用因式分解法求解一元二次方程.4说课稿

1、课题：用因式分解法解一元二次方程说 课 稿崇宁初中刘银巧第一部分：学生情况分析：学生的知识技能基础：在前几册学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，初步感 受了方程的模型作用，并积累了解一元一次方程的方法，熟练掌握 了解一元一次方程的步骤；在八年级学生学习了因式分解，掌握了 提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式； 在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历 了用配方法和公式法求一元二次方程的解的过程， 并在现实情景中 加以应用，切实提高了应

2、用意识和能力，也感受到了解一元二次方 程的必要性和作用；同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很 多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的 合作与交流的能力。第二部分：教学任务分析：一、教学目标本节课是在学生学习了一元二次方程的解法之配方法和公式 法基础上展开的，教材基于用因式分解法解一元二次方程是解决特 殊问题的一种简便、特殊的方法的基础之上，提出了本课的具体学习任务：能根据已有的分解因式知识解决形如 “x(xa)=0”和“x2 a2=0”的特殊一元二次方程。本课因式分解法求解一元二次方 程内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服 务于方程教学的远期目标：“经

3、历由具体问题抽象出一元二次方程 的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模 型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。”同时也应力图在学习 中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是:1、知识目标为：会使用因式分解的方法解决某些简单的数字 系数的一元二次方程的根x1、x22、关于能力目标，我是这样想的：能力的核心是思维，数学 的能力主要表现为用数学的思想方法解决问题， 因此本节课的能力 目标是：让学生通过因式分解方法的探索， 学会 观察一归纳”的数 学方法，培养学生分析问题，解决问题的能力，以及在这一过程中 培

4、养学生语言归纳和表达的能力，体会转化的数学思想。3、情感目标为：经历观察、归纳的过程，激发好奇心，体验 成功的喜悦，培养主动参与，合作交流的意识，发展辩证思维的方 式。二、本课的教学重点：用因式分解法解一元二次方程 三、本课的教学难点：将方程化成ab=0的形式，并正确理解ab=0 a=0或b=0第三部分：教学方法分析教法选择与学法指导根据本节课的教材特点， 我主要采用了引 导发现法，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，动手实 践，合作交流。这种教学理念有利于提高学生的数学素养， 能有效 地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官， 进行 观察、比较、归纳，进而改进学生的学习方法

5、。第四部分：教学过程设计根据选定的教法与学法，我的教学流程分为复习回顾，情景引 入、新知探究，例题解析，巩固练习，拓展延伸，归纳感悟一、作 业布置七个部分。具体步骤如下 一、复习提问采用了师生互提的方式，改变了以往师问生答的机械模式。预期目的：这样有利于拉近师生之间的距离，对于我来说这样 做了解学生的个体差异，对于学生来说衔接了前后知识，清晰了知 识脉络，明确了这节课的学习目标。预期效果：缓解上课压力，达到温故知新二、引入情景基于本节课学生已经学过，但又要以新课型展开教学，所以该 情景的引入我没有直接利用本节课本内容， 而是选了 一个学生熟悉 而又陌生的问题，（p38做一做），这样消除了学生对

6、新知的恐惧， 同时又增添了一份好奇，进而体现了知识之间的联系。因为对学生学习情况不了解，加上为了一开始就规范解题步骤，所以对于探究一的过程我是和学生一起完成的，正所谓只有了 解学情，准确把握学生的认知起点，才能有的放矢的开展我们的教 学，让学生真正学有所得。本来没有探究二，但又担心后面的归纳小结没有说服力，所以 我选了本节课后随堂练习作为探究二，只是对数字做了一下改动， 放手让学生完成，让学生自己学会观察，学会归纳，为接下来的小 结做准备。预期目的：通过两个探究问题，让学生学会独立思考，学会小组 协作交流，力求使学生根据方程的具体特征，灵活选取适当的解法.在 操作活动过程中，培养学生积极的情感

7、，态度，提高学生自主学习和思 考的能力，让学生尽可能自己探索新知，进而点明因式分解的理论根 据及实质，总结了本节课的重点.预期效果：对于探究一学生可能根据自己的理解选择一定的方法 解决，但学生在交流中可能产生不同的看法： 比如说配方法和公式法 显得比较麻烦，经过讨论自然地探究了新知一一因式分解法.而探究二更进一步让学生了解了分解因式法解一元二次方程是一种更特殊、 简单的方法，两个探究问题同时点明了运用因式分解法解一元二次方 程的关键：将方程左边化为因式乘积，右边化为0,这为后面的解题 做了铺垫。三、例题解析例题部分，例题的选取上我并没有选用课本原题， 而是将课本 例题和想一想做了简单的整合，另

8、外又补充了 一个课外的习题作为例题，让学生在同中寻异，异中求同，领会知识中个性与共性并存， 有效发展了学生求同存异的价值观； 做法上教师并非全部包揽，打 破常规的我讲你听的授课方式，而是每个例题都有学生的积极参 与，教师或点拨或点评或倾听，目的在于进一步规范解题步骤，熟 悉解题方法，理解解题方法的多样性。明确了用因式分解法求解一元二次方程的思路、 条件、关键以 及依据，例题解析部分要求学生用自己的语言总结归纳出用这种方 法解一元二次方程的具体步骤，教师给出比较好记的解题口诀及步 骤框架。总结因式分解的步骤：（一）变形方程；（右为0）（二）方程左边因式分解；（左分解）（三）至少一个一次因式为零得

9、到两个一次方程；（两方程）（四）两个一元一次方程的解就是原方程的解.（各求解）四、巩固练习预期目的：我们说“学数学而不练，犹如进宝山而空返”，四 个不同类型的习题除了对本节知识进行了巩固外， 还对一元二次方 程的其它解法做了回顾，多种解法并存，让学生进一步明确用因式 分解法解一元二次方程是解决特殊问题的一种简便方法，每种解题 方法都有它的特殊性，使学生更好的理解所学知识并能灵活运用。预期效果：学生独立练习，通过练习能用因式分解法解一元二 次方程，效果较好。五、拓展延伸本次拓展题目的选取上我链接了 2014年北京海淀区的一个中 考模拟题，稍有改动。预期目的：学生在对因式分解法直接感知的基础上，

10、在头脑加工 组合，呈现感知过的特点，使认识从感知不段发展，上升为一种可以 把握的能力。同时学生通过独立思考及小组交流， 寻找解决问题的方 法，获得数学活动的经验，调动了学生学习的积极性，也培养了团结 协作的精神，使学生在学习中获得快乐，在学习中感受数学的实际应 用价值。预期效果：这个延伸题目虽有难度，但由于在配方法时接触过此 类型的题目，因此掌握比较不错。六、感悟与收获1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键？2、因式分解法解一元二次方程的步骤？3、因式分解法体现了怎样的数学思想？预期目的：鼓励学生结合本节课的内容谈自己的收获与感想。预期效果：学生畅所欲言，在民主的氛围中培养学生归纳概括能 力和语言表达能力；同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我、 欣赏他人。七、