高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖论文论文

1、 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从a/b/c/d中选择一项填写）： b 我们的参赛报名号为（如果

2、赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2009 年 9 月 13 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 眼科病床的合理安排的xx模型 摘要对于问题一：怎么样寻找 一问题的重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，往往需要排队等待接受某种服务。某医院眼科病床紧俏，病患等待情况较为严重，限

3、就此问题进行研究。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。由于急症数量较少，这些眼科疾病可不考虑急症。考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对

4、全体非急症病人是按照fcfs规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，需要我们提出合理的方法来解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。主要需要解决以下五个问题：分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并应用上一问题的指标对模型作出评价。怎样根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。若该住院部周六、周日不安排手术，怎样根据拟定的第二天出院人数来确定哪些病人入院，并适当调整医院的手术时间安排。假设医院病床安排

5、可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，怎样建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间最短的病床比例分配模型。 二问题的分析经过考虑我们认为这是一个排队模型。问题的求解关键在于怎样确定一个评价指标体系，并建立一个什么样的模型来优化解决现有的排队等待问题。由于手术分为四类，而不同的手术的要求也不同，因此首先按急症、白内障、青光眼、视网膜疾病将数据进行分类处理，并将住院时间，等待时间，逗留时间等充分考虑。根据数据中住院后到手术这段时间的研究，我们发现fcfs模型的缺点对于白内障患者影响最为严重，这是由于白内障的患者只有在周一周三才可以动手术造成的，所以我们考虑是不是可以建设一个白内障患者优先住院

6、的假设条件集中安排在某几天住院，而对于其他没有限制的病症仍采用fcfs的方法。这样做的目的就保证了入院到手术的时间间隔是最短的，即患者术前不需要在住院部逗留太长的等待时间，这样提高了医院病床的周转率，周转率的提高使病床空位时间相应提前，反过来促进了病人从就诊到住院时间的缩短，这样就从两方面缩短了病人的平均等待时间，减短队长，提高医院病床的周转率，提高医院的工作 效率。对于怎样已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院，我们将所建模型中周一到周日每天入住病人情况进行统计，从而得出所占病种的百分比，以此反推固定的星期几将会入住哪种病人。 三模型的假设1.其他眼科疾病中的急症非常少，可

7、忽略不计。2.所有数据真实可靠，数据处理过程正确。3.同一疾病的住院到手术时间比较接近，不存在巨大差别，但是术后到出院时间长短不同，这与病人的自我恢复能力和医院个别病患管理不当有关，只要管理得当，可以有效控制。4. 该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，即假设每天手术个数无上限。5. 白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做，即其他疾病不在周一、周三安排手术。6.病人一经住院治病期间就会一直住在医院，不考虑就医后回家疗养的情况。7.由于白内障患者动手术时间的特殊，我们假设白内障患者有一个优先住院的权利。8.对于题目附录表中的数据优化，拟定出院时间时，按

8、各病种的平均数值，即白内障患者术后平均三天出院，青光眼患者术后平均8天出院，视网膜患者术后平均10天出院。9.建立第二问模型时假设白内障双眼患者住院都安排在周六周日，单眼患者可安排周六周日周一周二，青光眼和视网膜疾病患者住院多安排周一到周五。10.在假设前提下安排周六周日住院的白内障双眼患者时，将上星期的后三天与下星期的前三天优先移至本周末住院。 四定义与符号说明t=1,2,.t，日期i=1,2,3,4，1表示白内障双眼，2表示白内障单眼，3表示青光眼，4表示视网膜疾病 ni(t)：表示t时刻i队列中的病人数。ri(t)：表示入队的人数li(t)：表示t时刻i队列中安排住院的病人数。di(n)

9、：表示i队列中第n个病人等待住院的时间。di(n)：表示i队列中第n个病人安排住院的时间。c(t)：表示t时刻出远的人数。 五模型的建立 医院医疗服务中，病人到达的时间和人数是不确定的，排队就医现象非常普遍，每个医院都会有自己的一套模型来处理医疗中的病人排队现象，合理的排队时间和服务时 间将会对医院的经济效益以及形象上带来很好的影响。该眼科医院对不同病种的处理有不同的要求，这样就更增加了解决排队问题的难度，针对这一问题医院建立了fcfs模型，而该模型是否能很好的解决医疗等待问题，我们将设定评价指标进行研究。5.1问题一首先我们对数据进行统计分析，并根据实际情况建立评价指标体系。在病人方面，病人

10、的满意程度主要与就诊到住院的等待时间，住院到手术的等待时间有关；而在医院方面，病床的利用率和周转率直接关系医院的经济效益；而等待队长是一个十分直观的指标。所以我们综合考虑，以以下几个指标作为我们的评价指标体系： l 病床周转率：是指医院在一定时期内病床的周转次数与病床总数的比率，病床周转 率是评价医院病床利用率率的一个重要指标。周转率越高证明医院病床利用率越高即医院的病床安排模式更好，反之则安排不合理。它可以表示为：ttc(t)p(t)79t=1=t=1病房周转率=p= ttl 平均等待队长：是指每一天病人在就诊之后等待住院的人数的平均值，它是一个用 来衡量医院是否及时安排病人入院的指标。平均

11、等待队长越长则说明医院病床的利用率越低，该模型也越不合理。它可以表示为：病人等候的平均队长= 病人平均等待时间：是指每个病人在就诊后等待入院的时间的平均值。它用来衡量 医院安排病人入院是否及时的一个重要指标，病人平均等待时间越长则病人的满意度越低，对病人身体的影响越大，模型的安排也就越不合理。它可以表示为： l n(t)it=1i=1t4t病人的平均等待时间=(d(n)-d(n)iii=1n=14nini=14 i安排手术平均时间：是指每个病人住院后到接受手术这段时间的平均值，它用来衡 量医院对病人手术的及时性已经安排病人入住时间的合理性，安排手术时间越长说明医院安排病人入住的时机越不合理，即

12、病人在医院会额外负担高额的住院费，同时也是病床的利用率降低。l 平均逗留时间：指病人从就诊到病愈出院的所有时间，它是病人平均等待时间、安 排手术平均时间以及平均术后观察时间的综合，是衡量医院对病人服务质量的一个重要指标。病人的平均逗留时间越长证明医院对病人的服务越差。 在本题中，由题目一给的数据我们可以求出上述指标的值：nfn（1）在fcfs模型中每天病人平均到达率=8.72（人/天） 60vfv=9.0029（天/人） 所有病人平均住院时间=3491=0.111（人/天） 每天完成手术人数（平均服务率）=9.0029l 安排手术平均时间：2.4413（天）（2）取l=8.72,m=0.111

13、进行检验利用c2检验法h0:l=8.72;h1:l8.72.取a=0.1自由度t=530当tc1或tc2时，拒绝h0；当c1tc2时，接受h0。c1是满足下式的最大整数：2nl0c12-a/2(2c1+2)c2是满足下式的最小整数：22nl0ca/2(2c2)由于l0=8.72，n=61，查表计算得c1=517；c2=542。所以c1tc2，所以病人到达数服从参数为xx的泊松分布。同理可得认为病人到达数服从参数为8.72的泊松分布，住院时间服从参数为0.1117的负指数分布。l8.72=0.9944 （3）服务强度r=cm79g0.111l（4） =78.56 m1p0=3.14g10-28

14、01279(78.56)(78.56)(78.56)(78.56)1+l+0!1!2!79!1-78.56/79lcgr平均等待队长（期望值）lq=gp0=79.18 2c!(1-r)lls=lq+=147.08 mlq=12.02（天） 病人平均等待时间（期望值）：wq=l1逗留时间（期望值）：ws=wq+=22.32（天）。 m以上期望值数据是我们评价模型的标准，当所列模型的几个指标越接近期望值证明模型越好，越合理，反之，越偏离证明模型的应用性不高。对于题目中已给的fcfs模型，以上几个平均值的计算结果如下： descriptive statistics descriptive stati

15、stics 算出病人平均等待时间=10.7106（天） descriptive statistics算出安排手术平均时间=2.4413（天） descriptive statistics算出总平均住院时间=9.0029（天）即总逗留时间为=9.0029+10.7106=19.7135病床周转率=每天出院人数/总床数=0.0736 同时在又利用excel求得，在fcfs模型中白内障单眼病人等候的平均队长=21.10白内障双眼病人等候的平均队长=16.49青光眼病人等候的平均队长=11.55视网膜疾病病人等候的平均队长=34.72白内障单眼病人的平均等候时间=12.68白内障双眼病人的平均等候时间

16、=12.68青光眼病人的平均等候时间=12.31视网膜病人的平均等候时间=12.72白内障单眼病人安排手术平均时间=2.388白内障双眼病人安排手术平均时间=3.635青光眼病人安排手术平均时间=2.417视网膜病人安排手术平均时间=2.366 通过这几个指标我们对于fcfs模型有了更加深刻的认识，同时认识到这个模型对于不同病种安排病房的不合理性。 5.2问题二5.21建立并评价新模型首先我们对题目中的fcfs模型用上述指标进行定性的分析知道每种不同的病症，病人在入院之后，手术之前所需的手术准备时间是一个相对固定的值。但是通过对数据的分析发现，不同的病症的手术准备时间，有很大的浮动，因此我们做

17、的相关统计，如下： 根据题意，白内障手术所需的准备时间只需要1、2天，而其他眼科疾病（即青光眼和视网膜病症）手术所需的准备时间需要2、3天。那么通过对上述数据的观察，不难发现，青光眼病症和视网膜病症的手术准备时间全都是置于2，3之间，因此该医院对患有青光眼病症和视网膜病症的病人的安排是相对合理的。 而对于白内障病人来说，白内障（单）病人的手术准备时间置于1，2之间的概率，为60.7%；而对于白内障（双）病人来说，手术准备时间置于1，2之间的概率，为19.1%。由此统计规律可以发现，医院在对白内障病人，尤其是双眼白内障病人的安排是很不合理的。那么，对白内障病人（包括单眼和双眼）的数据做进一步的处

18、理数据，统计结果，如下： 从以上的统计规律发现，在正常区间内的病人入住的周数，分别是白内障单眼为周一、周二、周六、周日；白内障双眼为周六、周日。换言之，若将单眼白内障病人安排在星期三、星期四、星期五，双眼病人安排在星期一、星期二、星期三、星期四、星期五，那么就会延长病人的等待时间，降低病人对医院安排的满意度，同时延长了病人的住院时间，降低了病床的周转率，扩大了队长，则该fcfs模型病床安排不合理。 因此，我们根据医院原有的fcfs模型，针对白内障病人安排的不合理情况作出假设，构建模型：由于白内障双眼患者只能在周一接受第一次手术，白内障单眼患者只可在周一周三接受手术，因此假定白内障双眼患者只能在

19、周日住院，在周日病房协调不开的情况下，可以在周六入住，白内障单眼只能在周日、周二入住，病房协调不开的情况下可以再周六、周一入住。其他眼科疾病则可以在任意一天入住。 根据提出的模型，我们对附表中所给的数据进行了重新的安排，完全符合了上述模型的要求，从7月31日开始到9月11日之间，将每一个病人的住院时间、手术时间、出院时间进行了重新排列，得到一张完整的数据表，该表详情见附录。（附录一）。 因此我们根据第一问所得出的指标，对重排后的数据进行分析。nfn=8.72（人/天） （1）在fcfs模型中每天病人平均到达率=60vfv=8.362（天/人） 所有病人平均住院时间=3491=0.1195（人/

20、天） 每天完成手术人数（平均服务率）=8.362安排手术平均时间：1.939（天）（2）取l=8.72,m=0.1195进行检验l8.72=0.9236 （3）服务强度r=cm79g0.1195（4） l=72.97 m12.98g10-28 (78.56)0(78.56)1(78.56)2(78.56)791+l+0!1!2!79!1-78.56/79lcgr平均等待队长（期望值）lq=gp0=79.18 c!(1-r)2p0= ls=lq+l=147.08 mlq病人平均等待时间（期望值）：wq=逗留时间（期望值）：ws=wq+1l=11.168（天） =21.0132（天）。 m以上期望

21、值数据是我们评价模型的标准，当所列模型的几个指标越接近期望值证明模型越好，越合理，反之，越偏离证明模型的应用性不高。对于我们所给出的优化模型，以上几个平均值的计算结果如下： descriptive statistics平均等待时间=9.9063（天） descriptive statistics安排手术时间=1.8009（天） descriptive statistics算出总平均住院时间=8.3621（天）即总逗留时间为=9.9063+8.3621=18.2684 病床周转率=每天出院人数/总床数=0.0745 同时在又利用excel求得，在新建模型中白内障单眼病人等候的平均队长=18.14

22、白内障双眼病人等候的平均队长=13.07青光眼病人等候的平均队长=10.63视网膜疾病病人等候的平均队长=33.32 白内障单眼病人的平均等候时间=11.468白内障双眼病人的平均等候时间=10.923青光眼病人的平均等候时间=11.375视网膜病人的平均等候时间=11.872白内障单眼病人安排手术平均时间=1.696白内障双眼病人安排手术平均时间=1.682青光眼病人安排手术平均时间=2.188视网膜病人安排手术平均时间=2.195 通过对评价指标的计算，我们发现该假设模型符合了医院的基本要求，现将新模型与fcfs模型各指标量进行比较，从而得出新模型的优劣。由上可以得出。在新建立的模型中，各

23、项指标都比fcfs模型更加优秀，可见新模型的建立是合理的，达到了对fcfs模型优化的目的。 5.22根据出院人数拟定第二天住院病人。由于所建立的新模型对于一个星期中的每天安排的住院病人种类有很明显的区分，所以根据今天的出院人数拟定第二天住哪些病人就变得跟星期几有很大关系。我们先根据新模型的统计数据进行分析，每天不同病种的病人所占的比例，统计表如下：白内百分白内障青光百分视网日期 障 比 （双） 百分比 眼 比 膜 百分比 星期一 14 0.5 0 0 4 0.143 10 0.357 星期二 12 0.67 0 0 1 0.056 5 0.28 星期三 0 0 0 0 10 0.37 17 0

24、.63 星期四 0 0 0 0 10 0.29 24 0.71 星期五 0 0 0 0 10 0.26 29 0.74 星期六 31 0.32 57 0.59 1 0.01 7 0.07 星期日 16 0.28 30 0.53 3 0.05 8 0.14由上表可知：青光眼与视网膜疾病随即分配，所占比例没有一定规律可循，即可把他俩分为一类疾病，统称其他眼科疾病。周一，单眼白内障占50%,双眼白内障0，其他眼科疾病占50%；周二，单眼白内障占67%，双眼白内障0，其他眼科疾病占33%；周三、周四、周五，白内障患者百分比为0，其他眼科疾病100%；周六，白内障单双眼疾病共占92%，其他眼科疾病8%；

25、周日，白内障单双眼疾病攻占81%，其他眼科疾病19%。 综上所述，如果当天是周一，可知第二天50%入住白内障单眼患者，另外50%是青光眼和视网膜疾病患者随机分配；如果当日为周二，可知第二天白内障单眼患者于其他眼科患者以2：1的比例入住；如果当天是周三、周四、周五，则不会有任何白内障患者住院；如果当天是周六、周日，绝大多数为白内障单双眼患者，其他眼科疾病入住率在10%左右。同时无论日期为多少，急症患者只要有空床则可随时入住。 5.3第三问 根据第二问所得模型，我们可以得到四种病人的各自等待时间的样本。根据样本，我们可以利用spss进行区间估计，不同置信水平下各种病人的平均等待时间和等待区间。1、

26、在a=0.1时，分别求出白内障单眼病人，白内障双眼病人，青光眼病人和视网膜疾病的病人的平均等待时间和等待区间。 （1）白内障单眼病人的平均等待时间和等待区间。用spss分析数据如下： 由上述结果可以知道，a=0.1时，白内障单眼病人的平均等待时间为11.4684，等待时间区间为(11.0402,11.8965)；（2）同理求白内障双眼病人的平均等待时间和等待区间。 用相同的分析方法分析数据得到a=0.1时，白内障单眼病人的平均等待时间为10.9232，等待时间区间为(10.5683,11.2778)；（3）同理分析青光眼病人的平均等待时间和等待区间。 当a=0.1时，白内障单眼病人的平均等待时

27、间为11.3750，等待时间区间为(10.9181,11.8319)；（4）同理视网膜疾病病人的平均等待时间和等待区间。 可以得到，a=0.1时，白内障单眼病人的平均等待时间为11.8722，等待时间区间为(11.6009,12.1435)；2、在a=0.2时，分别求出白内障单眼病人，白内障双眼病人，青光眼病人和视网膜疾病的病人的平均等待时间和等待区间。（1）白内障单眼病人的平均等待时间和等待区间。 分析数据如下： 由上述结果可以知道，a=0.2时，白内障单眼病人的平均等待时间为11.4684，等待时间区间为(11.1359,11.8008)；（2）同理分析白内障双眼病人的平均等待时间和等待区

28、间。a=0.2时，根据spss数据处理，可以得到，白内障单眼病人的平均等待时间为118722，等待时间区间为(10.6474,11.1988)； （3）同理青光眼病人的平均等待时间和等待区间。根据spss处理数据得到如下结论：当a=0.2时，白内障单眼病人的平均等待时间为11.3750，等待时间区间为(11.0211,11.7；28 （4）同理分析视网膜疾病病人的平均等待时间和等待区间。用spss分析数据得到：当a=0.2时，白内障单眼病人的平均等待时间为11.8722，等待时间区间为(11.6613,12.0；8 利用以上表格，我们可以对比各种病人在置信度0.9和在置信度0.8的情况下的置信

29、区间，通过分析，我们认为这两种置信度下，区间估计基本无差异，所以每种病人的大致入院时间的区间估计可用，即白内障单眼病人为（11，12），白内障双眼病人为（10，11）青光眼病人为（11，12），视网膜疾病病人为（11，12）。所以白内障单眼病人的住院时间大致为就诊时间后的11-12天，白内障双眼病人的住院时间大致为就诊时间后的10-11天，青光眼病人的住院时间大致为就诊时间后的11-12天，视网膜疾病病人的住院时间大致为就诊时间后的11-12天. 模型的评价与推广在数据的使用分析上，我们对全部数据进行分析，这样保证了从一般中找规律，更具有说服性；同时模型的使用过程中的特殊数据我们进行了进一步优

30、化与微调，使其更具有合理性和真实性。在模型的建立过程中，提出了大胆但合理的想象，运用矩阵规划等方法将模型的假设赋予合理性与最优性。并对建立的模型进行检验，进一步证明模型的可靠，更加严谨。 在上述问题的解决过程中，为了缩短病人的逗留时间，我们一直在病人从就诊到住院，从住院到手术这段时间内通过合理安排床位而缩短时间，但是一直没有对手术后到出院这段时间进行研究，主要是这段时间在很大成分上不由人为因素控制，而且普遍情况相同，但是个别病人的术后住院时间延长一方面与病人体制较差有关系，另一方面也可能是由于主治医师或者护理人员照顾不周造成病人感染等其他情况而延长了住院时间，可建议医院通过加强管理护理等方面而

31、减短术后住院时间，并将此模型进行进一步的推广。 参考文献1钱颂迪，田丰等 运筹学（第三版），北京，清华大学出版社，2005年6月第3版。2吴建国、刘仁云等数学建模案例分析，北京 ，中国水利水电出版，2005年5月第1版。 参考期刊1徐渝，陶谦坎病员住院排队模型的研究及其应用，西安交通大学学报，第23卷第六期：65-75页，1989年出版。2胡德奎、朱士俊、王晓钟医院床位利用模型的设计与评价，中国医药管理杂志，第14卷第12期：744-746页，1998年12月出版。 参考网站1 王敬昆，病床管理与经济效果， /article/cjfdtotal-wei

32、j198203007.htm，2009年9月12日。 附录： 附录一：（问题二中）周六周日白内障双眼安排入院，周六周日周一周二安排白内障单眼住院，青光眼、视网膜疾病安排周一到周五入院。 膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅羃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒆袃袃莆莂羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈蚀蚁袀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅羃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒆袃袃莆莂

33、羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈蚀蚁袀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅羃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒆袃袃莆莂羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈蚀蚁袀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅羃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒆袃袃莆莂羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈蚀蚁袀芁蚆

34、蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅羃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒆袃袃莆莂羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈蚀蚁袀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅羃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒆袃袃莆莂羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈蚀蚁袀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅羃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇

35、螁肀蒀莃螀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒆袃袃莆莂羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈蚀蚁袀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅羃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒆袃袃莆莂羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈蚀蚁袀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅羃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒆袃袃莆莂羃羅腿蚁

36、羂肈莅薇羁芀膈薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈蚀蚁袀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅羃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒆袃袃莆莂羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈蚀蚁袀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅羃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒆袃袃莆莂羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈蚀蚁袀芁蚆蚁肃薆薂

37、蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅羃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒆袃袃莆莂羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈蚀蚁袀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅羃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒆袃袃莆莂羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈蚀蚁袀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅羃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀莃

38、螀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒆袃袃莆莂羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈蚀蚁袀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅羃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒆袃袃莆莂羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈蚀蚁袀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅羃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒆袃袃莆莂羃羅腿蚁羂肈莅薇

39、羁芀膈薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈蚀蚁袀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅羃莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒆袃袃莆莂羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀罿蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羇芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈蚀蚁袀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃蚇聿莈螇羄荿薄蚃羃腿莆虿羃芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈薁肈莀蒁袀肇肀蚇袆肇节蒀螂肆莅螅蚈肅蒇薈羇肄膇莁袂肃艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膁膃莇罿膀莅薃袅腿蒈蒆螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆膆莂虿袂芅蒄蒂螈芅膄蚈蚄袁芆蒀薀袀葿螆羈衿膈蕿袄衿芁螄螀袈莃薇蚆

40、袇蒅莀羅羆膅薅袁羅芇莈螇羄荿薄蚃羃腿莆虿羃芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈薁肈莀蒁袀肇肀蚇袆肇节蒀螂肆莅螅蚈肅蒇薈羇肄膇莁袂肃艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膁膃莇罿膀莅薃袅腿蒈蒆螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆膆莂虿袂芅蒄蒂螈芅膄蚈蚄袁芆蒀薀袀葿螆羈衿膈蕿袄衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅羆膅薅袁羅芇莈螇羄荿薄蚃羃腿莆虿羃芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈薁肈莀蒁袀肇肀蚇袆肇节蒀螂肆莅螅蚈肅蒇薈羇肄膇莁袂肃艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膁膃莇罿膀莅薃袅腿蒈蒆螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆膆莂虿袂芅蒄蒂螈芅膄蚈蚄袁芆蒀薀袀葿螆羈衿膈蕿袄衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅羆膅薅袁羅芇莈螇羄荿薄蚃羃腿莆虿羃芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈薁肈莀蒁袀

41、肇肀蚇袆肇节蒀螂肆莅螅蚈肅蒇薈羇肄膇莁袂肃艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膁膃莇罿膀莅薃袅腿蒈蒆螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆膆莂虿袂芅蒄蒂螈芅膄蚈蚄袁芆蒀薀袀葿螆羈衿膈蕿袄衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅羆膅薅袁羅芇莈螇羄荿薄蚃羃腿莆虿羃芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈薁肈莀蒁袀肇肀蚇袆肇节蒀螂肆莅螅蚈肅蒇薈羇肄膇莁袂肃艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膁膃莇罿膀莅薃袅腿蒈蒆螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆膆莂虿袂芅蒄蒂螈芅膄蚈蚄袁芆蒀薀袀葿螆羈衿膈蕿袄衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅羆膅薅袁羅芇莈螇羄荿薄蚃羃腿莆虿羃芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈薁肈莀蒁袀肇肀蚇袆肇节蒀螂肆莅螅蚈肅蒇薈羇肄膇莁袂肃艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膁膃莇罿膀莅薃袅腿蒈蒆螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆膆莂虿袂芅蒄蒂螈芅膄蚈蚄袁芆蒀薀袀葿螆羈衿膈蕿袄衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅羆膅薅袁羅芇莈螇羄荿薄蚃羃腿莆虿羃芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈薁肈莀蒁袀肇肀蚇袆肇节蒀螂肆莅螅蚈肅蒇薈羇肄膇莁袂肃艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膁膃莇罿膀莅薃袅腿蒈蒆螁膈膇蚁蚇膇芀蒄羆膆莂虿袂芅蒄蒂螈芅膄蚈蚄袁芆蒀薀袀葿螆羈衿膈蕿袄衿芁螄螀袈莃薇蚆袇蒅莀羅羆膅薅袁羅芇莈螇羄荿薄蚃羃腿莆虿羃芁蚂羇羂莄蒅袃羁蒆蚀蝿羀膆蒃蚅聿芈蚈薁肈莀蒁袀肇肀蚇袆肇节蒀螂肆莅螅蚈肅蒇薈羇肄膇莁袂肃艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膁膃莇罿膀莅薃袅腿