上张乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、上张乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 、选择题 1、（ 2分）如果a（ a0）的平方根是m,那么（ A. a2=m B. a= m2 【答案】C 第20页，共20页 【考点】平方根 【解析】 【解答】解： a （ a0）的平方根是m, / 故答案为: D. 【分析】根据平方根的意义即可判断。 525 2、（ 2分）下列说法：5是25的算术平方根， 是的一个平方根：（-4） 2的平方根是; 立方根和算术平方根都等于自身的数只有1 其中正确的是（） C. D. A. B. 【答案】A 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】

2、【解答】解：5是25的算术平方根，正确; 525 是的一个平方根，正确； （-4） 2=16的平方根是4，故错误； 立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，错误； 正确的有： 故答案为：A 【分析】根据算术平方根的定义，可对作出判断；根据平方根的性质：正数的平方根有两个。它们互为相反 数，可对作出判断；立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0,可对作出判断。即可得出正确说 法的序号。 3、（ 2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本 2元，她买了 4个笔记本, 则她最多还可以买（）支笔 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】D 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】

3、【解答】解：设可买 x支笔 则有：3x+4 X 2 21 即 3x+8 -3 -2 -1 0 1 故答案为：D. 【分析】先求出此不等式的解集，再将解集再数轴上表示出来。 5、（ 2分）若m v 0,贝U m的立方根是（ 【答案】 A 【考点】立方根及开立方 m取何值, m的立方根都可以表示 m为何值，m的立方 【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论 故答案为：A 【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论 根都可以表示为 6、（ 2分）小明准备用22元钱买笔和笔记本， 已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了 3本笔记本后， 其余的钱用来买笔，

4、那么他最多可以买（） A. 3支笔 B. 4支笔 C. 5支笔 D. 6支笔 【答案】C 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设他可以买 x支笔。则3 2+3x?22 5扌 解得X? , X为整数， 最多可以买5支笔。 故答案为：C. 【分析】设他可以买 x支笔，根据单价 W数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价，再根据笔记本的总价+笔 的总价 2列出不等式，再求出不等式的最大整数解即可。 7、（ 2分）a与b是两个连续整数，若avv b,则a, b分别是（） A. 6, 8 B. 3, 2 C. 2, 3 D. 3, 4 【答案】C 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解

5、：/4 V 7 V 9, 2 v v 3, avv b，且a与b是两个连续整数, a=2, b=3.故答案为：C 【分析】根号7的被开方数介于两个完全平方数 4和9之间，根据算术平方根的意义, 从而得出根号 7应该介 于2和3之间，从而得出答案。 8、 （2分）若一个数的平方根是 5，那么这个数的立方根是（） A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 【答案】A 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：一个数的平方根是8, 则这个数是64,则它的立方根是 4. 故答案为：A 【分析】根据平方根的定义，这个数应该是（ 5） 2=64,再根据立方根的定义求出64的立方根即可。 （2分）如

6、图，点 在射线 上, 一曰 CP LF则m等于（） A.二厂 C. Z厂.匚三 【答案】C 【考点】平行线的性质 B. 180o - I 公 D. 1800-汽- a+ 1的解集是xv 1，贝U a必满足（） A. a v 1 B. a 1 C. av 1 D. a 1 【答案】 A 【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：根据不等式的不等号发生了改变，可知a+1v 0，解得av -1. 故答案为：A 【分析】根据不等式的性质3和所给不等式的解集可知 a+10,即可求出a的取值范围注意不等式的性质 3: 不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变 12、（ 2分）某商

7、场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客， 调查的结果如图所示.根 100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ 据图中给出的信息，这 C说不清 D不滿意 A. 46 人 B. 38 人 C. 9人 D. 7人 【答案】D 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为： 所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100 %=7人. 故答案为：D 【分析】先根据扇形统计图计算D所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数 1 - 9% 46% - 38%=7% , 、填空题 13、（ 3 分） i；42=0，解得：a=2,

8、 把 a=2, b=2 代入，得 2+2+c=0 ,解得：c= - 4, （a=2 2 原方程组的解是-二 故答案为：2, 2,- 4. c的系数都是1,因此-和-，就可求出 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中 b的值，再代入计算求出 a、c的值。 14、（ 1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸 4个或（3 k）个，乙每次摸 5个或（5 灯个（k是常数，且Ov kv 3）;经统计，甲共摸了16次，乙共摸 了 17次，并且乙至少摸了两次 5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球 个 【答案】110 【考点】

9、二元一次方程的解 【解析】【解答】解：设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y） 次（5-k）个球，依题意k=1 , 2,当k=1时，甲总共取球的个数为 4x+2 （16-x） =2x+32，乙总共取球的个数为 5y+4 （17-y） =y+68，当k=2时，甲总共取球的个数为4x+ （16-x） =3x+16，乙总共取球的个数为 5y+3 （ 17-y） =2y+51，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68，即y=2x-34，由x 16 2 y 1且 x、y为正整数，不合题意，舍去；2x+32=2y+51，即2x

10、+2y=19，因x 16 2 y 且x、y为正整数，不合 题意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x 1,62 15+16+2 5+51=122个，所以箱子中至少 有球110个. 【分析】设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y）次（5-k）个 球，又k是整数，且Ov kv 3 ,则k=1或者2,然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数， 根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 , 3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它

11、们的正整数解再根据乙至少摸了两次 5个球 进行检验即可得 出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再 比较即可算出答案。 15、（ 1分）有人收集了某药厂生产的同一种感冒药在近十年的每箱出厂价，为了让人们知道这种药品的 价格在逐渐降低，使用 统计图来表示这些数据是最恰当的. 【答案】折线 【考点】折线统计图 【解析】【解答】解：根据题意，要求清楚地表示这种药品的价格在逐渐降低，结合统计图各自的特点，应选 用折线统计图故答案为：折线 【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点， 然后把各点用线段依次连接起来.以 折线的

12、上升或下降来表示统计数量增减变化根据折线统计图的特征即可确定 16、（ 3分）把下列各数填在相应的横线上 |-2|, 22 ,-0.9, 5.4, ,0, - 3.6, 1.2020020002 （每两个2之间多一个0） 整数; 负分数 【答案】-8, i , 0；- 0.9,- 3.6; n 【考点】实数及其分类 【解析】【解答】解：整数-8, -2|, , 0; 负分数-0.9, - 3.6; 无理数n -攀,1.2020020002 ; 故答案为：- -8,- |- 2|, 0; - 0.9,- 3.6; n, 1.2020020002. 【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无

13、理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。 另外，要记住：是无理数。 17、（ 2分）如图所示，数轴上点 A表示的数是-1 , O是原点，以AO为边作正方形 AOBC，以A为圆 心、AB长为半径画弧交数轴于 Pi、P2两点，则点Pi表示的数是 ，点P2表示的数是 【答案】-1-二； 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：点A表示的数是-1, O是原点， AO=1 , BO=1 , AB=V =, /以A为圆心、AB长为半径画弧, APi=AB=AP 2= 点P1表示的数是-1 - 点P2表示的数是- 故答案为: 【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知 北1与亠吐与AB大

14、小相等，都是 因在-1左侧, 所以 而在-1右侧，所以 18、（ 1分）已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，贝Ua-3b - 3. I丨 J a0 b 【答案】 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，得 av b, 不等式的两边都减 3，得 a- 3 v b - 3, 故答案为：V 【分析】根据数轴上表示的两个数右边都总比左边的数大，可知av b，然后根据不等式的性质 即可作出判 断。 三、解答题 19、（ 5分）如图，直钱 AB、CD相交于点 O, 0D平分/ A0F , OE丄CD于0. / EOA=50.求/ B0C、 / B0E、/

15、B0F 的度数. 【答案】解：/ 0E丄CD于0 / E0D= / E0C=90 / A0D= / E0D- / A0E, / E0A=50 A0D=90o 50o=40o / B0C= / A0D=40o / B0E= / E0C+ / B0C / B0E=90 + 40=130 / 0D 平分/ A0F / D0F= / A0D=40 / B0F= / C0D- / B0C- / D0F=180 -40 -40 =100 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线 【解析】【分析】根据垂直的定义得出/ E0D= / E0C=90 根据角的和差得出 / A0D=90o 50o=40o

16、，根据对顶角相等得出/ BOC= / AOD=40o，根据角平分线的定义得出 / DOF= / AOD=40。，根据角的和差即可算出 / BOF , / BOE的度数。 20、( 5分)一个三位数的各位数字的和等于18,百位数字与个位数字，的和比十位数字大 14，如果把百 位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数！ 【答案】解：设原数的个位数字为 x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得： + 18 -y= 14 |(L00 x+ lOy+z) - (lOOz + LQy+ x)= 198 解这个方程组得： a = 9 7 所以原来的三位数是 729 【考点】三元一次方程组解法及应

17、用 【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18 ;百位数字+个位数字-十位数字=14 ； 新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。 21、( 10 分) (1)如图 AB / CD , / ABE=120 ； / EC D=25 求/ E 的度数。 4B C D (2)小亮的一张地图上有 A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了 (如图)，但知道/ BAC= / 1 , / ABC= / 2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置(用尺规作图，保留作图痕迹，不写 作法) 【答案】（1 ）解：过点 E 作

18、EF/ AB , / AB / CD , / ABE=120 / FEB=60 , EF / CD / FEC=25 / BEC=25 +60 =85 (2 )解：连接AB，以AB为边，作/ BAC= / 1，作/ ABC= / 2,则两个弧相交的点即为点C的位置。 【考点】平行线的性质，作图 一复杂作图 【解析】【分析】(1)根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到/ E的值。 (2)根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。 22、（ 5 分）如图， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .求证：AB / ED

19、. 【答案】证明：过C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质 【解析】【分析】过C作AB / CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得/ ABC+ / BCF=180 ；再结合已知条 件得/ DCF+ / EDC=180，由平行线的判定得 CF / DE，结合平行公理及推论即可得证 . 23、（ 5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹， 不写作法和证明） 理由是：

20、. 【答案】解：垂线段最短。 【考点】垂线段最短 M和河流之间的渠道最 【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池 短，过点M作河流所在直线的垂线即可。 24、（ 5分）如图，在 ABC中， / ABC与 / ACB的平分线相交于 0 .过点0作EF/ BC分别交AB、 AC 于 E、F.若 / BOC=130 ,/ABC :/ACB=3 : 2,求 /AEF 和 / EFC. 【答案】 解：/ ABC :/ ACB=3 : 2, 设/ ABC=3x ,/ ACB=2x , / BO、CO 分别平分 Z ABC、 Z ACB , 3 Z ABO= Z CBO=

21、x, Z ACO= Z BCO=x , 又 tZ BOC=130 在厶 BOC 中，Z BOC+ Z OBC+ Z OCB=180 3 130+ x+x=180 , 解得：x=20 ； / ABC=3x=60 ,/ ACB=2x=40 / EF/ BC , / AEF= / ABC=60 , / EFC+ / ACB=180 , / EFC=140 . 【考点】平行线的性质 3 【解析】【分析】根据已知条件设 / ABC=3x , / ACB=2x，由角平分线性质得 / ABO= / CBO= x，/ ACO= / BCO=x，在ABOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得/ ABC=60 , / ACB=40 , 再由平行线性质同位角相等得 / AEF=60，同旁内角互补得 / EFC=140 25、（ 5 分）如图，AB / CD .证明：/ B+ / F+ / D= / E+ / G . 【答案