东陈镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东陈镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 22 1、（ 2分）下列各数：，0， 0.2121121112, ， 其中无理数的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】 D 【考点】 无理数的认识 22 JT 【解析】 【解答】，0，0.2121121112， 中无理数有 ，共计1个. 故答案为：D. 【分析】根据无理数的定义开方开不尽的数和无限不循环小数是无理数，判断即可 2、 （2分）下列各组数中，是方程 2x-y=8的解的是（ 第16页，共16页 【答案】C y=2x-8，然后利用代入法可知：

2、当 x=1 时，y=-6，当 x=2 时，y=-4， 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：先把原方程化为 当 x=0.5 时，y=-7，当 x=5 时，y=2. 故答案为：C. 【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含x的式子表示y,再 分别将每个答案中的 x的值代入算出对应的 y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的 y的值进行比较，如 果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。 3、（ 2分）下列说法，正确的有（） （1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3） 一个数的绝对值一定为正 数；（4）立方等于本

3、身的数是 1和-1. A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类 【解析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确. （2） 符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2, -4符号不同，不是互为相反数. （3） 一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0. （4）立方等于本身的数是 1和-1 .错误，0的立方等于本身， 故答案为：A. 【分析】根据有理数的定义， 可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数， 可对（2）作出判断； 任何数的绝对值都是非负数，可对（ 3）作出判断

4、；立方根等于它本身的数是 1 , -1和0,可对（4）作出判断， 综上所述可得出说法正确的个数。 4、（ 2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了 4个笔记本， 则她最多还可以买（）支笔 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】D 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设可买 x支笔 则有：3x+4 X 2 W 21 即 3x+8 W 21 3x W 13 x W 所以x取最大的整数为 4, 她最多可买4支笔.故答案为：D 【分析】设出可买笔的数量，根据花费小于21元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得买笔的最大数 5、 （2分） 叽3, 0.

5、10110011000两个1之间依次多一个0） 中, 无理数的个数为（） A. 5个 【答案】C 【考点】无理数的认识 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【解析】 【解答】解：依题可得： 无理数有： -,-,0.101100110001（两个1之间依次多一个 0）, 故答案为： C. 【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案 6、（ 2分）若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（） A. 0B. C. -1 或 0D. 0 或 1 【答案】D 【考点】算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解： /算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1. 故答案为：D 【分析】根

6、据立方根及算数平方根的意义，得出算术平方根与立方根都等于它本身的数是 7、 （ 2分）小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了 3本笔记本后， 其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（） A. 3支笔 B. 4支笔 C. 5支笔 D. 6支笔 【答案】C 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设他可以买 x支笔。则3 2+3x?22 sl 解得x? , x为整数， 最多可以买5支笔。 故答案为：C. 【分析】设他可以买 x支笔，根据单价 W数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价，再根据笔记本的总价+笔 的总价 b，则下列各式变形正确的是（） 2 2 A、a

7、-2 v b-2B. -2a v -2bC. |a| |b|D. a b 【答案】B 【考点】有理数大小比较，不等式及其性质 【解析】【解答】解：A、依据不等式的性质 1可知A不符合题意； B、由不等式的性质 3可知B符合题意； C、女口 a-3, b=-4时，不等式不成立，故 C不符合题意； D、 不符合不等式的基本性质，故D不符合题意故答案为：B 【分析】根据不等式的性质， 不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘以同一个 负数，不等号的方向改变；只有两个正数，越大其绝对值就越大， 也只有对于两个正数才存在越大其平方越大。 9、（ 2分）下列说法中错误的是（） C.

8、 数-的平方根有两个 D. 数-的立方根有一个 【答案】C 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】A选项中 表示a的立方根，正数，负数和零都有立方根，所以正确； B选项中表示a的算术平方根，正数和零都有算术平方根，而负数没有算术平方根，所以正确； C选项中正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数没有平方根，所以数a是非负数时才有两个平方根， 所以错误； D选项中任何数都有立方根，所以正确。 故答案为：C 【分析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任何一个数都有一个立方根，A选项中被 开方数a可以是正数，负数或零，B选项中的被开方数只能是非负数，不能是负数，C选项中只有

9、非负数才有 平方根，而a有可能是负数，D选项中任何一个数都有一个立方根。 10、（ 2分）如左下图，直线 a/ b，直线c分别与a, b相交，/仁50 则/ 2的度数为（） A. 150 B. 130 C. 100 D. 50 【答案】B 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：5 b, / 2+ / 3=180 / 仁 / 3=50 / 2=180 - / 3=180 -50 =130 故答案为：B 【分析】根据平行线的性质，可证得 / 2+ / 3=180 ；再根据对顶角相等，求出 / 3的度数，从而可求出 / 2的 度数。 11、 （ 2 分） 已知 3.606 殛 -

10、1.140根据以上信息可求得 0.13 的近似值是（结果精确到0.01） () A. 36.06 【答案】B B. 0.36 C. 11.40 D. 0.11 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解: 应 0.13x100=应=丽=103.606 , 0.36 故答案为：B. 【分析】根据算术平方根的被开方数的小数点每向左或向右移动两位, 一位，即可得出答案。 其算数根的小数点就向相同的方向移动 12、（ 2 分） 数轴上的点与实数成 对应关系; -2是 的平 方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数， 正确的个 数有（） A. 2个B. 3个C. 4个

11、D. 5个 【答案】C 【考点】实数及其分类，实数在数轴上的表示，实数的运算，无理数的认识 【解析】 【解答】解：=10,故说法错误; -2是 的平方根，故说法正确; 数轴上的点与实数成对应关系，故说法正确; 任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确; 两个无理数的和还是无理数，如 的和是0,是有理数，故说法错误; 无理数都是无限小数，故说法正确. 故正确的是 共4个.故答案为：C. =4 , -2是4的一个平方根；实数分为有理数和 【分析】根据二次根式的性质，一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值；数轴上的点与实数成一一对应关 系；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数, 无理数，故任

12、何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和不一定是无理数；无理数是无限不循环的小数, 故无理数都是无限小数；根据这些结论即可一一判断。 二、填空题 13、（ 1分）（一 的立方根是 【答案】4 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：=64 的立方根为=4. 故答案为：4 【分析】先求出 （-8）J 的值，再求出64的立方根。 14、（ 1 分） 若x+ y+ z工0且 2尹十二2x+y 2二十* V = r = y ，则k = 【答案】3 【解析】【解答】解: 【考点】三元一次方程组解法及应用 即+二+ 2x+y+2z+x = kx + kF+匕 即 乂y+）” + z）二 AU+y+z

13、）. 又 .= ?. 【分析】将已知方程组转化为2y+z=kx ; 2x+y=kz ; 2z+x=ky，再将这三个方程相加，由x+y+z肴0就可求出k 的值。 15、（ 1分）写出一个比一1小的无理数 . 【考点】实数大小的比较 【解析】【解答】解：比-1小的无理数为： 【分析】根据无理数的大小比较，写出一个比-1小的无理数即可。此题答案不唯一。 16、（ 1分）如图，/ 1= 15 / AOC = 90。.若点B, O, D在同一条直线上，则 / 2= 【答案】105 【考点】对顶角、邻补角，垂线 【解析】【解答】解：/ AOC=90 , / 1=15 ； / BOC= / AOC- / 1

14、=90 15 =75 又/ BOC+ / 2=180 / 2=180 -Z BOC=180 -75 =105 故答案为：105 【分析】根据角的运算结合已知条件得/ BOC=75，由补角定义得/ 2=180 / BOC即可得出答案 产+知F-珈=12, 17、（ 2分）若方程组与yix+by= 10有相同的解，则a=，b= 【答案】3 ； 2 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解: +4=2 （2）扇形统计图中 a=, b=; （3 ）补全条形统计图（不必写出计算过程）. 【答案】(1) 300; 200 (2) 12; 62 (3) 解：由图象，得 8分以下的人数

15、有：500 K0%=50人, 女生有：50 - 20=30 人. 得10分的女生有：62% 500 - 180=130人. 补全图象为： 由条形统计图，得 60 弋00 100%=12% , a%=12%, a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62. 故答案为：12, 62; 【分析】(1)根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数; (2)根据条形统计图计算 8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值； (3)根据两个统计图计算 8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图 20、（ 5 分） 如图， / ABE

16、+ / DEB=180 , / 1= / 2.求证：/ F= / G . 【答案】 证明：/ ABE+ / DEB=180 AC / DE , / CBO= / DEO , 又/ 1= / 2, / FBO= / GEO, 在 BFO 中，/ FBO+ / BOF+ / F=180 ； 在厶 GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180 / F=Z G. 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线的判定得 AC / DE，再由平行线的性质内错角 / CBO= / DEO，结合已知条件得 / FBO= / GEO，在 MFO和GEO中，由三角形内角和定理即可得证 21、(

17、5分) 如图，已知直线 AB、CD交于O点，OA平分/ COE, / COE: / EOD=4 : 5,求/ BOD的 度数. 【答案】 解：/ COE : / EOD=4 : 5, / COE + Z EOD=180 / COE=80 , / OA 平分 / COE 丄 / AOC= / COE=40 / BOD= / AOC=40 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义得出/ COE + / EOD=180 又/ COE : / EOD=4 : 5,故/ COE=80 :根据 角平分线的定义得出 丄 / AOC=/ COE=40 根据对顶角相等即可得出 / BO

18、D的度数。 22、（ 5分）一个三位数的各位数字的和等于18,百位数字与个位数字，的和比十位数字大14，如果把百位 数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数！ 【答案】解：设原数的个位数字为 x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得 S c+y+= 18 c+2 y = 14 100X+ 10y+z） - （lOOz + lOy + x） = 198 解这个方程组得： 所以原来的三位数是 729 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18 ;百位数字+个位数字-十位数字=14 ； 新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方

19、程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。 23、（ 5分）如图，在 ABC中， / ABC与 / ACB的平分线相交于 O.过点O作EF / BC分别交 AB、 AC 于 E、F.若 / BOC=130 , /ABC : /ACB=3 : 2,求 /AEF 和 / EFC. 【答案】 解：/ ABC :/ ACB=3 : 2, 设/ ABC=3x ,/ ACB=2x , / BO、CO 分别平分 Z ABC、 Z ACB , 3 Z ABO= Z CBO= x, Z ACO= Z BCO=x , 又：Z BOC=130 在厶 BOC 中，Z BOC+ Z OBC+ Z OCB=180； 3

20、130+ x+x=180 , 解得：x=20 ； Z ABC=3x=60 , Z ACB=2x=40 , / EF/ BC , Z AEF= Z ABC=60 , Z EFC+ Z ACB=180 , Z EFC=140 . 【考点】平行线的性质 x, Z ACO= Z ACB=40 , 【解析】【分析】根据已知条件设 Z ABC=3x， Z ACB=2x，由角平分线性质得 Z ABO= Z CBO= Z BCO=x ,在ABOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得Z ABC=60 , 再由平行线性质同位角相等得 Z AEF=60，同旁内角互补得 Z EFC=140 24、( 5分)把下列各数填在相应的大括号里： -(+4)y0 ,10%| ,2013 ,-2,030030003- 正分数集合：； 负有理数集合：; 无理数集合： ; 非负整数集合： . 【答案】解：正分数集合：卜3.5|, 10%,; 负有理数集合： 1 - (+4),； 无理数集合： 号，-2.030030003 -； - , ; 非负整数集合： 0,