125中学何涛期中考试卷修改版

1、 A . 1 B .- 2 6、如图， ABC 中， / ACB=90 , CD AB于点 1 1 A . B .- 4 3 如图，在 ABC中, 5、 7、 C 处测得 AC=m / acb= ( 8、 A. m- sin B. m- tan C. m- cos D . tan 已知抛物线的解析式为y (x 2)2 1,则当x 2时，y随x增大的变化规律是 A 增大 B .减小 C.先增大再减小 D .先减小后增大 段公路的坡度为 1 : 3,某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是( A. 30 米 2 10、小强从如图所示的二次函数y ax bx c F面五条信息：(1)

2、a 0 ； (2) c 1 ； (3) (5) a b c 0.你认为其中正确信息的个数有 A. 2个 B. 3个C. 4个 二、填空题(每小题 3分，共计30分) ) 125中学20142015学年度上学期初四数学阶段性测试 、 选择题(请将正确的选项填入表中，每小题 3分，共计30分) 1、 1 若 sinA = 2 则锐角/ A为 ( ) A. 30 B. 15 C . 45 D . 60 2、 如图所示，在 ABC 中，DE/BC，若 AB =3, AD - 2，贝U DE 的值为 ( ) BC 2 1 1 1 A.- B.- C . D . 3 4 3 2 3、 二次函数y (x 1

3、)22的最小值是 ( ) A. 2 B . 1 C . -1 D . -2 4、 将抛物线y 2 2x 1向右平移1个单位， 再向上平移 2个单位后所得到的抛物线为( ) A. y=-2(x+1) 2 2 -1B . y=-2(x+1) +3 C 2 .y=-2(x-1)-1 D 2 .y=-2(x-1)+3 .6 , AC = 3，贝U CD 长为( D为AC边上一点，若/ DBC = Z A, BC C. 2D . 5 2 D, 若 BD AD=1: 4,贝U tan / BCD的值是 () 1 C. D. 2 2 如图，为了测量河两岸 A B两点的距离，在与 AB垂直的方向点 那么AB等

4、于 11、如图，在 Rt ABC 中，/ C=90, AC=4 , AB=5，则 sinB 的值是. 12、如图，线段 AB、CD 相交于 O, AD / BC, AO=4 , CO=8 , OD=3，贝U OB= 13、已知二次函数y二x2+mx+2的对称轴为直线x=9，则m二 4 14、 抛物线y=x2+x+2上三点（-2, a）、（-1，b）,贝V a、b、的大小关系为. 2 15、点A （-2, a）是抛物线 y x -8上的一点，贝U a= 16. 若抛物线y x2 4x c的顶点在x轴上，则解析式为的值是 17. 如图，在口 ABCD中, E 在 DC 上，若 DE:EC 1:2

5、, 18、如图，在 RtA ABC 中， ACB 90 BC 3, AC 贝U CE的长为. BF EF 4, AB的垂直平分线 DE交BC的延长线于点E , 19. 已知：等边 ABC，点P是直线BC上一点，且 PC:BC=1:4,则tan/ APB= 20. 如图，边长为 5的正方形ABCD，点P为边CD上一点， 1 连接AP,过点B作BH丄AP,若/ ABH的正切值为丄，则线段HP=. 2 60分）第20题图 、解答题（21 24题各6分，25、26题各8分, 27、28题各10分，共计 21、先化简再求代数式的值. 其中 a= tan60。一 2sin30 22、（本题6分）已知二次函

6、数的图像经过（0, 1）, （2, 1 ）和（3, 4）,求该二次函数的解析式 23. （本题 6 分）在厶 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，/ B=30 ，/ C=45 , BD=10，求 AC . 24、（本题6分） 海上有一座灯塔 P, 客轮以60海里/时的速度由西向东航行，行至 A处时测得灯塔P 在北偏东60。方向，继续航行 40分钟后，到B处又测得灯塔P在在北偏东 （1）客轮在B距灯塔P多少海里？ （2）若在灯塔周围30海里有暗礁，客轮继续航行是否有触礁危险？ 60。方向, 7 f A C 25、（本题8分）如图，CD是Rt ABC斜边上的中线， DE丄AB交BC于F,交AC

7、A的延长线于 E. (1)求证： CDFs EDC ; (2 )若 DF=1 , EF=3，求 AE 的长度. 26、(本题8分) 某商品的进价为每件 40元，售价为每件 50元，每个月可卖出 210件；如果每件商品的售价每上涨1元, 则每个月少卖10件(每件售价不能高于 65元并且不得低于50元)设每件商品的售价上涨 X元 (X为正整数)，每个月的销售利润为 y元. (1) 求y与X的函数关系式并直接写出自变量 X的取值范围； (2) 每件商品的售价定为多少元时，库存少而获利最大？每个月最大的利润是多少元？ 27、(本题10分)已知抛物线y = ax2 + bx+ c经过点A( 1, 0)，

8、且经过直线y = x 3与x轴 的交点B及与y轴的交点C. (1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标； (3)若点M在第四象限内的抛物线上，且 OML BC,垂足为D,求点M的坐标. 28.(本题10分)如图：抛物线y = x2 + bx + c交x轴于A、B,直线y= x+ 2过点A，交y轴于C, 交抛物线于 D，且D的纵坐标为5. 求抛物线解析式； 点P为抛物线在第一象限的图象上一点，直线PC交x轴于点E,若PC= 3CE，求点P的坐标； 在的条件下，点 Q为x轴上一点，把 PCQ沿CQ翻折，点P刚好落在x轴上点G处，求Q点的坐标. 125中学20142015学年度上学期初四数学阶段性测试 答题卷 注意事项： 1. 选择题、填空题和解答题须用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚。 2. 按照题号顺序在各自的答题区域作答，超岀答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3 考号、班级、姓名请写在试卷的左上角. 题 号 1 2 3