳小结： 归纳：任意一个平行四边形都可以转化成一个和它面积相等的长方形，这个长方形的长和宽分别和原来平行四边形的底和高相等。因为：长方形的面积等于长x宽，所以，原平行四边形的面积等于底 x高。 归纳平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底乂高用字母表示：S = ah追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？ 学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。3.教学例1。(1) (出示例1)平行四边形的花坛的底是 6 m,高是4 m。它的面积是多少？(2) 学生独立完成并反馈答案。:设计意图：利用平等四边形的面积计算公式帮助学生巩固平行四边形的面积计算 方法，同时体会字母表示的代数思想。4. 解决问题，提升认识4 cm7(2).下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是