探索三角形相似的条件(一)教学设计

1、北师大版实验教材数学九年级上册第四章第四节探索三角形相似的条件（第一课时）教学 设计i ilyl t贵溪市实验中学 黄少锋4 4 探索三角形相似的条件（ 1）教学设计贵溪市实验中学 黄少锋一、教材分析1、教材地位和作用本节课内容为 探索三角形相似的条件（ 1） ， 是北师大版九年级上册第四章第四节的内容，是继相似三角形的概念及特征等后要学的内容。它是三角形相似的条件第一课时，将为其他判断方法的学习打下基础，还可以培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。2、教学目标（ 1） 教学知识点： 掌握三角形相似的判定方法1 并会用来证明及计算（ 2）能力训练要

2、求： 通过亲身体会得出相似三角形的判定方法 1，培养学生的动手能力； 利用相似三角形的判定方法1 进行有关计算及证明，训练学生的灵活运用能力（ 3）情感与价值观要求： 经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点； 通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法3、教学重点、难点（ 1） 教学重点： 相似三角形的判定方法1 的探究， 并会用判定方法 1 进行简单推理和计算（ 2）教学难点：相似三角形的判定方法1 的运用4、教法和学法（ 1）教学方法：引导 探究 发现式教学法（ 2）学法：在教师指导下采用动手实

3、践，自主探索与合作交流的学习方法，让学生真正成为学习的主体二、学生情况分析学生在此之前已掌握了相似三角形的概念及特征，这为探索三角形相似的条件做好了知识上的准备。八年级学生已经具备一定的画图能力，对求知事物有探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究三、教学过程分析一堂课成败的关键，主要是看教学设计的条理与清晰性，我将从以下几个环节进 行设计：第一环节：创设情景，提出问题;第三环节：运用新知，体验成功;第五环节：归纳小结；第二环节：活动探究，构建新知; 第四环节：自主检测，拓展延伸; 第六环节：作用布置，及时反馈;8第七环节：板书设计.第一环节：创设情景，提出问题提问：(1)什么叫

4、相似三角形？给出两个三角形用符号语言如何表示？(2)全等三角形的判定方法有哪些？【设计意图】进一步激发学生的学习欲望，引出用类比方法探究，顺利实行旧知 到新知的迁移第二环节：活动探究，构建新知1、【活动1】画一个 abc,使得/ bac = 60,与同伴交流，你们所画三角形相似吗？2、【活动2】与同伴合作，一人画 abc,另一人画abc,使得/a和/a都等于 给定的/%/b和/b都等于给定的/ 3比较你们画的两个三角形，/ c与/c相 等吗？对应边的比 隼,，隼，隼相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变/ a、ab a c bc/ b的大小，再试一试.【设计意图】给学生充分的时间画图、交流、比较

5、，从自己动手操作、实验得出 判定条件，能让学生产生自豪感及满足感，培养学生的自信心.第三环节：运用新知，体验成功1、例题：如图，d、e分别是 abc这ab、ac上的点，de / bc(1)图中有哪些相等的角？(2)找出图中的相似三角形，并说明理由；(3)写出三组成比例的线段.【设计意图】本例通过系列问题的设置和解决，降低难度，使难点予以突破，同时使学生在获得新知的情况下，体验成功，从而增加对数学的兴趣.2、想一想：，一 ab ac r bd ce -在上面的例题的条件下， =吗？ =吗？ ad ac=ae ab 吗?ad ae ad ae【设计意图】想一想在渗透平行与相似的内在联系，同时，有意

6、识地渗透了简单 逻辑推理的思想.第四环节：自主检测、拓展延伸【自主检测】：1、下列图形中两个三角形是否相似？【设计意图】让学生结合图形能用几何符号语言写出过程.2、判断题：(1)所有的等腰三角形都相似()(2)所有的等腰直角三角形都相似()(3)所有的等边三角形都相似()(4)有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似()(5)有一个角是100的两个等腰三角形相似()(6)有一个角是70 的两个等腰三角形相似()【设计意图】第2、3题选用学生熟悉的一些特殊的三角形作为练习，起点低，学生思考后基本都能回答，有助于消除学生应用相似条件1解决相关问题的恐惧情绪.【拓展延伸】1、如图，在 abc中，若/a

7、ed=/b , de=6, ae=8,求bc的长.ab=102、如图，等边 abc的边长为10,点d在bc上，bd=6, / ade=60 , de交ac于e, 求ce的长.【设计意图】紧扣两个角对应相等的两个三角形相似，利用图形变式，精心设计 两道题从不同角度挑战学生的思维，练习由易到难，层次感强，效果会较好.第五环节：归纳小结说一说这节课你学到了什么？【设计意图】让学生畅所欲言，做到全员参与，理清了知识，强化了重点，培养 了学生口头表达能力，活跃了课堂气氛.第六环节：作用布置，及时反馈1、必做题：课本p134习题4.7第1、2题2、选做题：课本p135习题4.7第3、4、5题【设计意图】作

8、业的分类设置可以满足不同层次学生的认知需要，既有常规书面 作业，也有创新实践作业，充分体现数学的基础性、普及性和实用性.第七环节：板书设计1)例题练习4. 4探索三角形相似的条件(1、三角形相似的判定方法1： 两角对应相等的两个三角形相似2、用符号语百表小为:/ a= / a , / b= / b自 由 空 问【设计意图】板书是教学内容的浓缩，突出重点，增强教学效果，集中学生注意 力，有助于学生记忆，便于学生理解相关内容.四、教学反思教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际进行适当 调整.学生以前已经学过相似三角形的特点，而且普遍掌握较好，因此，没有必要再以 问题的形式逐步总结认识，教学中将重点放在探索 两个三角