沪科版数学七年级下册《第8章 整式乘法与因式分解 章末复习》PPT课件

1、章末复习章末复习 沪科版沪科版七年级下册七年级下册 知识结构知识结构 同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂 的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于 各因数乘方的积；同底数幂相除，底数不变，各因数乘方的积；同底数幂相除，底数不变， 指数相减指数相减. 1.幂的运算幂的运算 mnm n n mmn n nn mnm n aaa aa aba b aaa 即即 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分 别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里

2、含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的 每一项分别相乘，再把所得的积相加每一项分别相乘，再把所得的积相加. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每 一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的 积相加积相加. 2.整式的乘法整式的乘法 单项式与单项式相除，把系数、同底数幂单项式与单项式相除，把系数、同底数幂 分别相除，作为商的因式；对于只在被除式含分别相除，作为商的因式；对于只在被除式含 有的

3、字母，则连同它的指数作为商的一个因式有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 多项式除以单项式，先把这个多项式的每多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项除以这个单项式，再把所得的商相加一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 3.整式的除法整式的除法 任何一个不等于零的数的零次幂都等于任何一个不等于零的数的零次幂都等于1； 任何一个不等于零的数的任何一个不等于零的数的-p( p是正整数）次幂，是正整数）次幂， 等于这个数的等于这个数的 p次幂的倒数次幂的倒数.即即a0=1(a0), （a0，p是正整数）是正整数）.绝对值小于绝对值小于1的数可记成的数可记成 a10-n的形式，其中的形式，其

4、中1a10，n是正整数，是正整数，n等等 于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数 （包括小数点前面的一个零），这种记数方法也（包括小数点前面的一个零），这种记数方法也 是科学记数法是科学记数法. 4.零指数幂，负整数幂，科学记数法零指数幂，负整数幂，科学记数法 1 p p a a 两个数的和（或差）的平方，等于这两个两个数的和（或差）的平方，等于这两个 数的平方和加（或减）这两个数乘积的数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍；倍； 两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两 个数的平方差个数的平方差. 5.乘法

5、公式乘法公式 2 22 22 2abaabb ababab 即即 把一个多项式化为把一个多项式化为n个整式的积的形式，个整式的积的形式， 叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式. 因式分解的常用方法：提公因式法、公式因式分解的常用方法：提公因式法、公式 法、分组分解法法、分组分解法. 6.因式分解因式分解 幂的运算幂的运算 1.下列计算正确的是（下列计算正确的是（ ） 1 11 A 22 . 7 B 6 106000000. 2 2 C 22.aa 325 D.aaa D 2.下列计算正确的是（下列计算正确的是（ ） 2 24 A. abab 3 33

6、 B 39.xyx y 2 24 C24.aa 2 22424 D39.a bca b c D 整式的运算整式的运算 3.若若(x+2)(x-1)=x2+mx+n，则，则m+n等等 于（于（ ） A.1B.-2C.-1D.2 C 4.先化简，再求值：先化简，再求值： （1）已知）已知2a2+3a-6=0，求代数式，求代数式 3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值的值. （2）求）求(2a+b)(2a-b)-(a-2b)2 +(6a4-4a3)(-2a2) 的值的值,其中其中 . 1 1 2 a,b 2 13212121 21321 211 231 aaaa aaa aa aa 解解：

7、2 2 2 2360 236 231 =6+1 =7 aa aa aa 因因为为 所所以以 所所以以原原式式 2 432 2 222 22222 2 2222642 2222322 44432 452 abababaaa abababaaaa abaabbaa abba 解解： 2 1 1 2 11 41512 22 =-6 a,b 因因为为 所所以以原原式式 因式分解及其应用因式分解及其应用 5.多项式多项式 与多项式与多项式 的公因式是（的公因式是（ ） A 2 mxm 2 21xx A1.x B1.x 2 C1.x 2 D-1. x 6.下列因式分解正确的是（下列因式分解正确的是（ ） 2 A 22=211. xxx 2 2 B21=1.xxx 2 2 C1=1.xx 2 D2=12.xxx x A 1.1.分式方程的概念；分式方程的概念； 2.2.解分