人教版七年级数学上册期中试卷及答案

1、人教版七年级数学上册期中试卷及答案各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢马上就要七年级数学期中考试了， 有道是 : 天道筹勤 ! 相信自己吧 ! 希望你 干自愿事，吃顺口饭，听轻松话，睡安 心觉。使自己保持良好平静的心态，不 要太紧张，相信你的梦想会实现的 ! 下面 是小编为大家精心推荐的人教版七年级 数学上册期中试卷，希望能够对您有所帮助。试题人教版七年级数学上册期中一、选择题1. 我市某天的最高气温是7C,最低 气温是-1C,那么这一天的最高气温比 最低气温高C B. - 6C C. - 8C C2. 在-2,- 1, 0, 2这四个数中， 最大的数是A. - 2 B. -

2、 1为有理数，则-|a|表示A.正数B.负数C.正数或0 D.负数 或04. 一个几何体被一个平面所截后， 得到一个七边形截面，则原几何体可能 是A. 六棱柱 B. 正方体 C. 长方体 D. 球5. 一个数的立方根等于它本身，这 个数是或 1 或16. 实数 a， b 在数轴上的位置如图所 示，以下说法正确的是+b=0 D.|b|人教版七年级数学上册期中试卷参考答案一、选择题1. 我市某天的最高气温是7C,最低 气温是-1C,那么这一天的最高气温比 最低气温高C B.6 C C.考点】有理数的减法 专题】应用题 .分析】用最高气温减去最低气温即可解答】解：7- =7+1 =C.故选；D.【点

3、评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键.2. 在- 2，- 1，0，2 这四个数中， 最大的数是A. - 2 B. - 1 【考点】有理数大小比较 . 【分析】根据正数大于 0，0 大于负 数，可得答案 .【解答】解：-20,a=0,a0时，|a|=a ,- |a| 为负数 ；当 a=0 时， |a|=0 ，- |a|=0；当 aa 进而求解 .【解答】 解：观察数轴可知： b0a， 且 b 的绝对值大于 a 的绝对值 .在 b 和- a 两个正数中，- a 因此，- b 故选： C.【点评】有理数大小的比较方法： 正数 大于 0; 负数小于 0; 正数大于一切 负数;

4、 两个负数，绝对值大的反而小 .10. 如果|x - 4|与2互为相反数，则 2x -的值是A. - 2【考点】整式的加减化简求值 ; 非 负数的性质：绝对值 ; 非负数的性质：偶 次方.【专题】计算题 ; 整式.【分析】利用互为相反数两数之和 为 0 列出关系式，根据非负数的性质求 出 x 与 y 的值，原式去括号合并后代入 计算即可求出值 .【解答】解：Tlx - 4|与2互为相 反数，即 |x - 4|+2=0， x=4, y=- 3,则原式 =2x+2y- x=x+2y=4- 6=- 2， 故选 A【点评】此题考查了整式的加减- 化简求值,以及非负数的性质,熟练掌 握运算法则是解本题的

5、关键 .二、填空题11. 如图，若要使图中平面展开图折 叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6，则 x=5， y=3.【考点】专题：正方体相对两个面 上的文字 .【分析】正方体的表面展开图，相 对的面之间一定相隔一个正方形，根据 这一特点作答 .【解答】解：正方体的表面展开 图， 相对的面之间一定相隔一个正方形，“2”与“ 4”是相对面，“ 1”与“ x ”是相对面，“ 3”与“ y ”是相对面，相对面上两个数之和为6,二 x=5, y=3.故答案为： 5;3.【点评】本题主要考查了正方体相 对两个面上的文字，注意正方体的空间 图形，从相对面入手，分析及解答问题 .12. -的倒数是.【考点】

6、倒数 .【分析】首先将-化为分数形式， 再利用倒数的性质可求出 .【解答】解：-=-,-的倒数为：-, 故答案为：- .【点评】此题主要考查了倒数的概 念及性质 . 倒数的定义： 若两个数的乘积 是 1，我们就称这两个数互为倒数 .13. 若|a+1|+|b 2|=0，贝寸 a b=3.【考点】非负数的性质：绝对值 .【分析】本题可根据非负数的性质 “两个非负数相加和为 0，这两个非负数 的值都为 0”解出 a、b 的值，再把 a、b 的值代入 a b 中即可 .【解答解：t |a+1|+|b 2|=0 , a+1=0， b 2=0， 解得 a= 1 ， b=2， a b= 1 2= 3.故答

7、案为： 3.【点评】本题考查了非负数的性质， 初中阶段有三种类型的非负数： 绝对值 ;偶次方 ; 二次根式 . 当它们相加和为 0时， 必须满足其中的每一项都等于 0. 根据这 个结论可以求解这类题目 .14. 在数轴上距-1有2个单位长度 的点所表示的数是1或-3.【考点】数轴 .【分析】根据数轴的特点进行解答 即可.【解答】解：设在数轴上距离-1 两个单位长度的点表示的数是x，则|x - |=2 ,解得x=1或x= - 3.故答案为：1或-3.【点评】本题考查的是数轴的特点， 即在数轴上到原点的距离相等的数有两 个，这两个数互为相反数 .15. 已知 |x - 1|+2=0 ,!则 201

8、5=- 1.【考点】非负数的性质：偶次方 ; 非 负数的性质：绝对值 .【分析】根据几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 列出算式，根 据有理数的乘方法则计算即可 .【解答】解：由题意得，x -仁0, y+2=0，解得, x=1, y=- 2,则 2015=- 1, 故答案为：- 1.【点评】本题考查的是绝对值的性 质、偶次方和非负数的性质,掌握几个 非负数的和为 0 时,这几个非负数都为 0 是解题的关键 .三、解答题16. 计算.化简： .【考点】有理数的混合运算 ; 整式的 加减.【分析】先去括号,再根据加法结 合律进行计算即可 ;根据乘法分配律进行计算即可 ;先算括号里面的,

9、再算乘方,乘法, 最后算加减即可 ;先去括号，再合并同类项即可 .【解答】解：原式=-+ -=+=-+ =- 6 ;原式=x + x 12- x 12=- 6+20- 14=0;原式 =- 1 -x x=- 1 - x=- 1+原式 =x- 6x+2y+6x+y=x+3y.【点评】本题考查的是有 理数的混 合运算，熟知有理数混合运算的法则是 解答此题的关键 .四.17. 一个几何体由几个大小相同的 小立方块搭成， 从上面观察这个几何体， 看到的形状如图所示，其中小正方形中 的数字表示在该位置的小立方块的个 数，请分别画出从正面、左面看到的这 个几何体的形状图 .【考点】作图 - 三视图 ; 专

10、题：正方 体相对两个面上的文字 .【分析】由已知条件可知，主视图 有 3 列，每列小正方数形数目分别为 3， 2，1，左视图有 3 列，每列小正方形数 目分别为 2，3，2. 据此可画出图形 .【解答】解：如图所示：点评】本题考查几何体的三视图画法 . 由几何体的俯视图及小正方形内 的数字，可知主视图的列数与俯视数的 列数相同，且每列小正方形数目为俯视 图中该列小正方形数字中的最大数字 左视图的列数与俯视图的行数相同，且 每列小正方形数目为俯视图中相应行中 正方形数字中的最大数字 .18. 在数轴上表示下列各数的点，用“ V”连接各数：5、0、- 2、- 5.自己画数轴 .【考点】有理数大小比

11、较 ; 数轴 .【专题】作图题 ; 实数 . 【分析】首先根据在数轴上表示数 的方法，在数轴上表示出所给的各数 ; 然 后根据当数轴方向朝右时，右边的数总 比左边的数大，把这些数由小到大用 “”号连接起来即可 .【解答】解： ，-5- 20 5.【点评】此题主要考查了有理数大 小比较的方法，要熟练掌握，解答此题 的关键是要明确：正数都大于 0；负 数都小于 0; 正数大于一切负数 ; 两 个负数，绝对值大的其值反而小 .此题还考查了在数轴上表示数的方 法，以及数轴的特征：一般来说，当数 轴方向朝右时，右边的数总比左边的数 大，要熟练掌握 .五、19. 已知： A=3a2- ，B=2a2+b+2

12、b2 -c2，且a与b互为相反数，|c|=2，若 2A- 3B+C=0 求 C 的值.【考点】整式的加减化简求值 ; 相 反数 ; 绝对值 .【专题】计算题 ; 整式.【分析】把 A 与 B 代入已知等式表 示出C,去括号合并得到最简结果，求出 a+b 与 c 的值，代入计算即可求出值 .【解答】解： A=3a2- a+3b2 - 3c2, B=2a2+b+2b2- c2, 2A- 3B+C=0 即 C=3B- 2A=3- 2=6a2+3b+6b2 - 3c2 - 6a2+3a - 6b2+6c2=3+3c2， a与b互为相反数，|c|=2 , a+b=0， c2=4，则原式 =12.【点评】

13、此题考查了整式的加减- 化简求值，相反数 ，以及绝对值，熟练 掌握运算法则是解本题的关键 .20. 某摩托车厂本周内计划每日生 产 300 辆摩托车，由于工人实行轮休， 每日上班人数不一定相等，实际每日生 产量与计划量相比情况如下表星期 一 二 三 四 五 六 日增减-5 +7 - 3 +4 +10- 9 -25本周三生产了多少辆摩托车 ?本周总生产量与计划生产量相比， 是增加还是减少 ?产量最多的一天比产量最少的一天 多生产了多少辆 ?【考点】有理数的加减混合运算 .【专题】应用题 .【分析】明确增加的车辆数为正数， 减少的车辆数为负数，依题意列式再根 据有理数的加减法则计算 ;首先求出总生

14、产量，然后和计划生 产量比较即可得到结论 ;根据表格可以知道产量最多的一天 和产量最少的一天各自的产量，然后相 减即可得到结论 .【解答】解：本周三生产的摩托车 为：300- 3=297 辆;本周总生产量为 + +=3OOX 7 - 21=2079 辆，计划生产量为：300 X 7=2100辆，2100- 2079=21 辆，二本周总生产量与计划生产量相比 减少 21 辆;产量最多的一天比产量最少的一天 多生产了- =35，即产量最多的一天比产量最少的一 天多生产了 35 辆.【点评】此题主要考查正负数在实 际生活中的应用，所以学生在学这一部 分时一定要联系实际，不能死学 .一、填空题21.

15、已知代数式 的值为 2，则代数式 3x2- 4x- 7 的值为 1.【考点】代数式求值 .专题】计算题 . 分析】首先由代数式 的值为 2，得出3x2 - 4x=8,然后整体代入代数式 3x2- 4x- 7 求值 .解答】解：根据题意得： x2 - x=2， 故答案为 ;1.则 3x2- 4x=所以3x2- 4x- 7=7=1.【点评】本题考查代数式求值，解 决本题的关键是将3x2 - 4x的值作为一 个整体代入求解 .22. 一 个 多 项 式 A 减 去 多 项 式 2x2+5x - 3，马虎同学将减号抄成了加 号，计算结果是-x2+3x- 7,那么这个 多项式 A 减去多项式 2x2+5

16、x- 3，正 确 的计算结果应该是- 5x2- 7x- 1.【考点】整式的加减 .【专题】计算题 .【分析】由题意和减去一个加数等 于另一个加数求岀多项式 A,用A减去 2x2+5x- 3，去括号合并即可得到结果 .【解答】解：由题意列得：- =- x2+3x- 7- 2x2- 5x+3=- 3x2- 2x- 4，则这个多项式减去 2x2+5x- 3 列得：- =- 3x2- 2x- 4- 2x2- 5x+3=- 5x2- 7x- 1.故答案为：- 5x2- 7x- 1 【点评】此题考查了整式的加减运 算，涉及的知识有：去括号法则，以及 合并同类项法则，熟练掌握法则是解本 题的关键.23. 用

17、“ * ”定义一种新运算：对于 任意有理数a, b,都有a*b=ab - a2,例 如，2*3=2 X 3 - 22=2,那么 2*= - 5.【考点】有理数的混合运算 . 【专题】新定义 .【分析】由题目中给出的公式,即 可推出原式 =2X- 22,通过计算即可推 出结果 .【解答】解：t a*b=ab - a2,原式=2X- 22=- 1- 4=- 5.故答案为- 5.【点评】本题主要考查有理数的混 合运算,关键在于根据题意正确的套用 公式,认真计算 .24. 整数m为2, 0, 4,- 2时，式 子 为整数 .【考点】代数式求值 .【分析】由式子为整数可知 m- 1=3 或m- 1=1或

18、m-仁-1或m-仁-3,从 而可解得 m 的值 .【解答】解： 3X 1 xx =3,二 m- 1=3或 m- 1=1 或 m-仁-1 或 m- 1=- 3.解得：m=4或 m=2或 m=0或 m二-2. 故答案为： 2, 0, 4,- 2.【点评】本题主要考查的是求代数 式的值, 根据式子为整数确定出 m- 1 的 值是解题的关键 .25. 如图,下列图案均是长度相同的 火柴按一定的规律拼搭而成：第 1 个图 案需 7 根火柴,第 2 个图案需 13 根火 柴，依此规律，第11个图案需157 根火柴 .【考点】规律型：图形的变化类 .【分析】根据第 1 个图案需 7 根火 柴， 7=1x +

19、3，第 2 个图案需 13 根火柴， 13=2x +3，第 3 个图案需 21 根火柴， 21=3x +3，得出规律第 n 个图案需 n+3 根火柴，再把 11 代入即可求出答案 .【解答】解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1 X +3, 第2个图案需13根火柴，13=2X +3, 第 3 个图案需 21 根火柴， 21=3X +3，第 n 个图案需 n+3 根火柴,则第 11 个图案需： 11X +3=157; 故答案为： 157.【点评】此题主要考查了图形的变 化类,关键是根据题目中给出的图形, 通过观察思考,归纳总结出规律,再利 用规律解决问题,难度一般偏大,属于 难题.26.

20、 观察下列等式：第 1 个等式：a1= =X;第 2 个等式：a2= =X;第 3 个等式：a3= =X;第 4 个等式：a4= =X;请解答下列问题：按以上规律列出第5个等式：a5二=;用含有 n 的代数式表示第 n 个等式： an= = ;求 a1+a2+a3+a4+a100 的值.【考点】规律型：数字的变化类 . 【分析】观察知，找第一个等号后 面的式子规律是关键：分子不变，为 1; 分母是两个连续奇数的乘积，它们与式 子序号之间的关系为 序号的 2 倍减 1 和 序号的 2 倍加 1.运用变化规律计算 . 【解答】解：根据观察知答案分别 为：a1+a2+a3+a4+a100=X + X

21、 + X + X + + X=X【点评】此题考查寻找数字的规律 及运用规律计算 . 寻找规律大致可分为 2 个步骤：不变的和变化的 ; 变化的部分与序号的关系 .k、27. 同学们，我们在本期教材的第一 章有理数中曾经学习过绝对值的概 念：一般的，数轴上表示数 a 的点与原 点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 |a|.实际上，数轴上表示数-3的点与原 点的距离可记做| - 3 - 0| :数轴上表示 数-3的点与表示数2的点的距离可记 作| - 3- 2| ，那么， 数轴上表示数 3 的点与表示数 1 的点的距离可记作 |3 - 1| 数轴上表示数 a 的点与表示数 2 的点的距离可记作 |a

22、 - 2| 数轴上表示数 a 的点与表示数- 3 的点的距离可记作 |a+3|数轴上表示到数- 2 的点的距离为 5 的点有几个 ?并求出它们表示的数 .根据中、两小题你所填写的结 论，请同学们利用数轴探究这两段距离 之和的最小值，并简述你的思考过程 .【考点】绝对值函数的最值 ; 相反数 ;两点间的距离 .【专题】常规题型 . 【分析】根据题意所述，运用类比 的方法即可得出答案 .画出数轴，则-2的左右各有一个 点，继而可求出答案 .根据绝对值的几何意义，可求出|a+3|+|a - 2|的最小值.【解答】解：由题意表述可类比得： 数轴上表示数 3 的点与表示数 1 的点 的距离可记作 |3

23、- 1|; 数轴上表示数 a 的点与表示数 2 的点的距离可记作 |a - 2|; 数轴上表示数 a 的点与表示数- 3 的点的距离可记作 |a+3|;结合数轴可得- 2 的左右分别有一个点距离- 2 的距离为 5，表示的数为- 7 或 3.|a+3|+|a - 2| 的最小值为 5;因为当 a 在数轴上- 3 和 2 之间时距离和最小，而当a在-3和2之间时，|a+3|+|a - 2|=5.【点评】此题考查了绝对值函数的 最值、数轴、两点间的距离及相反数的 知识，综合的知识点较多，难度一般， 注意理解绝对值的几何意义是关键 .四、28. 定义：如果10b=n,那么称b为n 的劳格数，记为 b=d.根据劳格数的定义， 可知： d=1， d=2，