《应用一元一次方程——追赶小明》导学案

1、6 应用一兀一次方程追赶小明 学习忖标 1会借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，知道列方程解应用题的步骤 2会利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题. 3重点:找出行程问题中的等量关系，进而列出方程，解决实际问题 预习导学不册朋讲 LT 【旧知回顾】1行程类应用题基本关系是什么 路程=速度 时间. 2行程类应用题中有哪些类型 ？ 相遇问题：甲、乙相向而行,则甲走的路程+乙走的路程=总路程追及问题：甲、乙同向不同地 则追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离环形跑道问题：甲、乙两人在环形跑道上同时同 地同向出发，快的必须多跑一圈才能追上慢的；甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出

2、发, 两人相遇时的总路程为 环形跑道一圈的长度. 【问题探究】 1阅读教材P 150,回答问题：题中的相等关系有哪些 ？ 爸爸走的路程=小明走5分钟的路程+小明走x分钟的路程=小明走的总路程 爸爸所用的时间=小明所用总时间-5分钟. 2阅读教材P 151的“议一议”之后你能提出哪些问题？ (1)后队追上前队时，用了多少时间?(2)后队追上前队时，联络员行了多少路程?(3)通讯员第一次追上前 队时,用了多少时间？(4)当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程 ?(5)联络员在前队出发多少时间后，第 一次追上前队？ 3什么叫相向而行、同向而行 ？ 相向而行，是指两人面对面而行；同向而行，是指朝同一

3、方向前行 【预习自测】甲、乙两人从相距为180千米的A,B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托 车,沿同一条路线相向匀速行驶 已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时,经过多少 时间两人相遇？ 解:设经过x小时两人相遇，由题意得：15x+45x=180,解得：x=3. 答:经过3小时两人相遇. 自疔车所走略程阜托车所圭略程 r* ISO T X 合作探究不槪来場 互动探究1：甲、乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒,如果甲从起点往后退20 米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？ 解:设甲经过x秒钟追上乙根据题意可得：8x-5x=20+10 解之得x=10. 因

4、此甲经过10秒钟追上乙 互动探究2:甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相 向匀速行驶出发后经3小时两人相遇已知在相遇时乙比甲多行了90千米,相遇后经1小时 乙到达A地，问甲、乙行驶的速度分别是多少？ 敢+ 90 解:设甲行驶的速度为x千米/时，由题意，得X1=3x.解得= 15. 将x= 15代入=45. 答:略. 互动探究3:A、B两地间的路程为 360 km，甲车从A地出发开往 B地，每小时行驶72 km，甲 车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48 km，两车相遇后，各车仍按原速度 原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距 100 km

5、时，甲车从出发开始共行驶了多少小时 ？ 5 解:设相遇以后两车相距100km时,甲车共行驶了 x小时，那么乙车行驶了(x-)小时， 5 根据题意可得：72x+48(x- )=360 + 100,解之得x=4. 答:略. 互动探究4:甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米, 1 甲的速度是乙的1倍. (1) 如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ (2) 如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ 解:(1)设经过x秒甲、乙两人首次相遇. 4 6 X x+6x=400-8,x=28. 答:如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过28秒两人首次相遇. 设经过x秒甲、乙两人首次相遇. 4 6 Xx=6x+ 400 -8,x= 196 . 答:如果同时同向出发，那么经过196秒两人首次相遇. 互动探究5:一艘轮船从甲地顺流而下 8小时到达乙地，原路返回需要12小时才能到达甲地 已知水流的速度是3千米/时,求甲、乙两地间的距离. 解:设甲、乙两地间的距离为 x千米. 根据题意，得 -3=+3,解得x=144. 即甲、乙两地间的距离为144千米