模式识别考试同一份试卷山东大学new

1、 2008年模式识别期末考试试卷说明：题目没有清晰版，以下内容是来自手抄本，错误在所难免。1. 已知2维空间的三类的三个线性判别函数分别为d1（x）=-x1+x2 ,d2(x)=x1+x2-1 , d3(x)=-x2,画出三类判决面的标记出来。1.The three linear discriminant functions for a three category classifier in 2-d space are respectively d1（x）=-x1+x2 ,d2(x)=x1+x2-1 , d3(x)=-x2 . Sketch the decision boundaries a

2、nd mark the decisions for the three category.2. 两类训练样本具有相同的密度和相等的先验概率分布，即p1(w1)=p2(w2) ,w1=(-1,0)T，(0，-1)T，（1,0）T，（0,1）T，w2=(-2,0)T，(0，-2)T，（2,0）T，（0,2）T，（a） 求两类均值和协方差的最大似然估计矩阵（b） 根据（a）的结果求出贝叶斯分类的判决面方差。（c） 在特征空间中画出分界面，是否线性可分。 2.The following training samples in the two categories have normal densiti

3、es and equal prior probalilities , ie p(w1)=p(w2), w1=(-1,0)T，(0，-1)T，（1,0）T，（0,1）T，w2=(-2,0)T，(0，-2)T，（2,0）T，（0,2）T，(a) find the maximian-likelihood estimates of the means and the convaiance matrixes of the two categories.(b) Base ond above estimates find the decisiong boundary equation of the baye

4、sion classifier.(c) Sketch the boundary in the feature space and explain whether the samples are linear separable or not3. 求下列训练样本的类内散布矩阵和它们的迹及 W1：（1,1）T，（2,2）TW2：（3,2）T，（4,1）TW3：（2,4）T，（3,4）T3.For the following training samples ,find the with in-classifier scatter matrix and the between-classifier

5、scatter matrix and their trace and determitants W1：（1,1）T，（2,2）TW2：（3,2）T，（4,1）TW3：（2,4）T，（3,4）T4.c=2,K均值聚类，（0，0）T，（5，4）T ，（0，1）T，（2，3）T，（4，5）T 4. perform k-means clustering on the following sample setting （0，0）T，（5，4）T ，（0，1）T，（2，3）T，（4，5）T 5. 运用单样本固定裕量感知准则算法计算下列一维样本的权重向量，线性判别函数和判决面5.Find the weigh

6、t vector ,linear discriminant function and decision boundary for the following 1-D samples ,using the fixed-increment single-sample perception algorithm and letting a= （0，0）T，W1= （1，2），W2= （5，7），答案1. 解： d(x1)和d(x2)的判决面为 d(x1)=d(x2) ，即 -x1+x2=x1+x2-1 得 x1=1/2;d(x2)和d(x3)的判决面为 d(x1)=d(x2) ，即 x1+x2-1=-

7、x2 得 x2=(1-x1)/2;d(x1)和d(x3)的判决面为 d(x1)=d(x3) ，即 -x1+x2=-x2 得 x2=x1/2;w1 + ; w2 * ; W3 o . -解完毕2. (a) 均值的最大似然估计为 对W1有 n=4 对w2 有n=4 ，两类的协方差均值，由于两个类的均值向量都为，所以，进过计算得到：，（b）由（a）得贝叶斯分类判决面方程为，因为又知：x=（x1,x2）T , p(w1)=p(w2) 所以：= =判决面方程=1.848（c） 其中 * 表示的区域为 W1, o表示的区域为w2 -解完毕3. 解：第i个聚类的均值向量为，计算得W1: ;W2: ; W3: .总的均值向量：第i个聚类的散步均值为计算得W1: ;W2: ; W3: