沪科版数学七年级下册《第6章 实数 章末复习》PPT课件

1、章末复习章末复习 沪科版沪科版七年级下册七年级下册 内容整理内容整理 开方运算开方运算 平方根平方根 立方根立方根 实数实数 平方根平方根 立方根立方根 知识回顾知识回顾 1. 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的平的平 方根，其中正的平方根也叫做方根，其中正的平方根也叫做a的算术平方根的算术平方根.求一求一 个数的平方根的运算叫做开平方个数的平方根的运算叫做开平方. 一、一、平方根、算术平方根、立方根平方根、算术平方根、立方根 2. 如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的立的立 方根方根.求一个数的求一个数的立

2、立方根的运算叫做开方根的运算叫做开立立方方. 二、无理数、实数二、无理数、实数 无限不循环小数叫做无理数，无理数和有理数无限不循环小数叫做无理数，无理数和有理数 统称为实数，实数与数轴上的点一一对应统称为实数，实数与数轴上的点一一对应. 三、实数的性质三、实数的性质 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义 与在有理数范围内完全一样，实数与在有理数范围内完全一样，实数a的相反数是的相反数是-a， 倒数是倒数是 (a0)，绝对值是，绝对值是|a|. 1 a 实数实数 有理数有理数 无理数无理数 正有理数正有理数 零零 负有理数负有理数 正无理数正无理数 负

3、无理数负无理数 有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数 无限不循环小数无限不循环小数 四、实数的分类四、实数的分类 五、实数的运算及大小比较五、实数的运算及大小比较 实数的加、减、乘、除、乘方、非负数开平方、实数的加、减、乘、除、乘方、非负数开平方、 实数开立方运算具有与有理数相同的运算法则和运实数开立方运算具有与有理数相同的运算法则和运 算律算律. 在实数范围内也有：正数大于零、负数小于零、在实数范围内也有：正数大于零、负数小于零、 正数大于负数；两个正数、绝对值大的数较大；两正数大于负数；两个正数、绝对值大的数较大；两 个负数，绝对值大的数反而小个负数，绝对值大的数反而小. 典例精析

4、典例精析 例例1 把下面各数填在相应的括号里：把下面各数填在相应的括号里： 3 8 0, 8, 16,2, 2, 3,0.47,0.616616661(16). 274 g g 每两个 之间依次多一个 有理数集合：有理数集合： ； 无理数集合：无理数集合： . 【分析】对实数进行分类，应先对某些数进行计算或化简， 然后根据它的最后结果进行回答，不能只看表面形式. 3 8 0, 16, 2,0.47 27 g g 8,2, 3,0.616616661 4 例例2 已知已知 ，则，则 a + b =（ ）：）： A.8B.6C.6D.8 170ab 【分析分析】由绝对值和算术平方根的非负性可得：由

5、绝对值和算术平方根的非负性可得： ， ，a+b=-6，故选，故选B. 10 70 a b 1 7 a b B 例例3 计算：计算： 2 33 1 (1)26423; 2 2 3 3 171 (2) 0.12531. 1682 【分析】按实数的运算法则，运算性质和运算顺序进行计算. 解：（解：（1）原式）原式= 1 842322343 4 （2）原式）原式= 713 0.50.5 442 例例4 已知已知a、b互为倒数，互为倒数，c、d互为相反数，互为相反数，m为为2的的 算术平方根，求算术平方根，求 . 3 abcdm 【分析分析】由由a、b互为倒数可得互为倒数可得ab=1，则，则c、d互为相

6、反数可得互为相反数可得 c+d=0，由，由m为为2的算术平方根可得的算术平方根可得m= .2 解解 由题意得：由题意得：ab=1，c+d=0，m= . 原式原式= . 2 3 10212 随堂练习随堂练习 1.已知实数已知实数x、y满足满足 ，则，则x-y等于等于 （ ） A.3B.-3C.1D.-1 2 210 xy A 2. 把下列各数填入相应的集合里：把下列各数填入相应的集合里： 33 13 , 9,3.14,27,0, 5.12345, 0.25, 5.27 522 有理数集合：有理数集合： 无理数集合：无理数集合： 正实数集合：正实数集合： 负实数集合：负实数集合： 3 1 ,3.1

7、4,27,0, 0.25, 5.27 5 3 3 9, 5.123456, 22 L 3 9,3.14, 0.25 2 3 13 ,27, 5.123456, 5.27 52 L 3.已知已知 1.732， 5.477，求值：，求值： （1） _ （2） _ （3） _ （4） _ 330 3000.3 0.033000 4.比较大小比较大小. （1） 与与 0.1 ； （2） 与与 . 3 0.1 51 2 3 2 17.320.5477 0.173254.77 3 0.10.1 513 22 5.已知已知2a-1的平方根是的平方根是3，3a+b-1的算术平方根是的算术平方根是4， 求求a+10b的平方根的平方根. 解：由题意得解：由题意得 解得解得 219 3116 a ab 5 2 a b a+10b=25. a+10b的平方根为的平方根为5. 6.已知已知 的整数部分为的整数部分为a，2+ 的小数部分为的小数部分为b， 求求 a + b 的值的值. 3 586 解：解： 3 3584,4265 a=3，b=2+ -4= -2. a+b=3+ -2= +1. 66