北师大版数学七年级下册《第四章 三角形 1 认识三角形 第1课时 三角形与三角形的内角和》PPT课件

1、第四章第四章 三角形三角形 北师大版七年级数学下册北师大版七年级数学下册 1 认识三角形认识三角形 第第1课时课时 三角形与三角形的内角和三角形与三角形的内角和 新课导入新课导入 在我们日常生活中经常能看到三角形的影子在我们日常生活中经常能看到三角形的影子. 减速慢行减速慢行注意儿童注意儿童前方村庄前方村庄 新课探究新课探究 观察下面的屋顶框架图：观察下面的屋顶框架图： （1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？）你能从图中找出四个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？）这些三角形有什么共同的特点？ A B C DE F G 想一想想一想 1.什么叫做三角形？什么叫做三角形？ 由不

2、在同一直线上的三由不在同一直线上的三 条线段首尾顺次相接所组成条线段首尾顺次相接所组成 的图形叫做三角形的图形叫做三角形. 三角形的相关概念三角形的相关概念 A B C 组成三角形的线段叫做组成三角形的线段叫做 三角形的边三角形的边. . 相邻两边的公共端点叫相邻两边的公共端点叫 做三角形的顶点做三角形的顶点. . 相邻两边所夹的角叫做三角形相邻两边所夹的角叫做三角形 的内角，简称三角形的角的内角，简称三角形的角. . 想一想想一想 2.如何表示三角形？如何表示三角形？ 三角形可用符号三角形可用符号“” 表示，如右图的三角形记作：表示，如右图的三角形记作： ABC . A B C 想一想想一想

3、 3.三角形的边可以怎样表示？三角形的边可以怎样表示？ 三角形的边表示为三角形的边表示为AB、 AC、BC. A B C 有时也用有时也用 a，b，c 来表示来表示. 顶点顶点 A 所对的边所对的边BC 用用 a 表示，边表示，边 AC、边、边 AB 分别用分别用 b、c 来表示来表示. a b c 我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，我们知道，将一个三角形的三个角撕下来， 拼在一起，可以得到三角形的内角和等于拼在一起，可以得到三角形的内角和等于180180. . 做一做做一做 1 32 13 2 小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面 的结论，他是这样

4、做的：的结论，他是这样做的： 1 3 2 （1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个 内角分别为内角分别为1，2 和和3. （2）将）将1 撕下，按图所示进行摆放，其中撕下，按图所示进行摆放，其中 1的顶点与的顶点与2的顶点重合，它的一条边与的顶点重合，它的一条边与2 的一条边重合的一条边重合. 1 3 2 1 32 1 32 1 1 此时此时1 的另一条边的另一条边 b 与与3 的一条边的一条边 a 平平 行吗？为什么？行吗？为什么？ a b 平行平行 因为因为1 =1 内错角相等，两直内错角相等，两直 线平行线平行. （3）如图所示，将）如图所示，将3

5、与与2的公共边延长，的公共边延长， 它与它与 b 所夹的角为所夹的角为4，3与与4的大小有什么的大小有什么 关系？为什么？关系？为什么？ 32 1 a b 4 3 = 4 两直线平行同位角两直线平行同位角 相等相等. 三角形的内角和等于三角形的内角和等于180. 议一议议一议 下面的图（下面的图（1）、图（）、图（2）、图（）、图（3）中的）中的 三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说 明理由明理由. （1）（2）（3） 我们可以按三角形内角的大小把三角形我们可以按三角形内角的大小把三角形 分为三类：分为三类： 锐角三角形锐角三角形 三个内角都是锐角三个内

6、角都是锐角 直角三角形直角三角形 有一个内角是直角有一个内角是直角 钝角三角形钝角三角形 有一个内角是钝角有一个内角是钝角 直角三角形直角三角形 通常，我们用符号通常，我们用符号“RtABC” 表示表示“直角三角形直角三角形 ABC”. A B C 把直角所对的边称为直角三角把直角所对的边称为直角三角 形的斜边，夹直角的两条边称形的斜边，夹直角的两条边称 为直角边为直角边. 直角边直角边 直角边直角边 斜边斜边 你知道直角三角形的两个锐角之间有什么关系吗？你知道直角三角形的两个锐角之间有什么关系吗？ 直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余. 想一想想一想 观察图中的三角形，你能按角将

7、它们的形状观察图中的三角形，你能按角将它们的形状 分类吗？分类吗？ （1）（2）（3）（4）（5） 锐角三角形：（锐角三角形：（1）（）（5）直角三角形：（直角三角形：（3） 锐角三角形：（锐角三角形：（2）（）（4） 随堂练习随堂练习 1.已知已知A，B，C 是是ABC的三个内角，的三个内角， A 70，C30，B _. 2.直角三角形一个锐角为直角三角形一个锐角为70，另一个锐角，另一个锐角 为为_. 80 20 3.在在ABC 中，中，A = 80，B = C， 则则C=_. 50 4.如果如果ABC 中中A B C = 2 3 5， 此三角形按角分类应为此三角形按角分类应为_.直角三角

8、形直角三角形 5. 已知：如图，已知：如图，AB/CD，直线，直线 EF 分别交分别交 AB、 CD 于点于点 E、F，BEF 的平分线与的平分线与DFE 的平的平 分线相交于点分线相交于点 P，则，则P =90，请说明理由，请说明理由. AB CDF E P 解：理由如下：解：理由如下： 因为因为AB/CD， 所以所以BEF + DFE=180. 又因为又因为BEF与与DFE的平分的平分 线相交于点线相交于点P. 5. 已知：如图，已知：如图，AB/CD，直线，直线 EF 分别交分别交 AB、 CD 于点于点 E、F，BEF 的平分线与的平分线与DFE 的平的平 分线相交于点分线相交于点 P，则，则P =90，请说明理由，请说明理由. AB CDF E P 1 2 所以所以PEF = BEF， PFE = DFE. 1 2 所以所以PEF + PFE = (BEF + DFE)= 90. 1 2 所以所以P =180- - (PEF +PFE)=90. 课堂小结课堂小结 u 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180. u 三角形按角的大小分类：三角形按角的大小分类： 锐角三角形锐角三角形 ：三个内角都是锐角：三个内角都是锐角. u 直角三角形的两个锐角互