人教版八年级上册数学——全等三角形复习题

1、全等三角形复习题一、填空题1.如图（1） , AC, BD 相交于点 O AOB COD，/ A= / C,则其他对应角分别为，对应边为。DA2.如图(2) , ABC 中，AB=AC, AD 平分/ BAC，则也3.斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是 ，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是 。4.已知 ABC也 DEF , DEF 的周长为 32 cm, DE=9 cm, EF=12 cm 贝U AB=BC=, AC=O图(2)5.如图(3),6.如图(4),7.如图(5),8.如图(6),或“”或“=”).9.如图(7),公理是SSS公理，则图(3)AC=BD，要使 ABC

2、 DCB还需知道的一个条件是若/ 1 = / 2,Z C= / D，则 ADB 也，理由/ C= / E,Z 1 = / 2, AC=AE，则 ABD按边分是三角形。AB=AC, BD丄 AC 于 D , CE 丄AB 于 E，交 BD 于 P,贝U PDPE (填“ ” ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明/B=Z C,若证三角形全等所用的图（6）10 .一个三角形的三边为x+y=.11 .如图（8）, AD=AE,则需增加的条件是图（7）2、5、x,另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等,若 AECB ADB,12 .如图（9）,在厶 ABC 中，/ C=90, AD

3、 平分/ BAC, BC=10 cm, 距离为。（少三个）BD=6叫则点D到AB的O13 .如图（10）,在厶ABC中，/ B、/ C的平分线交于点 O, 0D丄AB , 0E丄AC,垂足分别为 D、E,贝U 0D与0E的大小关系是 。14 .如图（11）,已知 AB/ CD , 0 是/ ACD和/ BAC的平分线的交点， 0E丄AC,垂足为 E,且0E=2，则两平行线 AB、CD之间的距离为。15 角的内部到角的两边距离相等的点在 上。二、选择题16 不能确定两个三角形全等的条件是（A .三边对应相等C .两角和任一边对应相等17 .如图（12）,图中有两个三角形全等，且/ 是（ ）A .

4、 ABCDEF）B 两边及其夹角相等D 三个角对应相等A=Z D, AB与DF是对应边，则下列书写最规范的B . ABCA DFEC . BACDEFD . ACB DEF18 .如图（13） , AC=AB, AD平分Z CAB , E在AD上，则图中能全等的三角形的对数是（A . 1B . 2图（13）图(15),Z BAE=60,贝UZCAD19.等于（A .图(12)如图(14), AABC 中，D、E 是 BC边上两点，AD=AE, BE=CD , Z 仁Z 2=110 )70B . 60C . 50 11020 . ABC 和厶 DEF 中，AB=DE ,Z A= Z D，若 AB

5、CA DEF 还需要A . Z B= Z EB . Z C= Z FC . AC=DFD .以上三种情况都可以21 .女口图（15） , AB / CD, 且 AB=CD，则 ABECDE 的根据是（A.只能用ASAB .只能用SASC.只能用AAS22 .使两个直角三角形全等的条件是（）A. 一锐角对应相等B .两锐角对应相等 C . 一条边对应相等23 .如图（16） , ABC AEF , AB 和 AE, AC 和 AF 是对应边，A . Z ACBB . Z BAF24 .如图（17） , ABC 中，Z C=90cm，则 DEB的周长为（）A . 40 cmB . 6 cm)用AS

6、A或AASD .两条边对应相等那么/ EAC等于（）D. Z CAFC. Z FAC=BC, AD 平分Z CAB 交 BC 于 D, DE 丄 AB 于 E 且 AB=6C.图（16）图（17）图（18）25 .如图（18） , / 1 = / 2,Z C= / D , AC, BD相交于点E，下面结论不正确的是A . Z DAE = Z CBEB . DEA 与厶 CEB 不全等C . CE=CDD . AEB是等腰三角形26 .在厶 ABC 和厶 A B C 中 AB =A B BC = B CZ B= Z B AB = Z C,则下列哪组条件不能保证 ABCA AA .具备B .具备2

7、7 .至三角形的三边的距离相等的点是（A .三条高的交点B.三条中线的交点28 .如图（19） , ABC ADE ,Z DAC=10,则Z DFB 等于（）A . 40C .具备）C 三条角平分线的交点AC=A C / A= / AB CD .具备D.三条边的中垂线的交点BC 的延长线交 DE 于 F, Z B=Z D =25, Z ACB=Z AED=105,29.如图（A . CO=DO20）,B. 50 已知AC=BC ,B. AO=BOC. 55D. 60AD=BD，下列结论中不正确的是（）C . AB 丄CDD . ACO BCOA图（19）三、解答题30 .已知EF是AB上的两点

8、,AE=BF , AC / BD，且 AC=DB，求证：CF = DE。B31.如图，AD、BE分别是 ABC的高，交于 F,且有BF=AC，试证明 DF=CD。32 .如图，将矩形纸片 ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF。33 一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图（ 材部门割取符合规格的三角形玻璃并说明理由.16）所示的残片，你对图中作哪些数据测量后就可到建34.在 ABC中，AM是中线，AD是高线。（1） 若AB比AC长5 cm，则 ABM的周长比厶 ACM的周长多 cm。（2）若厶AMC的面积为10 cm2,则厶ABC的面积为cm 2。3）若AD又是 AMC的角平分

9、线，/ AMB=130 ，求/ ACB的度数。(2) AF=BF。35 .已知如图，B是CE的中点，AD=BC, AB=DC, DE交AB于F点。 求证：（1） AD / BCCF36 .如图，BD=CD , BF丄AC, CE丄AB。求证：点37 .如图，在 ABC中，AB=AC, DE是过点A的直线，BD丄DE于D, CE丄DE于E.(1) 若BC在DE的同侧(如图)且 AD = CE，求证：BA丄AC.(2) 若BC在DE的两侧(如图)其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不 是请说明理由。38 .如图，在厶 AOBA CO中, OA=OBOC=O, / AOBM COD=90 ,当将 COD绕 O顺时针旋转时，另两顶点的连线 AC与BD之间的大小关系如何？若保持其他条件不变，把/AOB2 COD=90换为/ AOB=/ CO