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1、14.3.1 一次函数与一元一次方程 （1）解方程 2200 x （2）当自变量 x 为何值时，函数y =2x+20 的值为0？ 以下两个问题有什么关系？ 解：(1) 2x+20=0 220 x 10 x (2) 令 y=0 ，即 2200 x 220 x 10 x 两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题 从“数”上 看 10 20 220yx x y O 从函数图象上看，直线y=2x+20 与x轴交点的坐标是 10,0 说明了方程2x+20=0的解是 10 x 从“形” 上看 求求ax+b=0(a，b是是 常数，常数，a0)的解的解 由上面两个问题的关系，能进一步得到“解 方程

2、ax+b=0(a，b为常数， a0)”与求自变量 x 为 何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？ x为何值时为何值时 函数函数y= ax+b的值的值 为为0 从从“数数”上看上看 求求ax+b=0(a, , b是是 常数，常数，a0)0)的解的解 求直线求直线y= ax+b 与与 x 轴交点的横 坐标 从“形”上看 例 一个物体现在的速度是 5 米/秒，其 速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒它的速度为 17 米/秒？ 解法：设再过x秒物体的速度为5 米/秒 列方程 2x+5=17 解得 x=6（秒） 解法：速度 y( 单位：米/秒)是时间 x ( 单位： 秒) 的函数 y=2x+5

3、 由 2x+5=17 得 2x12=0 y x O y=2x12 6 12 由图象看出直线y=2x12与x轴 的交点为(6， 0)，得 x =6（秒） 3 y =x+3 Ox y 1根据图象你能直接说出 一元一次方程x+3=0的解吗？ 解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x = 3 2利用函数图象解出 x ：5x1=2x+5 解法：将方程5x1=2x+5变形为3x6=0， 画出函数 y=3x 6 的图象 Ox y 2 6 y=3x 6 由图象可知直线 y=3x 6 与 x 轴的交点为 (2，0) ，所以原方程的解为x=2 解法：画出两个函数y=5x1 和 y=2x+5的图象 O x y y=5x1 y=2x+5 9 2 由图象知，两直线交于点 (2，9)， 所以原方程的解为 x=2 解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以 转化为：当某个一次函数的

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