机械能守恒定律的应用功和能的关系

1、机械能守恒定律的应用功和能的关系 机械能守恒定律及其应用 一、应用机械能守恒定律解题的一般步骤 1选取研究对象（单个物体或系统） 2确定研究过程，分析各力做功及能量转化情况，判断机械能是否守恒 3. 确定研究对象在始末状态的机械能（需确定参考面）或机械能的变化情况 4选择合适的表达式列式求解 二、机械能守恒定律的表达式 Epi+Eki= Ep2+Ek2- Ep= A Ek- Ea= Eb 三、机械能是否守恒的判断 1. 做功情况判断只有重力做功或除重力做功外，其它外力做功的代数和为零，机械 能就守恒。 2. 能量转化情况判断只有重力势能与动能之间的转化，没有其它形式的能量转化， 机械能就守恒。

2、 3. 绳绷紧过程、非弹性碰撞过程等机械能不守恒。 功和能的关系 1. 重力做功与重力势能变化的关系：Wg= Epi- Ep2或Wg=- A Ep （在能量变化的分析中， 重力势能变化与否只与重力是否做功有关）。 2. 弹力做功与弹性势能变化的关系：W= Epi- Ep2或W=- A Ep （在能量变化的分析中，弹 性势能变化与否只与弹力是否做功有关）。 3. 动能定理：W总=A Ek （在能量变化的分析中，外力的总功等于动能变化） 4. 机械能守恒定律：Ei=E2 5. 重力之外的其它外力所做的功（ W勺与机械能的关系： W/ =A E 6. 阻力对系统所做的总功与系统内能的增量及系统动能的

3、变化的关系： -F阻L= A Q= A Ek （L 两物体间运动的相对路程，AQ系统内能的增量，A Ek 系统动能的变化量） 针对练习 1 质量为m的物体沿光滑斜面向下加速运动，在运动中物体的（） A .重力势能逐渐增加 ，动能逐渐增加，机械能逐渐增加 B .重力势能逐渐增加 ，动能逐渐减小，机械能逐渐增加 C .重力势能逐渐减小 D .重力势能逐渐减小 ，动能逐渐增加，机械能逐渐减小 ，动能逐渐增加，机械能保持不变 2.下列说法正确的是（） A 物体的机械能守恒时，一定只受重力作用 B 物体处于平衡状态时，机械能一定守恒 C 物体除受重力外，还受其他力时，机械能也可能守恒 D 物体的重力势能

4、和动能之和增大时，必定有重力以外的力对它做了功 3关于机械能守恒，下列说法正确的是（） A 物体做匀速运动，其机械能一定守恒 B 物体所受合外力不为零，其机械能一定不守恒 C 物体所受合外力做功不为零，其机械能一定不守恒 D .物体沿竖直方向向下做加速度为5m/s2的匀加速运动，其机械能减少 3如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最 大高度的过程中，下列说法正确的是（） A 子弹的机械能守恒。 B .木块的机械能守恒。 C .子弹和木块的机械能守恒。 D .以上说法都不对。 4如图所示，在地面上以速度 vo抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低 h的海平 面上若以

5、地面为零势能参考平面，而且不计空气阻力，下列说法错误的是（） A .物体在海平面上的重力势能为mgh B .重力对物体做的功为 mgh 1 C .物体在海平面上的动能大小为 2mvo2 + mgh 1 2 D 物体在海平面上的机械能为 2mvo2 5 物体在运动过程中，克服重力做功 A .重力做功为50J C .物体的动能一定减少50J 50J,则（ ） B .物体的重力势能减少了50J D .物体的重力势能增加了50J * 6 .一物体做匀速圆周运动，有关功和能的说法正确的是（） A .物体所受各力在运动中对物体都不做功 B .物体在运动过程中，机械能守恒 C .合外力对物体做的总功一定为零

6、 D .重力对物体可能做功 * 7.一人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下抛出、竖直向上抛出、水平抛 出，不计空气阻力，则（） A .三个小球落地时，重力的瞬时功率相同 B .从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相同 C .从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相同 D .三个小球落地时速度相同 当滑块从斜面底端滑到高度为 （ ） 1 2 . mv0 mgh 2 B图中的轨道与 A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于 h; C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜 面相连，管的高度大于 h ； D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h

7、.如果不计任何摩擦 阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是（） 16.如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧 压缩至最短的过程中（弹簧一直保持竖直）（） A 弹簧的弹性势能一直在增大B 小球的重力势能一直减小 C 小球的动能先增大后减小D 小球的机械能先增大后减小 17如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，一重球（可视 为质点）无初速放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到 b位置。现让重球从高于a位置的 c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩至d，以下关于重球下落运动过 程中的正确说法是（不计空气阻力）（） A .在a至

8、d过程中，重球均做减速运动 B .重球落至a处获得最大速度 C在a至d过程中，重球克服弹簧弹力做的功等于重球由c至d的重力势 能的减小量 D .重球在b处具有的动能等于重球由 c至b处减小的重力势能 18如图所示，重10 N的滑块在倾角为30。的斜面上，从a点由静止下滑，到 b点接触到 一个轻弹簧滑块压缩弹簧到 c点开始弹回，返回 b点离开弹簧，最后又回到 a点，已知 ab= 0.8 m, bc= 0.4 m,那么在整个过程中 （） A .滑块动能的最大值是6J B 弹簧弹性势能的最大值是6 J C.从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J D 滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能减少 19如图所

9、示，M m,滑轮光滑轻质，空气阻力不计，则 中（ ） A . M的机械能增加B . m的机械能增加 C. M和m的总机械能减少D. M和m的总机械能守恒 20. 如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端 各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m,用手托住, 高度为h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（ B. 1.5h C. 2h D. 2.5h 21. 如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板m2的左端，右端与小木块 mi连接，且mi、m2 及m2与地面之间接触面光滑，开始时 mi和m2均静止，现同时对 mi、m2施加等大反向的 水平力

10、Fi和F2,从两物体开始运动以后的整个过程中，对 mi、m2和弹簧组成的系统（整 个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（） A .由于Fi、F2等大反向，故系统动量守恒 LWWVVW B. 由于Fi、F2分别对mi、m2做正功，故系统动能不断增加 C. 由于Fi、F2分别对mi、m2做正功，故系统机械能不断增加 D .当弹簧弹力大小与 Fi、F2大小相等时，mi、m2的动能最大 22. 如图所示，在光滑水平地面上有一辆平板小车，车上放着一个滑 块，滑块和平板小车间有摩擦，滑块在水平恒力 F作用下从车的一端拉到另一端.第一次 拉滑块时将小车固定，第二次拉时小车没有固定.在这先后两次拉

11、动木块的过程中，下列说 法中正确的是（） A .滑块所受的摩擦力一样大 B .拉力F做的功一样大 C.滑块获得的动能一样大 D .系统增加的内能一样大 23. 粗细均匀U型管内装有同种液体，开始使左右两边液面高度差为h （左高右低），管中 液体总长度为 4h,后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，左侧液面下降的速度为 （ ） A. gh/8 B . gh/6 C . gh/4 D . gh/2 24. 如图所示，一根伸长的轻质细线，一端固定于0点，另一端拴有一质量为 m的小球， 可在竖直平面内绕 0点摆动，现拉紧细线使小球位于与 0点在同一竖直面内的 A位置，细 线与水平方向成 30角，从静

12、止释放该小球，当小球运动至悬点正下方 拉力是多大? 25. 如图8-55所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面 一 一一一i 的光滑水平定轴 0在盘的右边缘固定有一个质量为m的小球A,在0点正下方离0点- r处 2 固定一个质量也为 m的小球B,放开盘让其自由转动.问： 当A转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少? （2）A球转到最低点时的线速度是多少？ (3)在转动过程中半径 0A向左偏离竖直方向的最大角度是多少? 26.如图63 11所示，斜面倾角0=30。，另一边与地面垂直，高为H,斜面顶点有一定 滑轮，物块 A和B的质量分别为mi和m,通过轻而软的细绳

13、连结并跨过定滑轮，开始时两 1 物块都位于与地面的垂直距离为一H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B 2 沿斜面的竖直边下落，若物块 A恰好能达到斜面的顶点, 试求m和m2的比值(滑轮质量、半径及摩擦均可忽略) 27.如图所示，两个物体的质量分别为M和m ( M m),用细 绳连接跨在半径为 R的光滑半圆柱的两端，连接体由图示位置从 静止开始运动，当 m到达半圆柱顶端时，刚好脱离表面，求： (1) m到达圆柱顶端的速度； (2) M与m的比值. 28如图所示，长为 L的轻质杆，中点和右端分别固定着质量为 m的A球和B球，杆可绕 左端在竖直平面内转动，现将杆由静止释放，当杆摆到竖直位置时,