第9章林业资源经济学-环境经济学课件

1、2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 1 林业资源经济学林业资源经济学 森林资源的特点森林资源的特点 福斯特曼公式福斯特曼公式 哈特曼模型哈特曼模型 鲍尔斯鲍尔斯-克鲁蒂拉模型克鲁蒂拉模型 林业资源管理林业资源管理 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 2 森林资源的特点森林资源的特点 产权比较明确 具有多种用途 生长周期比较长，且树龄对木材商业价 值的影响比较大 存在着多次性砍伐即轮伐 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 3 福斯特曼公式福斯特曼公式 从一个生长-砍伐周期开始分析。假定：1. 树木是在t=0年种植，在t=T年砍伐。

2、 2.砍伐时立木的商业价值为V(T)，砍伐成 本为c。 3.今年为0年。 则立木的净现值为 PV=e-rTV(T)-c (9-1) 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 4 福斯特曼公式（续）福斯特曼公式（续） 为了使净现值最大化，将9-1式对T求一 阶导，即 e-rTV(T)-c=0 (9-2) 得 (9-3) r cTV TV )( )( 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 5 福斯特曼公式（续二）福斯特曼公式（续二） 9-3式左边是立木价值的增长率，右边是 利率。这里的立木与存款、股票、债券、 房地产等一样，被视为资本的一种形式。 如果方程式左边

3、大于右边，表示立木资 源带来的年收益率高于年利率，立木资 源的所有者就应该推迟砍伐； 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 6 福斯特曼公式（续三）福斯特曼公式（续三） 如果方程式左边小于右边，表示立木资 源带来的年收益率低于年利率，立木资 源的所有者就应该立即砍伐，并将出售 木材所得变成其它形式的资本以图利。 由于立木的商业价值是先升后降的，因 此9-3式表明，当立木价值的增长率下降 到与利率相等时，就应该砍伐。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 7 福斯特曼公式（续四）福斯特曼公式（续四） 小块林地的生长-砍伐周期并不止一个。 假定种植与砍伐成本

4、c和影响原木价值的 价格保持不变，林地的生产率也保持不 变，砍伐立木的年份依次为T1、T2、 T3、，则立木的净现值为 PV=e-rT1V(T1)-c+e-rT2V(T2 -T1)-c+e-rT3 V(T3 -T2)-c+ （9-4） 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 8 福斯特曼公式（续五）福斯特曼公式（续五） 现在的问题是选择适当的砍伐年份T1、 T2、T3、。由于影响轮伐的其它因素 保持不变，因而可以认为轮伐周期也是 不变的，即 Tk=kT k=1,2,. (9-5) 将9-5式代入9-4式，有 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 9 福斯特

5、曼公式（续六）福斯特曼公式（续六） (9-6) 为了使净现值最大化，将9-6式对T求一 阶导，即 (9-7) 得 (9-8) PVeV Tc V Tc e krT rT k ( ) ( ) 1 1 V Tc erT ( ) 1 0 VT V Tc re e r e rT rTrT ( ) ( ) 11 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 10 福斯特曼公式（续七）福斯特曼公式（续七） 9-8式称为福斯特曼公式。 将9-8式与9-3式比较，9-8式右边多了一 个分母1-e-rT。这个分母就是得到萨缪尔 逊高度评价的体现生长周期的重复性和 无穷性的因子。由于1-e-rT0，对

6、森林的砍伐就可以在其 自然增长率小于贴现率的条件下进行， 而这意味着森林砍伐期的推迟； 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 20 哈特曼模型（续四）哈特曼模型（续四） 如果F(T)/G(T)r，则9-12式的右边将小 于0，这意味着对森林的砍伐将在其自然 增长率为负值时进行； 最后，如果自娱性劳务的价值足够大， 以致对所有的时期t来说都有PV(t)0， 则9-12，9-13和9-14式都不成立，那就意 味着永远不应该砍伐该森林。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 21 哈特曼模型（续五）哈特曼模型（续五） R. 哈特曼接着考虑轮伐的影响。 在考虑轮

7、伐的影响时，立木价值与未砍 伐森林提供的自娱性劳务价值的净现值 为 (9-15) PVG T eeeeF t dtee G T eeF t dt e rTrTrTrtrTrT T rTrt T rT ( )( ) ( )( ) 232 0 0 1 1 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 22 哈特曼模型（续六）哈特曼模型（续六） 9-15式中，对T求导，净现值最大化的一 阶条件是 (9-16) 9-16式化简后，得 (9-17) () ( )( )( ) ( )( ) () PV erG TG TF T e reeG TeF t dt e rT rT rTrTrt T r

8、T 11 0 0 2 G T G T r e eF t dt G Te F T G T rT rt T rT ( ) ( ) ( ) ( )() ( ) ( ) 1 11 0 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 23 哈特曼模型（续七）哈特曼模型（续七） 如果不考虑与未砍伐森林提供的自娱性 劳务价值F有关的各项，则9-17式将简化 为9-8式即福斯特曼公式。如果不考虑方 括号中的各项，则9-17式将简化为不考 虑轮伐时的9-14式。由此可见，方括号 中的各项相当于福斯特曼公式中的最优 轮伐因子，但其中的后一部分是与森林 提供的自娱性劳务价值有关的。 2021-5-19第9

9、章林业资源经济学-环境经济学 课件 24 哈特曼模型（续八）哈特曼模型（续八） 9-8式表明，由于1-e-rT1，因而考虑最优 轮伐因子，意味着砍伐年份T将提前。而 在9-17式里，方括号中后一部分的三个 组成部分 、G(T)和1-e- rT均大于0。因此，在9-17式中，就 象在9-8式中一样，轮伐的影响同样意味 着森林砍伐期的提早。除此之外，一次 性砍伐条件下得出的全部结论都照样成 立。 eF t dt rt T ( ) 0 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 25 哈特曼模型（续九）哈特曼模型（续九） 9-16式还可以化简为 (9-18) 9-18式的左边与9-13

10、式相同，右边则多了 最后一项。 G TF TrG Tr eG TeF t dt e rTrt T rT ( )( )( ) ( )( ) 0 1 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 26 哈特曼模型（续十）哈特曼模型（续十） 这表明，在考虑轮伐因子的情况下， 推迟砍伐森林的边际机会成本不仅包 括商业性木材存量价值带来的利息收 入，而且包括未来森林价值净现值带 来的利息收入。9-18式中大括号中的 部分，就是未来森林价值的净现值 （或林地的价值）。在哈特曼模型中， 既包括了未来立木价值的净现值，又 包括了未来未砍伐森林提供的自娱性 劳务价值的净现值。 2021-5-19第9

11、章林业资源经济学-环境经济学 课件 27 哈特曼模型（续十一）哈特曼模型（续十一） R. 哈特曼最后总结说：“这一分析的基 本结论是：未砍伐森林所提供的自娱性 或其它劳务的存在，对于何时应该或是 否应该砍伐森林确实有着极为重要的影 响。在许多案例中-其中未砍伐森林提供 了重大的、有价值的劳务流量-那些只考 虑森林的立木价值的模型很可能提供了 错误的信息”。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 28 鲍尔斯鲍尔斯-克鲁蒂拉模型克鲁蒂拉模型 一一 假定假定 二二 生产与成本生产与成本 三三 需求需求 四四 多用途管理多用途管理 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济

12、学 课件 29 假定假定 林区是由许多生长率相同但树龄不同的小块 同种树林（林分）构成的。 人类可以决定在何种树龄时砍伐某一林分。 从而决定当前的木材砍伐量和将来的森林状 况。 人类对森林的需求包括两个方面，对木材的 需求和对森林提供的舒适性劳务的需求。 舒适性劳务的价值取决于整个林区的森林状 况，因而可以用后者来衡量舒适性劳务的价 值。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 30 假定（续）假定（续） 整个林区森林状况是不同树龄林分的混合体 的函数。 衡量森林存量现状的指标是森林的一些可以 量化的自然特征，而一般来说，这些自然特 征取决于许多相邻的小块林地间的相互关系。

13、舒适性劳务中包括森林在人类自娱、野生动 物生存环境、饲料、水土保持等方面的作用， 甚至包括非使用者对森林状况的评价。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 31 生产与成本生产与成本 令xt代表t时期开始时的森林资源总存量， xt(j)代表此时拥有树龄为j年的立木存量 的林地公顷数，则到t时期结束、需要作 出是否砍伐的决策时，xt(j)上森林的树龄 将是j+1。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 32 生产与成本（续）生产与成本（续） 再令ht(j)代表在t时期结束时，树龄为j的 林地xt(j-1)中砍伐的公顷数，gt(j)代表在t 时期结束时，树龄

14、为j的林地xt(j-1)中未砍 伐的公顷数，则现有森林存量的利用将 由t+N个方程式组成，其形式为 xt(j-1)= ht(j)+ gt(j) (9-19) （j=1，.，t+N) 其中，N是时期1的最高树龄。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 33 生产与成本（续二）生产与成本（续二） 森林资源存量的变动可以表达为 xt+1(j)= gt(j) (9-20) （j=1，.，t+N) xh j tt j tN 1 1 0( )( ) 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 34 生产与成本（续三）生产与成本（续三） 其中，xt+1(0)表示t+1时期开

15、始时树龄为0 的林地公顷数，这些林地上的森林是在t 时期结束时被砍掉的。xt+1(j)表示t+1时期 开始时树龄为j的林地公顷数，在t时期结 束时，这些林地上的森林没有被砍掉。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 35 生产与成本（续四）生产与成本（续四） t时期末的砍伐量是不同树龄的森林砍伐 量之和。即 (9-21) 其中，V(j)是每一时期末每公顷j树龄树 林的商业性木材产量。V(1)被设定为0。 HV j h j tt j tN ( )( ) 1 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 36 生产与成本（续五）生产与成本（续五） BK模型假定砍伐成

16、本由木材购买者承担， 因而会反映在对木材的需求上。除此以 外的t时期整个林区的总成本Ct为 Ct = Cgt(1) (9-22) 其中，C是每公顷林木的更新或管理成本。 换句话说，BK模型没有考虑除植树造林 和砍伐以外的其它成本。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 37 需求需求 BK模型假定森林提供的商品与劳务的需 求是不随着时间的推移而变化的；人们 是确定地了解这一需求的；同时假定消 费者剩余是衡量福利的适当指标。 对森林提供的商品与劳务的需求被分成 两大类：对木材的需求和对林地植被特 征的需求。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 38 需求

17、（续）需求（续） 由于木材本身属于投入品，所以，对木 材的需求是一种派生需求。假定不考虑 其它投入品价格和其它的木材供给来源 对木材需求价格的影响，则t时期新增的 木材砍伐量的需求价格应该是该时期砍 伐量的函数。即: Pt =p(Ht) (9-23) 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 39 需求（续二）需求（续二） 令Bt为效益函数，则Bt为H=Ht以下的立 木需求函数的积分，即 (9-24) 对9-24式求导，则有 dBt(Ht)/dHt = p(Ht)=Pt (9-25) 只要假定木材加工部门是具有竞争性的 部门，则9-24式也可以用来衡量整个林 业部门从木材砍伐中

18、得到的利润和消费 者剩余的总变动额。 B Hp H dH t Ht ()() 0 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 40 需求（续三）需求（续三） 对于一系列的最终产品（包括商品和劳务） 来说，未砍伐森林所提供的劳务同样属于投 入品。就林地植被特征的价值而论，不同劳 务的需求者有着不同的估价；同时也不存在 此类舒适性劳务的市场，不能通过市场竞争 来显示其价值。但林地植被特征的改变会显 示在有关的市场投入品的需求或有关的市场 产品的供给的变化上，因而可以用上述投入 品或产品的变化来估计特定的小块林地植被 特征的变化值。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学

19、课件 41 需求（续四）需求（续四） 因此，某一林地上各类舒适性劳务的总 估价At可以表示成 At = A(xt) (9-26) 即t时期的舒适性劳务价值取决于该时期 开始时的整个森林资源存量xt。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 42 需求（续五）需求（续五） 当然，森林所提供的舒适性劳务价值并 非都与对森林的管理有关。而BK模型关 注的是管理对舒适性劳务价值的影响。 因为对森林的管理会导致森林资源存量x 的变化，进而导致森林所提供的舒适性 劳务价值的变化。令at(n)为由t时期结束 时树龄为n年的林地所提供的舒适性劳务 的边际增加值，则有 2021-5-19第9章

20、林业资源经济学-环境经济学 课件 43 需求（续六）需求（续六） (9-27) 9-27式表明，at(n)所代表的舒适性劳务的 边际增加值是整个森林资源存量xt的函数， 而并非仅仅是某一树龄立木的函数。 a nA xx n ttt ( )() /()1 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 44 多用途管理多用途管理 令J(xt)代表t时期开始时森林存量为xt条件 下的未来砍伐流量和舒适性劳务存量的 最大净现值，那么，森林的多用途管理 所要解决的，就是找出在最初森林存量 为x0的条件下所能达到的森林提供的商品 与劳务流量的最大净现值J(x0)。J(x0)的约 束条件是前述9

21、-19-9-22四个方程式。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 45 多用途管理（续）多用途管理（续） 由于在每一时期都存在着递归关系，所 以最大化问题可以用下列方程式来表示： (9-28) 9-28式表明，我们可以逐个时期地解决 森林的管理问题。 J xA xB HeCJ xe t hg tt i tt i tt ()max ()()(), , 0 1 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 46 多用途管理（续二）多用途管理（续二） J(xt)可以分解成两部分：现期的净值流量 和取决于今后林地植被状况的未来流量 的现值。因此，在作出每一期的决策时，

22、 都必须将它对下一期森林状况的影响考 虑在内。一般来说，求实际解需要有迭 代搜索过程。 对于没有森林资源存量的林地，最大 化的必要条件是: 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 47 多用途管理（续三）多用途管理（续三） max(at(1)+t+1(0)e-it-t(0)； (at(1)+t+1(1)e-it-C-t(0) = 0 (9-29) 对于具有树龄j=1,.,t+N-1的森林资源存 量的林地，最大化的必要条件则是： max(PtV(j+1)+ at(j+1)+ t+1(0)e-it - t(j); (at(j+1)+ t+1(j+1)e-it -t(j) = 0

23、(9-30) 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 48 多用途管理（续四）多用途管理（续四） 在9-29和9-30两式中，第一行是砍伐的收 益，第二行是不砍伐或造林（当j=0时） 的收益。两式中，i代表利息率，e-it则代 表贴现因子，at(j)则代表t时期j树龄的森 林所提供的舒适性劳务的边际值，t(j)则 表示t时期开始时具有j树龄森林的林地增 量的边际价值，即 (9-31) ttt jJ xxj( )() /( ) 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 49 多用途管理（续五）多用途管理（续五） 假定Pt代表木材的市场价格；at(j)代表j树 龄

24、的林地提供的舒适性劳务的单价；t(j) 则代表j树龄的林地在假定存在的林地市 场上的价格；i代表替代性投资的市场收 益率（假定该利率等于社会贴现率）； 在上述前提下，每一个时期的林地所有 者将根据收益现值最大化的原则来决定 如何使用林地。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 50 多用途管理（续六）多用途管理（续六） 当然，林地的所有者不仅考虑马上到手 的收益流量，而且还考虑林地的财产价 值的变动。 当9-29、9-30两式中投资于某一树龄林地 的收益率等于社会贴现率时，方程式的 左右两边应该相等，即收益现值等于0。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课

25、件 51 多用途管理（续七）多用途管理（续七） 如果上述两式左边的收益现值小于0，即 投资于某一树龄林地的收益率低于社会 贴现率时，林地所有者将出售生长着该 树龄立木的林地，并将所得收入用于投 资，以赚取相当于社会贴现率的投资利 率，但林地的出售又将压低这一类林地 的现价； 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 52 多用途管理（续八）多用途管理（续八） 如果上述两式左边的收益现值大于0，即 投资于某一树龄林地的收益率高于社会 贴现率时，其它投资者将进入林地市场， 进而抬高生长着该树龄立木的林地价格。 只有当投资于某一树龄林地的收益率等 于社会贴现率时，资产市场才会达到均

26、衡。 同样，只要存在着竞争性的林产品或林 地舒适性劳务市场，市场供求的变化也 会使Pt和at(j)达到均衡水平。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 53 多用途管理（砍伐决策一）多用途管理（砍伐决策一） 假定k时期开始更新的林地的最优砍伐时 间是其树龄为T时的t时期，则k时期森林 存量为0的土地的边际价值可表示为： (9-32) 如果时期是连续的，则表达式可用下式： (9-33) kt iT kn in t iT n T PV T ean eCe ( )( ) 1 kt iT kn in t iT T PV T ean ednCe ( )( ) 0 2021-5-19第

27、9章林业资源经济学-环境经济学 课件 54 多用途管理（砍伐决策二）多用途管理（砍伐决策二） 由于最优砍伐树龄T=t-k，为了求出T，9- 32和9-33式右边对t的导数就必须等于0。 即 (9-34) ( ) ( )( )( )PV TPVTa Ti PV T tttttt 0 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 55 多用途管理（砍伐决策三）多用途管理（砍伐决策三） 将9-34式与9-18式相比较，可以发现，R. 哈特曼在求最优砍伐树龄时，只涉及9- 34式左边中方括号中的内容，即在分析 推迟砍伐期所带来的边际收益时，只涉 及林木生长增量和舒适性劳务流量带来 的收益；

28、而没有考虑9-34式中方括号以 外的两项，即木材价格变动和林地价格 变动可能带来的收益。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 56 多用途管理（砍伐决策四）多用途管理（砍伐决策四） 承认T是最优砍伐树龄，同时还意味着林 地、木材和林地舒适性劳务的影子价格 每隔T年就将周期性的重复。换句话说， 就是：Pt = Pt+T，at(n)= at+T(n)，t = t+T。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 57 多用途管理（砍伐决策五）多用途管理（砍伐决策五） 公共林地管理中的稳定状态解有两种， 即均匀流量稳定状态和周期性稳定状态。 前者是指树龄结构和年度

29、砍伐量和有关 价格都保持不变时的稳定状态，此时T的 数值必然是根据R. 哈特曼的分析所确定 的树龄；后者允许树龄结构、年度砍伐 量和有关价格周期性地变动，BK模型所 得出的，就是在周期性变动条件下的最 优解。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 58 林业资源管理林业资源管理 森林的价值包括两部分，一部分是木材 的商业价值，另一部分是森林提供的生 态功能价值。进行林业资源管理，首先 必须清楚这两部分价值有多大。 在计算森林生态功能的价值时，必须考 虑社会各界的接受程度。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 59 林业资源管理（续）林业资源管理（续） 林业资源管理可以分成三种情况。 第一种情况，森林没有或几乎没有生态 功能，造林只是为了提供木材。在这种 情况下，森林的砍伐没有外部成本。因 此，可以由林地的产权所有者自行决策， 林业管理部门予以核准。企业则根据福 斯特曼公式来确定合理的轮伐年限。 2021-5-19第9章林业资源经济学-环境经济学 课件 60 林业资源管理（续二）林业资源管理（续二） 第二种情况，森林的生态功能价值大大 超过了木材价值，因而森林永远不应该 砍伐，也就不存在最优轮伐年限的问题。 林区的居民是依靠砍伐木材为生的。保 护森林，停止伐木，将严重影响他