分式的加减法1

1、5.3分式的加减法1教学设计广东茂名信宜市朱砂中学陆小梅教材|北师大数学八年级下册 （课本117119页）课题|分式的加减法1教材内容分心本节内容一共安排了三课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第三节课则提升到 分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分式的求值及应用。这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了第一节的铺垫，使学生 对分式加减法的掌握并不觉得难。教学目标【知识与能力目标】1 .经历探索分式加减运算法则的过程，进一步培养代数化归意识，发展合情推理能力。2 .掌握分

2、式加减法的法则，会进行简单分式的加减运算，理解其算理，进一步发展运算能力。3 .在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。【过程与方法目标】经历观察、猜想、探讨、归纳、计算、交流等数学活动过程，使学生体会 和学会探索问题的一般方法，类比和分类讨论数学思想。【情感与态度目标】通过自主探究和合作交流的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难 的意志，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。教学重点1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。2、理解同分母的分式加减法的运算法则， 能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算

3、教教学难点1、分母互为相反式的分式加减法运算教法与学法多练、自主、探究、小组合作教具准备练习纸、彩色粉笔、多媒体课前小互动同学们？你们喜欢上体育课吗？那你有没有发觉， 和跑得快的同学一起跑，会比和跑得慢的同学一起跑跑得快？还有如果语文老师叫你周末写一篇 作文，可能两天你都憋不出一篇来，但如果叫你一节课完成，可能半个钟你就写 出一篇作文了。这些现象其实就是我们平时讲的有压力才有动力.还有，我这里有一本书(这时拿出一本厚厚的书)，大家猜一猜它有多重？(有的同学就会 猜它有100克、200克等等)其实它有多重不重要，重要的是你能拿多久，拿 1 分钟，会不会累呀？假如拿1小时不动，可能你的手就会酸，若

4、让你不动的拿一 天甚至两天，那你的手就会麻啦！所以在我们生活中就充满了 “加减法”，有时， 我们要给自己添加压力，激发自己的潜能，但有时我们要给自己减轻压力， 放松 自我，这样我们的人生才会更精彩！教学过程教学 划、节教学活动师生活动设计思想知 识 回(一)-知识回顾化简下取分式2(1) 2x3y=(2) x y=_4x yx+2y(3) x2 1 = _ (4) 2x 1=x -1x -2x+1注意：在约分前，分子、分母为多项式 时，先,再.提问学生复习上两节课 的内容，为本顾节课学习做好 铺垫直接引入讲 授 新 课(二).直接引入：做一做：1+2=12=3 37 7137 5一 十 = =

5、8 812 12x*x*1221猜一猜：一 十 一 =一 一一 =a ax x3 57 4 += - 2b 2b3y 3y活动的注意事项：通过人人都可以入手 的做一做，让学生回答，可以使学生很 快进入状态又不觉得困难。而后两个运 算后要约分，学生极后可能报出没有约 分的答案。因此，类比时注意引导学生， 止确猜想，约分是分数的必要步骤哦， 使法则的提出顺理成章，也为后面的学 习做好铺垫。总结：类比同分母分数加减法法则，同 分母分型口减法运算法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分 子相加减.用式子表示为：-=c a a a(三)、例题计算(1) ab + ab； ababx24(2) x -

6、4 ;x 2 x - 2/ c、 m 2n 4m +n十一十；m+n m十n多媒体显示 题目学生思考， 探讨，总结 法则个别提问小组探讨、 计算，展示 某小组的答 案通过做一做的 几道同分母分 数加减的题， 引导学生用类 比的思想，猜 一猜同分母分 式的加减运 算，并试图让 学生认识其合 理性。从而抛 出同分母分式 加减法的运算 法则，点明本 节课的主要内 容。在预学的前提 下，提问学生 鼓励学生勇于 探索，培养学 生预学的习惯活动目的：教 学生如何运用 法则进行运算，通过这4 道例题，让学实 践 活 动探 索 新 知/人 x +2 x -1 x -3(4)十x +1 x +1 x +1注思事

7、项：(1)在进行运算时若分子是多项式的，分子要,再运算；(2)运算结果也类比分数加减法的结果，要化成,即化简(3)在化简之前，二(四).练习巩固(1)mzl+nm xxx + 2y 7x - y 2x-y 2x-y2_2_a_ 2abjhb_(3)a +ba +bx29(4) x 3 x 3(五).拓展提高例2计算(1) x-y y-x a -1 2a.a -11 -a提问学生 总结事项随机让4个 学生上讲 台，在黑板 板书他们的 答案，出现 错误的，大 家一起点评小组合作， 观察，探讨 提问学生， 找出分母的 特点生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。通过4道题的 演练巩固，让 学生对

8、同分母 分式的加减法 有更好的认识 与掌樨 通过学生的解 答情况，对法 则做进一步的 讲解，力图让 学生理解并掌 握同分母分式 的加减法法 贝黑通过例题来理 解分母互为相 反式的分式加 减运算，改变 运算符号实质 等同于乘以 -1 ,也就是后 面要讲的通 分。(在章 因式分解，也 探讨过互为相 反式)（六）、练习巩固活动目的：。cu讨论，交流这是一组分母,“、 2ab(1)十探究，提问互为相反式的2ab b -2a学生，找三分式加减的题实(2) 2 +xz2小组派代表目，实则是简践x -1 1 - x分别在黑板单的异分母分活/c、 m + 2nn2n(3) +板书（1）到式的加减法，动n -m

9、 m -n n -m(3)题有了例题的讲（4）.判断正误，错误的，请改正,教师给予解，又有练一探小 a 1b a +b/、练的巩固，应索 += ( )m m 2m鼓励和肯该能够掌樨，新_ aa定，培养学第三小题有意知a-=0()增加难度，在x - y y - x生的表达能于学生能力的xy力、归纳能提高。解答时上+-y-=1()只要将后一分x+y x+y力。母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握。为下节课一般的异分母加减做好准备。活动（七）你来当老师： 每组同学编写小组讨论、一道题，其它组同学来回答

10、。编写的题活动目的：巩目必须与这f所学到知识内容有美，研究本节课周本节课的学可以是选择题、填空题、判断题、计算的学习内习内容，增强题。组员之间的合容、出相关作，让学生懂题目（多媒得举一反三体展示）收 获 与 感 悟活动（八）.课堂小结，这节课你收获了 什么？1同分母分型口减法则是：同分母的分式 相力口减，。2、学会用转化的思想将分母互为相反式 的分式加减运算转化成同分母分式的加 减法。3、分子是多项式时，一定记得 后再进行加减运算。4、类比方法很多时候是对的哦，学会用 这种方法去分析和解决问题。学生谈收 获，教师总 结在教师引导 下，学生自主 进行归纳，能 够使所学的知 识及时归纳如 学生的认知结 构。./八 a -1 a +11、(1)十 aa2c, c 2(2)_x_ +6xy +9yx +3yx +3y通过作业的布 置对本节知识 复习和巩固。布 置小 x225(3)+x-5 5 -x学生记录作 业内容作 业2 一c4(4) -12,其中 x=， x+1x+1100板书设计5.3分式的加减法1同分母分式加减法运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用式子表示为：b_c =b-ca a a教学反思1、不能脱离教材： 教材为我们提供了最基本有效的教学素材， 我们应该充分挖