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1、山东开放大学开放教育高等数学基础课程综合练习题（2）（模拟试题一） 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1.设函数的定义域为，则函数的图形关于（）对称(A) (B) 轴(C) 轴 (D) 坐标原点2.当时，变量（ ）是无穷小量(A) (B) (C) (D) 3.设，则（）(A) (B) (C) (D) 4.（）(A) (B) (C) (D) 5.下列无穷限积分收敛的是（）(A) (B) (C) (D) 二、填空题（每小题3分，共15分）1.函数的定义域是 2.函数的间断点是 3.曲线在处的切线斜率是 4.函数的单调减少区间是 5. 三、计算题（每小题9分，共54分）1.计算极限2.设，求

2、3.设，求4.设是由方程确定的函数，求5.计算不定积分6.计算定积分 四、应用题（本题12分）圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？ 五、证明题（本题4分）当时，证明不等式高等数学基础模拟试题一参考答案一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1.D 2.C 3.B 4.A 5. B二、填空题（每小题3分，本题共15分）1. 2. 3. 4. 5. 三、计算题（每小题6分，共54分） 1. 解： 2. 解：由导数四则运算法则得3. 解： 4. 解：等式两端求微分得左端右端由此得整理后得 5. 解：由分部积分法得 6. 解：由换元积分法得四、应用题（本题12分）解：如图所示，圆柱体高与底半径满足 l圆柱体的体积公式为 将代入得 求导得 令得，并由此解出即当底半径，高时，圆柱体的体积最大五、证明题（本题

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