鲁静雅—外文文献翻译(修改版)

1、华中科技大学文华学院毕业设计（论文）外文文献翻译（本科学生用）题目：_在多跳协作通信无线网络中节点流量路由和中继节点分配_学 生 姓 名：_鲁静雅_学号：_9_学 部 （系）:_信息科学与技术_专 业 年 级: _10级电子信息工程_指 导 教 师：_王丽君_职称或学位：_讲师_2014年3月3日外文文献翻译（译成中文1000字左右）：【主要阅读文献不少于5篇，译文后附注文献信息，包括：作者、书名（或论文题目）、出 版 社（或刊物名称）、出版时间（或刊号）、页码。提供所译外文资料附件（印刷类含封面、封底、目录、翻译部分的复印件等，网站类的请附网址及原文】在多跳协作通信无线网络中节点流量路由和中

2、继节点分配摘要：协作通信（CC）具有可以显著增加无线网络容量的潜力。然而，大多数现有的结果被限制为单跳无线网络。为了探索协作通信在多跳无线网络中的行为，我们为一组会话研究了中继节点分配和流量路由的联合优化问题。我们建立了一个数学模型，提出了一种基于分支定界框架增强与切削平面（BB-CP）的解决方案。我们设计了一些新颖的组件来加速计算BB-CP的时间。经由数值计算结果，我们证明了潜在的收益率可以通过将协作通信整合进多跳网络中来实现。关键词：协同通信，流量路由，中继分配，多跳，无线网络。一、引言协作通信（CC）是一种新型的物理层机制，其中每个节点只配备一个单一的天线和空间分集，而这是通过利用网络中

3、的其他节点上的天线来实现的。虽然一直有在协作通信方面针对物理层或是单跳通信积极的研究，但是多跳无线网络协作通信领域中的研究结果仍然非常有限。在本文中，我们通过研究中继节点分配与多跳路由流量的联合问题来探讨在多跳无线网络中的协作通信。这个问题的目的是最大限度地提高一组会话之间的最低利率，其中每个会话可能需要从源头到目的地经过多个跳。我们将解决的关键问题包括：（1）将继电器的节点（无论是用于协作通信的目的，或是作为多跳中继）分配到每个用户会话中去（2）多跳流量路由的耦合问题和中继节点分配。为了解决这个问题，我们为协作中继节点分配和多跳流量路由开发了一个数学特性描述。在该问题的非线性约束制定中，我们

4、将通过利用一些特定问题的性质展示如何将它们转换成线性约束 。最后一个问题是制定一个混合整数线性规划（MILP）的形式。我们提出了一个基于分支定界框架增强与切削平面（BB-CP）的解决方案。我们提出的解决方案包括三个可以使其高效的新型元器件。首先，我们制定一个有效的多项式时间的局部搜索算法，以产生利用沿各个跳数的协作通信的可行的流动路线。第二，通过开发我们的问题结构，我们设计出一个巧妙的策略，用于生成能显著减少我们的分支定界树中分支的数量的切割面。第三，我们提出一个创新的方法来执行分支操作，它利用特定问题的性质来选择优秀的分支，同时降低了整体的计算时间。我们的解决方案过程提供了最优的解决方案，即

5、为所期望的逼近误差界限。本文的其余部分安排如下。第二部分列出了相关的工作。第三部分介绍了我们对于协作通信的参考模型。在第四部分中，我们为联合协作中继节点分配与多跳路由建立了一个数学模型并进行了问题制定。在第五部分中，我们提出了针对优化问题的解决方案。第六部分给出了数值计算结果以及第七部分总结了这篇论文。二、相关的工作最近几年来在物理层上关于协作通信的研究一直非常活跃。这些研究结果在物理层都发现他们的应用程序存在于ad hoc网络中，无论是单跳网络还是多跳网络。在单跳网络中，重点主要是中继节点分配。三、参考模型协作通信的实质是（1）利用无线广播优势（2）利用相邻节点的中继功能从而达到更高的数据速

6、率，更低的传输错误，或是在传输中达到其它的目的。图1显示了一个关于协作通信的三节点的参考模型，其中节点s是源节点，节点d是一个目的节点，节点r为中继节点。在本文中，我们采用正交信道来解决在多跳无线网络中的争用。在这种模式下，每个节点使用用于发送和接收的单独信道，可以在不同的信道中传输和接收数据的同时没有自我干扰。这种操作可以通过使用单个天线来实现，这种天线具有足够的天线带宽，以适应不同的信道用于发送和接收。在下文中，我们提出在协作通信的情况下节点s和节点d之间可以达到的速率。我们考虑放大转发（AF）和解码转发（DF）的编码方案，以及直接传输。在放大转发(AF)下的协作通信 在此模式下，中继节点

7、R接收，放大，并将信号从源节点s（全部处于模拟形式）到目的节点d，然后目的节点d结合从节点s和节点r接收到的不同的信号，让hsd，hsr，hrd捕获分别在节点s与d，s与r，以及r与d之间各自的信道中的路径损耗，遮蔽和衰落的影响。另外，由Zd和Zr表示的分别在节点d和r的零均值 背景噪声，其值分别为方差d2和r2，为简单起见，我们假定在一个节点上的背景噪声在不同的信道上有相同的随机属性，分别用Ps和Pr表示在节点s和节点r的发送功率。 按照同样的方法，为了导出在放大转发模式下的速率，它可以表明在节点s和d之间可一达到的速率（以节点r为中继）是CAF(s, r, d) = W IAF(s, r,

8、 d) ,其中，IAF(s,r,d)=log2(1+SNRsd+(SNRsrSNRrd)/( SNRsr+SNRrd+1)，以及W为信道带宽。在解码转发(DF)下的协作通信 在这种模式下，中继节点r首先解码并估计从源节点s接收到的信号，然后将估计的数据传送到目的节点d，目的节点d再结合从节点s和r收到的不同信号。在DF模式下可达到的速率可以通过以下相同的方法获得，即CDF(s, r, d) = W IDF(s, r, d) ,其中，IDF(s, r, d) = minlog2(1 + SNRsr), log2(1 + SNRsd + SNRrd).直接传输（在无协作通信条件下） 当不使用协作通

9、信时，从源节点s到目的节点d可达到的速率仅为CD(s, d) = W log2(1 + SNRsd)。首先，请注意IAF（）和IDF（）都在分别增加Ps和Pr的功能，这表明，为了实现无论是在放大转发还是解码转发条件下的最大速率 ，源节点和中继节点都应该在其最大功率值P进行传输。因此，我们设置Ps = Pr = P。其次，基于速率表达式，可以看到，虽然放大转发和解码转发是不同的物理层机制，但是两者所能达到的速率都有相同的数学形式，例如，他们都是 SNRsd，SNRsr和SNRrd的函数。因此，任何专为放大转发设计的解决方案都可以很容易地扩展为针对解码转发的解决方案。其结果是，只在两者之中重点开发

10、其中一个的解决方案即可，为此我们在本文中选择放大转发。四、在多跳网络中的协作通信A网络设置我们考虑在多跳无线网络中的一组会话。每个会话的数据流从源到目的地可能跨越多个跳数。正如第三部分中所讨论的，我们在网络中采用正交信道，这使得不同的节点可以同时传输而彼此之间不受干扰。我们根据中继节点的功能将网络中的中继节点分成两种类型，我们将一个用于协作通信目的中继节点（例如，图1中的节点r）称之为协作中继（CR）,而将在传统意义上用于多跳继电保护的中继节点称之为多跳中继（MR）。值得注意的是，协作中继在物理层工作而多跳中继在网络层工作。一个无线节点的物理限制可能会禁止它在同一时间在多个信道中发送（或接收）

11、不同的数据。因此，我们假定一个中继节点既可以作为协作中继又可以作为多跳中继，但是不能同时作为协作中继和多跳中继。这也限制了一个多跳中继只能从一个节点接收数据，并在任何给定时间内将数据传输到其它的一个节点。同样的，一个协作中继节点可以至多作为一个发射机和接收机的服务对。出于同样的原因，一个源节点（或目的节点）不能作为协作中继。B数学建模在本节中，我们为节点流量路由和中继节点分配问题提出了数学模型。用N表示网络中的节点集合，则 |N | = N。在 集合N中，有三个节点子集，即（i）源节点集合为Ns = s1, s2, , sNs，其中Ns = |Ns|，（ii）目的节点集合为Nd = d1, d

12、2, , dNd，其中Nd = |Nd| = Ns，和（iii）剩余的可用于作为协作中继或多跳中继的节点集合为Nr = r1, r2, , rNr，其中Nr = |Nr|。为清楚起见，我们 假设所有的源节点和目的节点均是不同的。那么我们得到 N = Ns + Nd + Nr = 2Ns + Nr。中继节点的作用 由于CRs的存在，有必要引入整数变量来描述是否一个可用的中继节点将被用作协作中继。一个二元变量Auvw被定义用于此目的。具体来说，如果节点w在跳数（u,v）上作为一个协作中继，则该二元变量等于1，否则为0。我们还引入另一个二元变量Buv来指定在路由解决方案中从u到v的链路是否处于活动状

13、态。即，如果v是节点u的下一跳节点，则Buv的值为一，否则为0。流量路由 如前所述，由于收发器的局限性，一个节点可以在任何给定的时间内只在一个信道中传送。因此，我们将在网络层中数据的发送和接收仅限制于一个发射器和一个接收器。这可以通过以下的限制来进行数学特征描述：vNvsiBsiv=1(siNs)vNvuBuv1(uNs)vNvuBuv1(vNd)vNvdiBvdi=1(diNd)速率限制 为了确保路由解决方案的可行性 ，我们必须考虑在网络中对每一跳的容量限制。也就是说，遍历链接（u,v）的总流量不得超过该链路的容量。例如，siNssivfuv(si)1-wNrwu,wvAuvwCDu,vBu

14、v+wNrwu,wvAuvwCAFu,w,vBuv(uN,vN,vu) 请注意在上式的右手边（右轴），至多可有一个非零项，这取决于是否采用直接传输或是协作通信。如果采用直接传输，那么在右边的第一项是非零的且第二项为0，当采用协作通信是则反之为真。C.问题制定我们用Ns来表示在网络当中的一组会话。目标是通过一个最佳的多跳流量路由和协作中继分配来最大化所有活动会话中的最小流量。更正式地说，对于一个给定的会话（si，di），将终端到终端的流率（或吞吐量）表示为RSi，用Rmin来表示所有会话中的最小流量。那么，我们的目标就是最大化Rmin。作为我们的重新努力的一部分，我们想将非线性约束转换成线性约束

15、。该约束包含两个变量Auvw和Buv，因此是非线性的形式。我们可以通过利用Auvw和Buv的特性来将其重新转换成线性约束。五、提出的解决方案对于混合整数线性规划问题的制定，我们提出了一个基于所谓的分支定界框架增强与切削平面(BB-CP)的解决方案。BB-CP是通过使用切削平面的方法来有效地处理整数变量的一种增强分支定界的框架。在此框架下，我们提出了一些新的具体问题的组件。我们发现在针对解决混合整数线性规划问题的过程中产生了一个最佳的解决方案，其中的值反映了所需的精度。在第五部分第A节中，我们给出了BB-CP框架的简要概述 。然后在第B到D节中，我们描述了在 求解过程中用到的几个新的组件。A算法

16、综述 该BB-CP的求解过程由一组迭代的步骤组成，在第一个迭代步骤中，目标值的上限是通过求解混合整数线性规划问题的“宽松的版本”来获得的。这种放宽了要求的问题是以LP的形式存在的，因此可以在多项式时间内解决。但是，由于放松，在解决方案中Auvw和Buv的值可能成为分数，并且这种放宽了要求的解决方案将因此不适用于原始的混合整数线性规划问题。所以，一种局部搜索算法，我们称之为可行解建设（FSC），目的在于从放宽了要求的解决方案中获得一个可行的解决方案。从可行解建设中获得的可行的解决方案为我们提供了目标值的下限。如果 上限和下限之间的间隙大于（所需的间隙），切削平面将会成为新的问题。一个切割平面是线

17、性约束，减少了放宽了要求的问题的可行区域（但不是原来的混合整数线性规划问题），从而提高了上限和下限的值。在添加了每一个新的切割平面后，放宽了要求的LP便又一次解决了。这种放宽了要求的解决方案将产生一个改进了的上限（可能含有分数形式的Auvw和Buv的值）。每个新的上界解决方案通过我们局部搜索可行解建设的算法之后都可以被用来找到一个新的可行的下界解决方案。将切削平面添加到放宽了要求的问题中的过程将会持续下去，直到上限和下限的改进成为边缘，即，在某个百分比阈值内。在切割平面后无法再改进界限，该问题被划分为两个子问题。而这两个子问题放宽了要求之后的版本将会被解决，而可行解建设算法也会用来得到每个子问

18、题的上界和下界。这一步完成迭代。在每次迭代之后，如果最大上限之间的间隙（在所有的子问题之中）远远大于最大下限之间的间隙（在所有的子问题之中），另一个迭代步骤（类似于第一步骤）将会在子问题具有最大上限时执行。请注意在每次迭代之后，所选择的子问题被划分为两个 子问题，因此增加了我们的子问题的总数目。对于某些子问题，如果上限和下限重合，那么这个子问题便被彻底解决,所以这个子问题在接下来的迭代中将不会被选为分支。同时，由于我们的目标是获得一个最优解，如果某一子问题的上限的倍数小于或等于所有子问题的最大下限，那么这个子问题可以从问题列表中移除，因为它不会影响到最终解决方案的最优性。这可以通过考虑以下两种

19、情况来进行说明：案例1：不在子问题中的全局最优解被除去：在这种情况下，移除该子问题不会导致去除最佳的解决方案。案例2：在子问题中的全局最优解被除去：在这种情况下，当前的下限已经是最佳的。因此，去除子问题并不会妨碍我们找到最优解（因为我们已经有一个最优解，即， 下界的值）。BB-CP的迭代继续下去，直到最大的上限（在所有当前子问题中）和所有子问题中最大的下限（即最佳可行解的值）都在彼此的范围当中。在这一点上，最好的可行的解决方案是最佳的。正如我们所看到的，在执行BB-CP框架算法的关键挑战是在于细节，例如，如何设计每个组件。我们提出了下列新的组件：1） 一个有效的多项式时间的局部搜索算法， 被称

20、为可行解建设（FSC）算法。它利用沿着每个跳数的协作通信生成可行的流量路径。2） 通过利用该问题的结构，我们建立了一个明智的策略，以生成能显著减少分支定界树中分支数量的切割平面。3） 执行分支操作的一个有效方法是它利用特定问题的性质来选择更优的分支，从而降低整体的计算时间。虽然我们的解决方案在最坏情况下的复杂性仍呈指数形式（由于混合整数线性规划问题）,事实上实际运行时间是合理的。这种合理的运行时间主要归因于我们在分支定界框架中所提出新的组件。B. FSC算法在解决了理想状态下的混合整数线性规划问题之后，解决方案对于某些整数变量Auvw和Buv可能有分数形式的值，这显然是不可行的。提出的可行解建

21、设算法是一个局部搜索算法，它通过确定可行路径，协作中继的分配和网络中所有会话的流量速率并在一个已给出的不可行的解决方案的基础上构建了一个可行的解决方案。我们所提出的可行解建设算法是一个多项式时间算法，由三个阶段组成：路径选择，协作中继分配和流量重新计算。在下文中，我们给出上述三个阶段的细节。阶段1：路径选择。第一阶段的目标是为每个会话找到一个可行的和潜在的高容量路径。在这个阶段中，FSC开始通过假设之前在网络中的任何会话中没有路径存在。其中会话的路径尚未确定，该算法用迭代的方式为会话（随机选择）执行路径选择操作。在确定下一跳节点时，FSC采用以下方法。假设我们正在为节点ri寻找下一跳节点。在理

22、想的解决方案中，ri可能会有多个下一跳节点。在这些候选的下一跳节点中，我们选择节点rj，因为节点ri为源节点si传输的数据量最大（在理想的解决方案中）。这种“宽管”的方法，虽然是启发式算法，却具有找到一个高容量路径的潜力。值得注意的是，一旦一个节点被包括在一个路径当中去，它便不会在随后的迭代中被考虑列入其他路径。阶段2：协作中继分配。在第1阶段之后，在Nr中仍可能存在一些节点尚未使用，因此可以用来作为协作中继节点。第二阶段的目标是要考虑如何分配这些剩余的中继节点来作为协作中继节点增加容量 。在我们的算法中，我们在理想的解决方案中使用Auvw变量的值来分配这些剩余的中继节点。首先，我们引入了一个

23、术语叫流量比（CFR）,指的是一个跳的容量（假设直接传输无协作通信）与该跳上叠加的会话数（由第1阶段确定）之间的比值。然后我们以流量比的非递减的顺序选定了第一阶段中所有路径的跳数。协作中继分配的开始于具有最小流量比的跳并以渐渐增加的顺序持续下去。对于一个特别的跳，如（，），在仔细考虑之后，我们从所有来自理想解决方案的协作中继节点中选择带有最大Auvw值的协作中继节点。在这种情况下，在理想解决方案中这一跳最大的Auvw的值为0，没有协作中继节点会被分配给这一跳。迭代将会继续直到所有用于协作中继节点分配的跳数都被考虑过或剩余可用的协作中继节点都被分配完毕。阶段3：流量重新计算。在完成阶段1和的基础

24、上，所有的整数变量Auvw和Buv现在固定的（0或1）。因此，原来的混合整数线性规划（在第四部分第C节中）现在减少到一个LP如下: Rmin,fuvsi0(siNs,uN,vN,uv,vsi)在第3阶段中，我们解决了上述LP和为变量fuv(si)获得可行解的问题。目标函数的值 通过此LP获得，可以作为分支过程的下界。C.生成切割平面添加一个切割平面的过程，这是一个线性约束,通过检查解决方案中的变量Auvw和Buv的值来展开对于任何选定的子问题的理想的混合整数线性规划问题的求解。如果有多个变量Auvw和Buv的值为分数，那么必须在这些分数形式的变量中选择一个生成切割平面。这样的决定应该利用一些特

25、定问题的性质，同时我们的算法基于以下的观察。如果有任何Auvw和Buv变量被分配到1，那么其他一些相关的变量将立即被分配到0。例如，如果Auvw被分配到1，那么节点w在任何路径上都不能被用作多跳中继。所以，如果我们可以提高一个变量得到分配为1的机会（通过选择它用于生成切割平面） ，那么我们就可以迅速地确定其他一些相关变量，并在随后的分支过程中降低问题的严重性。因此，在我们的算法中，提出选择一个分数变量，但是在理想解决方案中生成切割平面时的值最接近1。在为切割平面选择了变量之后, 下一个步骤是生成一个线性约束作为切割平面，为此我们选择了戈莫里割平面法, 这是我们找到的最有效的实施方法。D.选择分

26、支变量当切割面的添加不再能在理想情况下给上界和下界提供更多的改善时,我们便将注意力转移到算法中的分支过程。分支的候选变量是那些在理想解决方案中具有分数形式的变量Auvw和Buv。尽管这些变量之间的选择不会影响BB-CP算法的收敛性，一个分支变量的明智选择可显著加快收敛过程。在解决方案的过程中，我们选择的变量Auvw和Buv是分数，但是对于分支来说最接近0或1。我们在这里指出，虽然这违背了前人的智慧（人们对于分支来说通常选择一个最接近0.5的分数变量） ，我们问题的结构和理想LP解决方案的性质使得这个选择有利。一旦选择了之后，现在的问题是被划分成两个子问题，使得一个分支变量的值在一个子问题中为而

27、在另一个子问题中的值为。我们分支变量的选择是基于以下的理由。如果最接近于的变量被选中，那么在两个子问题中，一个值为,而另一个值为。在其值为的那个子问题中，新的上界将会显著降低。因此，该子问题（具有值为的分支变量）将会具有上限低于当前下限的潜力，使其有资格从进一步考虑的问题清单中删除。类似的说法也适用于当所选择的变量最接近于1时的情况。此外，请注意将一个特定变量固定为1也使我们能够将一些其他相关变量固定为0，并且降低问题的规模（见第四部分第B节中的约束）。六、数值结果在本节中，我们针对所提出的解决方案给出了一些数值计算结果。在模拟中，我们设置W =22 MHz为每个信道的带宽。每个节点处的最大传

28、输 功率设置为1W。为简单起见，我们假设 hsd只包括节点S和D之间的路径损耗,且由下式给出|hsd|2 = |sd|-4, 其中|sd|是节点s和d之间的距离（以米为单位），以及路径损耗指数为4。对于AWGN信道，我们假设所有节点的噪声方差为10-10 W。我们设定在所有情况下=0.1，以获得最佳的解决方案。我们所得到的结果针对网络中的四十个无线节点，正如图4所示。网络中有八个会话，其中有八个源节点（Ns=8），八个目的节点（Nd=8），和24个可用的中继节点（Nr=24）。对于这个有40个节点的网络，图4显示我们对于联合协作中继节点分配和流量路由的解决方案 。每个会话的速率显示于表I中（第

29、二列）中，可以看出所有会话中最低的速率为44.5 Mb /s。作为比较，图5 也呈现出当未使用协作通信时最佳的流量路由解决方案，当不使用协作通信时每一个会话的速率显示在表I（第三列）中，可以看出所有会话中最低的速率为31.1Mb /s,而此值小于44.5 Mb /s。 七、结论在本文中，我们通过研究联合中继节点分配与多跳流量路由问题探讨了在多跳无线网络中的协作通信。这个优化问题由于它的混合整数性质和极大的解决空间在本质上是有难度的。我们在基于分支定界框架和增强切削平面的算法上制定了一个有效地解决方案，其中使用了一些新的组件以提高计算效率。我们的研究结果证明显著的速率收益可以通过在多跳无线网络中

30、结合协作通信的方式来实现。附注：IEEE JOURNAL ON SELECTED AREAS IN COMMUNICATIONS, VOL. 30, NO. 2, FEBRUARY 2012英文原文：Joint Flow Routing and Relay Node Assignment inCooperative Multi-Hop NetworksAbstractIt has been shown that cooperative communications(CC) has the potential to significantly increase the capacityof wi

31、reless networks. However, most of the existing results are limited to single-hop wireless networks. To explore the behavior of CC in multi-hop wireless networks,we study a joint optimization problem of relay node assignment and flow routing for a group of sessions. We develop a mathematical model an

32、d propose a solution procedure based on the branch-and-bound framework augmented with cutting planes (BB-CP). We design several novel components to speed-up the computational time of BB-CP. Via numerical results, we show the potential rate gain that can be achieved by incorporating CC in multi-hop n

33、etworks.Index TermsCooperative communications, flow routing, relay assignment, multi-hop, wireless network.I. INTRODUCTIONCooperative communications (CC) is a novel physical layer mechanism where each node is equipped with only a single antenna and spatial diversity is achieved by exploiting the ant

34、ennas on other nodes in the network. Although there has been active research on CC at the physical layer or for singlehop communications, results on CC in multi-hop wireless networks remain very limited. In this paper, we explore CC in multi-hop wireless networks by investigating a joint problem of

35、relay node assignment and multi-hop flow routing. The objective of this problem is to maximize the minimum rate among a group of sessions, where each session may need to traverse multiple hops from its source to destination. The key problem we will address includes (1) the assignment of relay nodes

36、(either for the purpose of CC or as a multi-hop relay) to each user session, and (2) the coupling problem of multi-hopflow routing and relay node assignment. To solve the problem, we develop a mathematical characterization for cooperative relay node assignment and multihop flow routing. For the nonl

37、inear constraints in the problem formulation, we show how to convert them into linear constraints by exploiting some problem-specific properties. Thefinal problem formulation is in the form of a mixed-integer linear program (MILP). We propose a solution procedure based on a branch-and-bound framewor

38、k augmented withcutting planes (BB-CP). Our proposed solution includes three novel components that make it highly efficient. First, we develop an efficient polynomial-time local search algorithm to generate feasible flow routes that exploit CC along individual hops. Second, by exploiting our problem

39、 structure, we devise aclever strategy for generating cutting planes that significantly decreases the number of branches in our branch-and-bound tree. Third, we present an innovative approach to perform branching operations that exploits problem-specific properties to choose superior branches and re

40、duce the overall computationaltime. Our solution procedure provides (1 )-optimal solutions, with _ being the desired approximation error bound. The remainder of this paper is organized as follows. Section II presents related work. Section III describes our reference model for CC. In Section IV, we d

41、evelop a mathematical model and problem formulation for joint cooperative relay node assignment and multi-hop routing. In Section V, wepresent our solution to the optimization problem. Section VI presents numerical results and Section VII concludes this paper.II. RELATED WORKResearch of CC at the ph

42、ysical layer has been very active in recent years These findings at the physical layer have found their applications in ad hoc networks, either for single-hop networks for multi-hop networks. In single-hop networks, the focus has been mainly on relay node assignment.III. REFERENCE MODELSThe essence

43、of CC is to exploit (1) the wireless broadcast advantage and (2) the relaying capability of neighboring nodes so as to achieve higher data rate, lower transmission error, or other objectives in transmission. Figure 1 shows a three-node reference model for CC, where node s is a source node, node d is

44、 a destination node, and node r is a relay node.In this paper, we employ orthogonal channels to resolve contention in multi-hop wireless network. Under this model,each node uses separate channels for transmission and reception and thus can transmit and receive data on different channels at the same

45、time without self-interfering. Such an operation can be achieved by using a single antenna that has enough antenna bandwidth to accommodate separate channels for transmission and reception. In the following, we present the achievable rate between s and d under CC. We consider both the amplify-and-fo

46、rward (AF) and decode-and-forward (DF) coding schemes, as well as direct transmission.CC with Amplify-and-Forward (AF) Under this mode,relay node r receives, amplifies, and forwards the signal from source node s (all in analog form) to destination node d, and the destination node d combines the diff

47、erent signals received from s and r. Let hsd, hsr, hrd capture the effects of path-loss, shadowing, and fading within the respective channels between nodes s and d, s and r, and r and d, respectively. Also, denote by zd and zr the zero-mean background noise at nodes d and r, with varianced2 andr2 ,

48、respectively. For simplicity, we assume the background noise at a node has the same stochastic property on different channels. Denote by Ps and Pr the transmission powers at nodes s and r, respectively.Following the same approach as that for deriving the rate under AF mode, it can be shown that the

49、achievable rate between s and d (with r as a relay) is CAF(s, r, d) = W IAF(s, r, d) , where IAF(s,r,d)=log2(1+SNRsd+(SNRsrSNRrd)/( SNRsr+SNRrd+1)，and W is the channel bandwidth.CC with Decode-and-Forward (DF) Under this mode,relay node r first decodes and estimates the received signal from source n

50、ode s, and then transmits the estimated datato destination node d; thedestination node d combines the different signals received from s and r. The achievable rate under DF mode can be developed by following the same approach as that in 9, which is CDF(s, r, d) = W IDF(s, r, d) , where IDF(s, r, d) =

51、 minlog2(1 + SNRsr), log2(1 + SNRsd + SNRrd).Direct Transmission (without CC) When CC is not used,the achievable rate from source node s to destination node d is simply CD(s, d) = W log2(1 + SNRsd) . First, note that IAF() and IDF() are increasing functions of Ps and Pr, respectively.This suggests t

52、hat, in order to achieve the maximum rate under either AF or DF, both the source node and the relay node should transmit at their maximum power P. Thus, we set Ps = Pr = P. Second, based on the rate expressions, one can see that although AF and DF are different physical layer mechanisms, the achieva

53、ble rates for both of them have the same mathematical form, i.e., both of them are functions ofSNRsd, SNRsr, and SNRrd. Therefore, any solution procedure designed for AF can be readily extended for DF. As a result,it is sufficient to focus on developing a solution procedure for one of them, for whic

54、h we choose AF in this paper.IV. CC IN MULTI-HOP NETWORKSA. Network SettingWe consider a group of sessions in a multi-hop wireless network. The data flow for each session may traverse multiple hops from its source to destination. As discussed in Section III, we employ orthogonal channels in the netw

55、ork, which allow different nodes to transmit simultaneously without interfering each other.We distinguish relay nodes in the network into two types,based on their functionalities.We call a relay node used for CC purpose (i.e., node r in Fig. 1) as a Cooperative Relay (CR) and a relay node used for m

56、ulti-hop relaying in the traditional sense as a Multi-hop Relay (MR). Note that a CR operates at the physical layer while an MR operates at the network layer.Physical limitations of a wireless node may prohibit it from transmitting (or receiving) different data on multiple channels at the same time.

57、 As a result, we assume that a relay node may serve either as a CR or an MR, but not both at the same time. This also limits an MR to receive data from only one node, and to transmit data to one other node at any given time. Similarly, a CR node can serve at most one one transmitter and receiver pai

58、r. For the same reason, a source node (or destination node) cannot serve as a CR.B. Mathematical ModelingIn this section, we present a mathematical model for our joint flow routing and relay node assignment problem. Denote N as the set of nodes in the network, with |N | = N. In set N, there are three subsets of nodes, namely, (i) the set of source nodes, Ns = s1, s2,