同底数幂的乘法的教学设计

1、1.1同底数哥的乘法一.教学目标（一）探索同底数哥乘法运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力；（二）使学生在了解同底数哥乘法意义的基础上，掌握哥的运算性质（或称法则），解决一些实际问题；二.教学重点和难点（一）的运算性质.（二）发展推理能力和有条理的表达能力三.教学过程（一）、复习提问1 .乘方的意义：求n个相同的因数a的积的运算叫乘方。n 个a 一 一、一一一 一即a*a*a*a如a=a n .其中a叫底数,n叫指数。an （乘方的结果）叫帚。2 .指出下列各式的底数与指数：（1）3 4； （2）a3； （3）（a+b） 2; （4）（-2） 3; （5）-2 3.其中，（-2） 3

2、与-2 3的含义是否相同？结果是否相等？（-2） 4与-24呢？（二）运用实例，导入新课问题：光在真空中的速度大约是3x10 8米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 4.22年。一年以3x10 7秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？解：3x108x3x107x4.22=37.98 x10 8x 107108x107 等于多少呢？首先必须学习哥的运算性质.同底数哥的乘法（三）引出法则利用乘方的意义，提问学生，引出法则1 .计算 103x102.解：103x 102=（10 x 10x10）x（10 x 10）（哥的意义 ）= 10x 10x10x10x10

3、 （乘法的结合律）=105.2 .引导学生建立嘉的运算法则将上题中的底数改为a,则有a3 - a2 = (aaa) (aa) = aaaaa=a5,即 a3 a 2=a5=a3+2.用字母 m n表示正整数，贝u有即 am. j=am+n 3. 引导学生剖析法则（ 1 ）等号左边是什么运算？2）等号两边的底数有什么关系？3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？（强调哥的底数必须相同，相乘时指数才能相加）（四）应用举例(1)(-3) 7x(-3) 6 ; (2) (1/111)3x(1/1 11);-x 3 . x5;(4)

4、b 2m b2m+1.解： (1) (-3)7x(-3) 6=(-3) 7+6=(-3) 13= -3 13(2)(1/111)3x(1/1 11)=(1/111) 3+1=(1/111) 4(3) -x3 x 5 = x 3+5 = x 83(4) b 2m , b 2m+1 = b 2m+2m+= b 4m+1mna p 等于什么？m n p = m+n+p例2光的速度约为3x10 5千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5x10 2秒.地球距离太阳大约有多远？解：3x105x5x102=15x 107=1.5x108 （千米）答：地球距离太阳大约有1.5x10 8千米（五）课堂练习1、计算：10 5 106;(2)a7 a3; (3)y 3 y 2; (4)b 5 b;(5)a 6 a6;(6)x 5 - x5. ( 7) 52 5 7(8)7 7 3 7 2(9)-x 2 x 3(10)(-c) 3 (-c)m2、计算：(1)y 12 y6; (2)x 10 x; (3)x 3 x9;(4)10 - 102 - 104; (5)y 4y3y2y;(6)x 5 x 6 - x3.(7)-b 3 b 3; (8)- a (-a) 3; (9)(-a) 2 (-a) 3 (-a) ； (10)(- x)