山东省泰安市宁阳一中2018-2019学年高二数学上学期10月月考试题

1、山东省泰安市宁阳一中2018-2019学年高二数学上学期10月月考试题.选择题（共12题，每题5分，共60分.）数列an满足an =4am 3,且a1 =1,贝眦数列的第3项是（）A.15B.31C.20D.25552.3.在等差数列40, 37, 34,中第一个负数项是（）A.第13项 B.第14项 C. 第15项 D.第16项已知a ： , b ：，则a、b的等差中项是（）22 - 门2 2.7A.3 B.-5C.5D.-3A. 2 2 B . 4、2C . 7D . 2 74 .下列命题正确的是（)A.若a b,则 ac2 2 be B.若a -b.则-a bC.若 ac - be,贝V

2、 ab D.若 a - b,则a - e b - e5在等比数列a 中, an0, a2a62 a4 a5a225,那么a4 a5 =()x 16.不等式2的解集为（）x +1B.x|x 一 -3且x= -1C. x|x： T或x _ 吗 D. x|xT或x _-317.设x 0,那么3 x有( ) xA.最大值1 B .最小值1 C .最大值5 D .最小值-5&在等差数列an中，首项a8，公差d2，则数列a.的前n项和取最大值时n的值为（）A. 3 B . 4 C . 5 D . 4 或 5119.等比数列an的首项为 ，公比为 ，其前n项和Tn满足221|Tn -11，则n的最小值为（）

3、1000A.9B.10C.11D.110 .已知等差数列an与bn的前n项和为Sn与Tn，且满足A.11 .a5爼=5n 2，则玉=Tn 3n 4b523 b194331已知数列an,a1前n项和为Sn ,且占八、P( an , an 1)(n N )A.丄丄丄.丄二（SnS1S2S3n(n 1)B.C.n(n 1)2nn 1D.n2(n1)丄丄的a b12设a 0,b0,若4是2a与2b的等比中项，则最小值为（）A.1 B. 8C.4 D.二、填空题（共4题，每题5分，共20分.）13已知数列an的前n项和为& =（n +1）2，则an =114 函数v 的定义域是也XX215.等差数列an

4、中, a1 a5 a9 = 24, a3 a7=48,则数列an前11项的和S1等于16设等比数列an的前n项和为Sn，若a1 =1 ， S6二4S3 ，贝 H a4 = 三、解答题（本大题共 6小题，共70分.）17. （本小题满分10分）公差d = 0的等差数列an的前n项和为Sn,若a是a3与a?的等比中项，且S8 = 32，求S1018. （本小题满分12分）已知不等式ax2 3x -2 : 0的解集为x | x 1或x - b.（I）求a , b的值；（n）求关于x的不等式的解集ax2亠（b - ac）x - be 0 .19. （本小题满分12分）已知等差数列”an 的前n项和Sn

5、, n N *,a2 = 5,S8 = 100（I）求数列an 的通项公式（n）设bn =4an 2n，求数列bn的前n项和Tn20. （本小题满分12 分）在公差为d的等差数列an中，已知ai =10,ai a32a2 2a2 1(i)求an ；(n)若 d ：； 0 ,求 | a_! | |a2 I I a31 川卜| an |.21. （本小题满分12分）某工厂生产某种产品， 每日的成本C（单位：万元）与日产量X （单 位：吨）满足函数关系式 3 x，每日的销售额 S （单位：万 元）与日产量x的函数关系式k2x+7 Qxc6S X-8、14, x69已知每日的利润 L=S- C,且当x

6、=2时，L=-2（i）求k的值；（n）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值.22. （本小题满分12分）已知等比数列 订鳥的前n项和为Sn,且2n 1,Sn,a成等差数列（i） 求a的值及数列a/?的通项公式；（n）若bn =（2n-1）an求数列唧的前n项和Tn .宁阳一中2017级高二年级上学期阶段性考试一数学答案.选择题（共12题，每题5分，共60分.）123456789101112BCADCDADBDCA、填空题（共4题，每题5分，共20分.）4, n = 113. an=14. x3 CX 2 15.13216.3gn +1 ,n X2三、解答题（本大题共 6小题

7、，共70分.）17. （本小题满分10分）解：由题意知Ta 4是93与37的等比中项，且 S8=32,（+3d）二（呂+閃）（辺+62=60.10分18. （本小题满分12分）_ 2解: (I)因为不等式ax 3x -2 : 0的解集为x | x 1或x b1 +b = -3ax2+3x2=0的根为1,b.由韦达定理3 2分1疋 b = -2a - -1,=24 分(n)不等式为x2 (c 2)x-2c 0 ,即x2-(c 2)x 2c 0(x -c)(x-2) ：06分c 2时,不等式的解集为x|2 :X ： c 8分c =2时，(x2)2 :0 ,不等式的解集为*.10分c 2时,不等式的

8、解集为x | c x : 2 12分19.（本小题满分12分）a1 d = 5解：（1）数列an公差为d,由题意8 71 1严 + d =100.2分解得a1 = 2，d =34分an =3n -1.6 分（n)b=4an2n =43nJ1 2n 7分Tn =bib2bnn (10 +11 n)(422)(45 4) (43nJ 2n)8分16(1-64n）n(22n)=16-(64n -1) n(n 1) 121-64263分20.（本小题满分12分）解：（I）由2&1&342可得 5a1a3 = 4(a21)1分a22a215即2d2 -3d -4=0 2 分故d = -1或d = 44分

9、所以an 二-n 11或an = 4n 66分（n）设数列aIn的前n项和为Sn，因为d ： 0,由(I)得 d=-1, an = -n 11，贝V(42 4543nJ) (2 4 2n) 10分丄2轧2 2Sn9n -11 时，an - 0.n -12 时，an ： 0当n乞11时,21+ n2| a1 | | a2 | | a3 | an |二 Sn =.10 分当n _12时,4 1 |a2 | 心3 | |an |- -Sn2S1121n2110所述,.11分| a1 | 中& | +任 | +| a. |=1 2n21 2n -21n221n 1102n 11n _12.1221.（

10、本小题满分12分）解：由题意，每日利润 L与日产量x的函数关系式为L=l占,0x 6, L=11 - x单调递减函数，当 x=6时，Lmax=5.7分Q9当 Ovxv6, L= (x- 8) +12= - (8 - x) +128 - xw-2+12=6 y8 _ x.10 分当且仅当x=5时,Lmax=611综上，当日产量为5吨时，日利润达到最大 6万元12分22.(本小题满分12分)解(I)： 2n1,SLa成等差数列，二Sn =2旦,12分a当 n = 1 时，2S1 = 2a 4 a ,222分当 n_2时，an 二 &一5=2心,4 4n 1 是等比数列， a1 =1,则 2 旦=1，得 a = -2 ,分2分数列 &; 的通项公式为an =2心6分(n)由(1) 得 bn 二 2n-1