沪科版数学七年级下册《第8章 整式乘法与因式分解 8.4 因式分解 2.公式法 第1课时 运用公式法分解因式》PPT课件

1、2.公式法公式法 第第1课时课时 运用公式法分解因式运用公式法分解因式 沪科版沪科版七年级下册七年级下册 思考 多项式多项式a2- -b2有什么特点？有什么特点？ 是两个数的平方差，可以写成是两个数的平方差，可以写成(a+b)(a- -b)的形式的形式. 你能将它分解因式吗？你能将它分解因式吗？ a2- -b2=(a+b)(a- -b) 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的平方差，等于这两个数的和与这 两个数的差的积两个数的差的积. . a2- -b2=(a+b)(a- -b) 思考思考 下列多项式能否用平方差公式来分解因式，下列多项式能否用平方差公式来分解因式， 为什么？为什么？ 2

2、2 1 xy 不能不能 22 2 xy 能能 22 3xy 能能 22 4xy 不能不能 例例1分解因式：分解因式： (1) 4x2 - - 9；(2)(x+p)2 (x+q)2. 解解 2 1 49= 2 +323xxx ； 22 2+ =+ + + = 2 + + x px q x p x qx pxq x p qpq 分解分解因式：因式： 22 1 1- 25 ab； 11 55 abab 22 2 9-4ab ； (32 )(32 )abab 2 22 2;abaabb 现在我们把这两个公式反过来现在我们把这两个公式反过来 2 22 2;aabbab 2 22 2;abaabb 2 2

3、2 2;aabbab 很显然，我们可以运用以上这个公式来解决很显然，我们可以运用以上这个公式来解决 分解因式了，我们把它称为分解因式了，我们把它称为“ 完全平方公式完全平方公式 法分解因式法分解因式 ” 平方差公式：平方差公式： 22 ababab 完全平方公式：完全平方公式： 2 22 2;aabbab 2 22 2;aabbab 运用公式运用公式(完全平方公式和平方差公式完全平方公式和平方差公式) 进行因式分解的方法叫做公式法进行因式分解的方法叫做公式法. 例例2 把把 分解因式得（分解因式得（ ） 2 A1. ab 2 44abab 2 B1. ab 2 C2. ab 2 D2. ab

4、C 例例3 把下列各式分解因式把下列各式分解因式. 2 11449;xx 22 2 93025;aabb 2 381;x 22 4 3625;ab 解解 2 22 2 11449 277 7 xx xx x 22 22 2 293025 32 355 35 aabb aabb ab 2 22 381 9 99 x x xx 22 22 43625 65 6565 ab ab abab 例例4 把下列多项式分解因式：把下列多项式分解因式： 22 1;abac 22 2 32448;axaxyay 在因式分解的过程中，有时提取公因式与利用公在因式分解的过程中，有时提取公因式与利用公 式两种方法要同

5、时使用式两种方法要同时使用. 22 22 1 abac a bc a bcbc 解解 ( (提取公因式提取公因式) ) ( (用平方差公式用平方差公式) ) 22 22 2 2 32448 3816 34 axaxyay a xxyy a xy ( (提取公因式提取公因式) ) ( (用完全平方公式用完全平方公式) ) A1.a a 1.将将 分解因式，结果正确的分解因式，结果正确的 是（是（ ）. 2 11a B2.a a C21. aa D21. aa B 2.下列各式中，分解因式正确的是下列各式中，分解因式正确的是( ).D 2 A 1251515.aaa 2 B1644.mmm mm

6、22 C999.xbxbxb 2 D 1644 22.xxx 3.把下列各式把下列各式分解因式：分解因式： 2 1 961xx 22 222xyxy 解解 2 2 1 961 31 xx x 解解 22 222 33 3 xyxy xyxy xyxy 4.已知已知a b = 1且且ab=2，求代数式，求代数式 的值的值. 3223 2a ba bab 3223 22 2 2 2 a ba bab ab aabb ab ab 解：解： 因为因为 a b = 1 且且ab=2 所以原式所以原式 2 2 2 12ab ab 5.若若 成立，试分解因式：成立，试分解因式：960|m|n| 2 22 xmnx . 解：解：|m|n| |m|,|n| m,n 960 9060 936 因因为为 所所以以 所所以以 xmnxxx xxxx xx 22 2222 22 22 936 9696 33 所所以以 运用公式运用公式(完全平方公式和平方差公完全平方公式和平方差公 式式)进行因式分解的方法叫做公式法进行因式分解的方法叫做公式法. 平方差公式：平方差公式： 2