串联电路中滑动变阻器最大电功率问题

1、v1.0可编辑可修改串联电路中滑动变阻器最大功率问题典例分析：在如图所示的电路中，电源电压为U=6V且恒定，定值电阻 R=10与最大值为F2的变阻器串联，求S闭合后，当F2为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大这个最大值是多少略解：根据P2 U2 I2i2 R2URTR2）2R21R2(RiR2)R r21R2(RR2)(R24R0)可见，当Ra=R = 1 0时，巳最大，且最大值为 P2U24Ri0.9W从题中的“ R2=R时，P2最大”这一结论中，有一些值得我们思考的问题：本题的解法很特别：除了运用必须的关于电功率的计算公式外，它还必须借助于巧妙的数学技巧，将本不能一目了然的函数表达式变换成关

2、系清楚的表现形式。这是值得我们在解题过程中加以学习和借鉴的。P2的值在R2=R时最大，但如果实际上R2的最大值小于 R, P2还存在最大值吗在R 2 Ri的情况下，移动滑片使R 2的值由0增大到 Ri后继续增大时，P 2怎样减小呢P 2这个关于R 2的函数的图像是什么形状的呢为了解决上面的问题，先用列表法分析P2随R2的变化趋向，以下是一组数据（以u电源=6V,R 1=10 为例）R 2()012345678910R (W)0R 2()12141618202224262850P (W)0. 7470. 7220. 698从上表中的数据不难发现 Ra具有如下的变化趋势： 当RzR时，R2取它允许

3、的最大值时，F2为实际的最大值，但不能达到理论上的最大值（即R2=R= 1 0时，P2=） Ra=R这一点是P2变化的分水岭（函数图象的最大值点，即函数图象的拐点） 在R2=R这一分水岭两侧，P2值的变化是不对称的，当 R2由0增大到R时，P2逐渐增大（增大较快），并达到最大值；R2连入的值达到R后继续增大，F2则缓慢减小。（用赋值法易求 P2从减小到时，R2的值必 须达到50）。巩固训练1、在如图所示的电路中，电源电压为以下是用描点法描绘的 P2随Rz变化的图像：rRhv1.0可编辑可修改23电阻Ri= 10, R2为“1A, 20 ”的滑动变阻器。求当变阻器R耗的功率最大时，R功率是多大巩

4、固训练2、如图甲所示电路中，为定值电阻，为滑动变阻器，图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象则以下说法正确的是A.滑动变阻器的最大阻值为 10QB.电源电压为C.电阻的阻值为20QD.在此串联电路中，滑动变阻器的电阻越大,功率越大解:由电路图可以知道，Ki串联，电压表测电流表测电路中的电流(1)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时由图象可以知道，电路中的最小Pi = 2W时，p=Fr的电功率可得，滑动变阻器的最大阻值两端的电压，电路中的电流最小，(2)由图象可以知道，当电路中的电流I /?1接入电路的电串联电路中总电阻等于各分电阻之和时，电源的电压:当电路中的电流17= J( Ao +

5、/?i) =+ 50因电源的电压不变，所以，门，Q )，Q)Q，故C错误；则电源的电压：7?可得，电源的电压：= 0.24x(/?, + 50U =玖民+ I = (k2.4xi 1114-50QQ)Q )， 计算得出：局=1(，所以B选项是正确的；v1.0可编辑可修改(3)由图象乙，电路的电流增大，滑动变阻器连入阻值变小，滑动变阻器的功率先变大后变小由此知,随滑动变阻器的电阻增大，其功率先变大后变小故D错误所以B选项是正确的解析由电路图可以知道，尽与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流(2)由图象读出电路中的电流为的电功率，根据求出接入电路的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源

6、的电压，利用电源的电压不变得出等式求出电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压(3)由图象知，电路中电流变大时，变阻器功率先变大后变小，由此分析.的阻值，进一步根据巩固训练3.如图甲所示，为定值电阻，为滑动变阻器图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象则下列说法正确的是(A.滑动变阻器消耗的最大电功率为B.定值电阻的阻值为C.电源电压是D.该滑动变阻器的最大阻值是解:由电路图可以知道，两端的电压，电流表测电路中的电流(1)电功率由图象可以知道，电路中的最小电Pi = (XSIK与串联，电压表测流时，的)厂一/-/?的最大电阻：(1)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图象

7、读出滑动变阻器消耗的电功率，利用卩二厂求出滑动变阻器的最大阻值；故D错误； 由图象可以知道，当电路中的电流的电功率此时接入电路的电阻：(3)当电路中的最小电流根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可以知道1/ = Jmin( fti + i) = 0.2/1 X ( /?n + 2OS2)JZdi 尽】+ 721，由可得，电源的电压：当电路中的电流串联，根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可以知道：可得，电源的电压Rp 局 + Ri(/=/(/?(! + /?/) =0.5 Jx+ 2JJ)-33胡Pg 荷护 + 业 4x10(3v1.0可编辑可修改由(1)(2)计算得出:吊=Jj-,故B错误;电源的电压厂7尽+血2讪吨+ 2呵=讯，故C错误；(4)滑动变阻器 消耗消耗的功率：； 所以，当时， 消耗功率最大，最大功率为，所以A选项是正确的所以A选项是正确的解析：由电路图可以知道，” 与厲 串联，电压表测Ri两端的电压，电流表测电路中的电流(1)由图象读出电路中的最小电流为大电阻；().2/1时兄的电功率，根据尸=f n求出局接入电路的最(