高二数学必修5第一章解三角形单元检测@

1、高二数学必修5第一章解三角形单元检测（A卷） 班级 姓名分数 一.选择题：（每小题5分，共30分）。 1. A ABC 中，a=l,b =的，ZA=30 ,则 ZB 等于（） A. 60 B. 60 或 120C. 30 或 150D 120 2.在ZXABC 中.已知 b=4近,c=2V3 , ZA = 120 ,则“等于（） A. 2y2A B6C2血或6D2、/15 + 6語 3. 已知ABC 中.AB=6, ZA = 30 , ZB=120 ,则 AABC 的而积为（） A 9 B 18C 9、/JD 183 4. 在ZkABC 中，A ： B ： C = 1 ： 2 ： 3,则 a

2、： b : c 等于（） A 1 ： 2 ： 3 B 3 ： 2 ： 1 C 1 ： y3 : 2 D 2 ： V3 ： 1 5. AABC中，ZA. ZB的对边分别为心b, a=5，b = 4,且ZA=60 ,那么满足条件 的 ZkABC （ ） A有一个解 B有两个解C无解D不能确定 6.边长为5, 7, 8的三角形的最大角与最小角之和为（） A. 90 B. 120C.1350D. 150 二.填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）. 7. 在AABC中，若d=9,b = 10,c = 12,则AABC的形状是_三角形。 8. 在遊中，B=135, 015, a = 5,

3、则此三角形的最大边长为 9. 在磁中若Z5=30 , AB=2y/3 9 AC=2,则磁的而积是一. 10. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60 ,行驶4h 后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15 ,这时船与灯塔的距离为km. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共50分）. 11. （16 分）已知 a=3y3 t c=2, B=150。，求边的长及 S, 1 12. （16分）在AABC中，设土=兰二I，求A的值。 tan Bb 13. （18 分）“，b, c 为AABC 的三边.其而积Smbc=2氐 bc=48, b_c =2,求角

4、 A 及边长e 14. （20分）如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏四 45方向，此人向北偏西75方向前进/30km到达D,看到A在他的北偏东45方 向，B在其的北偏东75方向，试求这两座建筑物之间的距离. 7 高二数学必修5第一章解三角形单元检测（B卷） 班级 姓名 分数 一、选择题：（每小题5分，共30分）。 在ZABC 中，若 C = 90,。= 6,3 = 30, A1 B一1 C23 在 aABC 中，若 =则B 为（ n兀龙亠5龙龙亠2兀 一B. C. 一或D. 一或 366633 已知在中，sin A : sin B : sin C=3 ： 5 ： 7,那

5、么这个三角形的最大角是（ A. 135 B 90 某人朝正东方向走x km后， 好、疗km,那么x的值为（ A. a/3B. 2 V3 1. 2. 3. 4. A. 则c-b等于（ D. -2、行 ） 5龙 C. 120D. 150 向右转150%然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰 ） C.2a/3或馅 D.3 三角形的两边分别为5和3, 的另一边长为（） B. 2、厉 A. 52 它们夹角的余弦是方程5“ 一7尤-6 = 0的根，则三角形 C. 16 D.4 tn A 在ZABC中，若一=,则AABC的形状是（ tanB r A.直角三角形 B等腰或直角三角形C.不能确定 二、填空题：请

6、把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分） 6. D.等腰三角形 7. 在ZABC 中，若“ =a/3,Z?=迈、c = 9、2也或羽；10、30/2 三、11.解：Zz2=t/2+c2 2 cos A = =A = 60 2 13 解：由 S ；mbc= be sin A,得 12= X 48 X sin A 2 2 sin A -A=60 或 A =120 2 cr=lr+c2-2Z?ccosA = (b-c)2 + 2bc( 1 - cosA)=4+2 X 48 X (1 -cosA) 当 A = 60 时，以=52, “=2 JU： 当 A=120 时，2=148, u=2 帧 14

7、.解：依题意得，DC =懈,ZADB = ZBCD = 30 = ZBDC, ZDBC = 120 ZADC = 60 . ADAC = 45 在ABDC中，由正弦左理可得， EC_DCsinZBDC _ sin30。 価 sinZDBCsin 120 在AADC中，由正弦左理可得， C_ DCshZADC _sin60_3厉 sinZDACsin 45 在口。中，由余弦定理可得， AB2 = AC2 + BC2 -2AC- BCcosZACB AB = 5 =（3 亦）？+（価）2-2乂31 佰. 11、解: 由正弦怎理得, . csin B sinc = h lx sin 451 12 2 ba BC 即 C = 30:.A = 80一(45。+ 30) = 105 由正弦左理得, csin A _ lx sin 105 _ 6 + 2 sinC sin 302 12、解：依题意得，acsin60 = 10/3 = ac = 40 : a+b + c = 20=a+c = 20-b 2 由余弦定理得,b2 = a2 +c2 - 2accos 60,即 b2 = (a + c)2 - lac - 2accos60 b2 = a2 + c2 一 2心 cos 60 ,即 h2 =(a + c)2 - 2ac