2019-2020数学人教A版选修23作业与测评1321二项式系数的性质Word版含解析_第1页
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1、行从左设第nn141.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质课时作业8二项式系数的性质对点练知识点一与杨辉三角有关的问题1 .如下图，在由二项式系数所构成的杨辉三角中，第 一 至右第14与第15个数之比为2： 3.11 11 2 113 3 11 4 6 4 1答案3413 : c3,则2行从左至右第14与第15个数之比为：解析 =2c ： 3.n1413= 2c3c,.nn3 n! 2 , n! 即=,! -1414! - 13! n-13 n! n= 34.知识点二 二项式系数和的问题1 n + x展开式的二项式系数之和为2.若64,则展开式的常数项为 一x ()a. 10 b. 20 c

2、. 30 d. 120答案b1 r62rrrnr6 xx(0 rc22 - c,1010 t 1kkk1ck101 + 2ca2c,1010.倔,2cc 1010 得 1kk+, ac2c 1010, 2k-k11 即.一k102 k+1 811： wkw ,.k = 3,33故系数的绝对值最大的33744.x= - c 215360 t = ( 1)x104998729,求： + + axa= axy + axyy +10.已知(2x3y)9i2o(l)各项系数之和；(2)所有奇数项系数之和；(3)系数绝对值的和；(4)分别求出奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和.解(1)令 x=

3、 1, y=1,得9= 1. =(2 3)a+a+ a+ + 字。磔2)由(1)知,a+a+ a+ + a= -1.91209. 一a= 5aa+a令 x= 1, y=,可得 9012951 将两 式相力口， 可得 a+a+a+a+ a=.842602(3)解法一:|a|+ |a|+ |a|+ + |a|= a a+ aa+ a, 992112300 令 x=1, y= 1,则 |a|+|a|+|a|+ |a|=aa+aa+, * ,390202119.=5399的展开式中各项的)3y(2a|即为x+ a|a|+|+冏十解法二:9012系数和，令x= 1, y=1,得9. 5a|= + +间+ |a|a+ |92144)奇数项的二项式系数之和为0288.2+

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