北师大版九年级数学下册单元测试第一章直角三角形的三角关系

1、北师大版九年级数学下册单元测试 第一章 直角三角形的边角关系 班级 姓名 一、选择题 学号评价等级 (C)100 (D)120 30o夹角, (A)sinB 飞 5 (C)tan B 2 ABC中，若 |2sin A 1| + ( 3 cosB)2 = 0，则/ C 的度数是( 2 (A) 60(B)80 2 .在 ABC 中，若/ C= 90 : 3如图1，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成 这棵大树在折断前的高度为（ (A)10 米 (B)15 米 (C)25 米 (D)30 米 4.如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工.从 一

2、点 B,取/ ABD=145 , BD=500 米，/ D=55，要使 A、 AC上的 成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ (A)500s in55 (B)500cos55 (C)500ta n55 (D)500ta n35 图2 5.如果 sin 53 a,那么 sin 53。+ cos370 的值是（ (A)1 (B)2a (C)a 1 (D)- a 6 .如果是锐角， 1 sin -,那么cos（90o）的值是（ 2 3 （A）m 2 (叮 1 (C)1 .3 (叮 7.如图3，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于/ A的 三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ （A）

3、s in A的值越大，梯子越陡 （B）cosA的值越大，梯子越陡 （C）ta nA的值越小，梯子越陡 （D）陡缓程度与Z A的函数值无关 &在RtAABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC = a , Z B = 3 ,则AD等于（） (A) a sin2 3(B) a cos2 3 (C) a sin 3 cos 3(D) a sin 3 tan 3 9.已知直角三角形的两直角边的比为 3: 7,则最小角的正弦值为（ (a)7 畔 58 (C詈 58 4 (D) 7 10.如图4,太阳光线与地面成 60角，一棵倾斜的大树与 地面成30角，这时测得大树在地面上影长约为10m，则大 树的长约为（

4、保留两个有效数字）（） 图4 (A)13 (B)15(C)17 (D)19 、填空题 11.在 RtAABC中，Z C=90 , BC = 4, AC =3,贝U cosA 的值为 A 图5 C 12 如图5,修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道, 若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度 BC 的长为米. 3 13.在 Rt ABC中,C 900, tanB 3，则cosA 14 .如果 是锐角，且tan =1,那么cos =, 15. 一斜坡的坡度i=1 : 2 2,如果在斜坡上前进了 300米，那么上升高度 米. 三、解答题 16.计算: (1) sin245 -

5、cos60 + tan60 cos230 tan60 sin 60 (2) 1 cos 45 tan45 sin 30 2 17.如图6,已知 ABC中, BC=10, 1 cosC= 8 A C 18如图7, A, B两地之间有一座山，汽车原来从 A地到B地须经C地沿折线A C B行驶, 现开通隧道后，汽车直接沿直线 AB行驶.已知AC 10km， A 30o， B 45，则隧道开 通后，汽车从 A地到B地比原来少走多少千米（结果精确到 0.1km） C 图7 19.如图8,是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面CA的坡角为30.为了方便 行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18,若新桥脚前需留4米的人 行道，问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除请说明理由。 20.如图9，我市某广场一灯柱 AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且DB=5m，则BC 的长度是多少现再在 C点上方2m处加固另一条钢缆 ED,那么钢缆ED的长度为多少（结果保留 三个有效数字） 参考答案 一、选择题： 1. D 2. A 3. B 4. B 5. B f 3 3 13 二、填空题： 11.- 12. ,40 13. 5 13 33 .3 J63 二、16.（ 1）