特殊的平行四边形中考题

1、精品文档特殊的平行四边形中考题精选选择题（共7小题）1 如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形 ABCD则四边形A. 15 B. 16 C. 19 D. 20 2如图，点0为正方形ABCD的中心，BE平分/ DBC交DC于点E,延长BC到点F，使FC=EC连结DF交BE的延长线于点H，连结0H交DC于点G，连结HC则以下四个结论中：0H BF,GH= BC,0D= BF，/ CHF=45-正1个3.在平面直角坐标系中，正方形 A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2QD2、D2E3E4B3、A3B3C3D3 按如图所示的方式放置，其中点 B1在y轴上，点G、日、&、Q、R、曰

2、、C3 在x轴上，已知正方形 A1B1C1D1的边长为1,/BQO=60, B1C1/ B2C2 / B3C3则 正方形A2015B2015Q015D2015的边长是（）4如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点 Ai, A2, -An分别是 正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）A. n B. n - 1C. （ 1 ）厂 D.丨 n445. 正方形ABCD中，点P, Q分别是边AB, AD上的点，连接PQ PC QC,下列说法：若/ PCQ=45,J则 P由QD=PQ若 AP=AQ= =，/ PCQ=36,则=:;若 PQC是正三角形，若PB=1,则AP=二其中正确的

3、说法有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个6. 如图，矩形ABCD中，BC=2AB对角线相交于 0,过C点作CELBD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论： EH=AB / ABG=Z HEC 厶 ABG HEC SgacfS 四边形 ghce 7. 如图，矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点 Oi，以AB AOi为两 邻边作平行四边形ABCOi，平行四边形ABCOi的对角线交于点02,同样以AB、 AO为两邻边作平行四边形ABGO2,，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积 为（ ）二.填空题（共仃小题）8. 如图，在矩形 A

4、BCD中，AD=6, AB=4,点 E、G、H、F 分别在 AB BC CDAD上，且AF=CG=2 BE=DH=1点P是直线EF GH之间任意一点，连接 PEPF、PG卩耳则厶PEFP PGH的面积和等于.9. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,点E是BC上一点，且AB=BE/ 仁 15,则/ 2=.10. 如图，在菱形ABCD中, AC=6cm BD=8cm 则菱形ABCD的高AE为cm.11. 如图，矩形ABCD中，BE平分/ ABC交AD于点E, F为BE上一点，连接DF,过F作FG丄DF交BC于点G,连接BD交FG于点H,若FD=FG BF=2，BG=4, 则GH的长为

5、12. 如图所示，在菱形 ABCD中, AB=4,Z BAD=120, AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合.当点E、F在BCCD上滑动时，则 CEF的面积最大值是.13. 在矩形ABCD中，E是AD的中点，F是BC上一点，连接EF、DF,若AB=4,BC=8 EF=2 二，贝U DF 的长为.14. 菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点 A的坐标为（1 , 0）, 点B的坐标为（0, 丁）,动点P从点A出发，沿AB CDABt的路径， 在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第 2015秒时，点P的15 .菱形OBCD在

6、平面直角坐标系中的位置如图所示， 顶点B(2,0), / DOB=60, 点P是对角线OC上一个动点，E( 0, - 1),当EF+BP最短时，点P的坐标为 .D/7OEBX16.图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品.该作品由形如图乙的矩形图案拼 接而成(不重叠、无缝隙).图乙中竺，EF=4cm,上下两个阴影三角形的面BC 7积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，贝U该菱形的周 长为cm.17 .在矩形ABCD中, AD=5, AB=4,点E, F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M，贝U线段AM的长为.18. 如图，正方形ABCD的边长为1,以

7、对角线AC为边作第二个正方形，再以 对角线AE为边作第三个正方形AEGH如此下去，第n个正方形的边长为.19. 正方形OA1B1C1、A1A2B2Q、A2A3B3C3，按如图放置，其中点 厲、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=-x+2上，则点 A的坐标为.20. 如图，正方形ABCD的边长为a,在AB、BC CD DA边上分别取点Ai、Bi、Ci、Di，使 AAi=BB=CC=DDi丄a，在边 A1B1、BiCi、C1D1、D1A1 上分别取点 A、 3B2、C2、D2,使AiA2=BiB2=C|C2=DiD2-AiB2,.依次规律继续下去，则正方形3AnBnCnDn的面

8、积为2i.如图，四边形ABCD为矩形，H、F分别为AD、BC边的中点，四边形EFGH 为矩形，E、G分别在AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形 EFGH的面积之比为22. 如图所示，如果以正方形 ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF再 以AE为边作第三个正方形 AEGM,已知正方形ABCD的面积S=i,按上述方法 所作的正方形的面积依次为S2, S3,S （n为正整数），那么第8个正方形面积S8=C23. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有 一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点 A的坐标 为（8，4），阴影三角

9、形部分的面积从左向右依次记为s、S2、&、s，则s的值为.（用含n的代数式表示，n为正整数）vx做最好的自己24将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点 Ai、甩仙分别 是各正方形的中心，则 n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为cm2.三.解答题（共6小题）25.如图，在边长为4的菱形ABCD中，BD=4, E、F分别是AD、CD上的动点（包 含端点），且AE+CF=4连接BE EF、FB.（1）试探究BE与BF的数量关系，并证明你的结论；（2）求EF的最大值与最小值.D26如图，在 ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,

10、且AF=BD,连接BF.(1)求证：D是BC的中点.(2)如果AB=AC试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.AC AB BC的中点./ ADB=Z AEC=90, / DAB=Z EAC，M、N、0 分别为(1)求证： EMO OND;(2)若AB=AC且/ BAC=40,当/DAB等于多少时，四边形 ADOE是菱形，并28. 已知四边形ABCD是矩形，连接AC,点E是边CB延长线上一点，CA=CE 连接AE, F是线段AE的中点，(1)如图1,当AD=DC时，连接CF交AB于M，求证：BM=BE(2)如图2,连接BD交AC于0,连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC,，求线段GC的长.若/ FDB=30, S四边形gbo29. 正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A按顺时针 方向旋转，记旋转角/ DAGa，其中0 a 180,连结DF, BF,如图.（1）若a =0,则DF=BF请加以证明；（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，补充的一个条件，不必说明理由.30. 已知，正方形 ABCD中，/ MAN=45，/ MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB DC （或它们的延长线）于点 M、N, AH丄MN于点H.（1）如图，当/ MA